第六单元 第2课时 数的结构（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第2课时 数的结构 小学数学·五年级（下）·沪教 学生能理解十进制记数法的概念，准确填写十进制数位顺序表；掌握小数的性质，能运用该性质解决简单问题。 学会用数轴表示数，并能在数轴上比较数的大小；通过对十进制数位顺序表的填写和分析，培养学生的归纳整理能力和逻辑思维能力。 在探究小数性质和利用数轴比较数大小的过程中，提升学生的抽象概括能力和数学应用能力。 01 03 02 学习目标 重 深入理解十进制记数法中计数单位间的关系，以及数位顺序表的应用；灵活运用小数的性质和数轴比较数的大小解决实际问题。 理解十进制记数法，掌握十进制数位顺序表；理解小数的性质，会在数轴上表示数并比较大小。 重 点 难 点 重点 难点 每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数 我们以前学过的整数、小数都是十进制数: 课前引入 探索新知 学习任务一 每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数. 我们以前学过的整数、小数都是十进制数. 十位 个位 1 满十进一 33.033中的“3” 各表示几？相邻的“3”之间有什么关系？ 探求新知 6 数位 计数 单位 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… 个 位 十 位 十 分 位 十 一（个） 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 亿 位 百 千 万 十 万 百 万 千 万 百 亿 十 亿 亿 千 亿 …… …… 十 分 之 一 百 分 之 一 请把下面的十进制数位顺序表填写完整. 探求新知 7 数位 计数 单位 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… 个 位 十 位 十 分 位 十 一（个） 十 分 之 一 百 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 亿 位 百 千 万 十 万 百 万 千 万 百 亿 十 亿 亿 千 亿 千 分 之 一 万 分 之 一 …… …… 百 分 之 一 0.1 0.01 0.001 请把下面的十进制数位顺序表填写完整. 小数有这样的性质:在小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变. 探求新知 小数的性质 在小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数点位置移动的规律 一个小数乘10，100，1000，…只要把它的小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10，100，1000，…只要把它的小数点向左移动一位、两位、三位…… 探求新知 -2 -1 0 1 2 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴 我们学过的数，都可以用数轴上的点表示 探求新知 在方框里填上合适的数 0.7 1 2 1.1 1.5 1.8 2 10 1 4 10 4 10 0.4 0.4 1.可以在数轴上比较数的大小； 2.在数轴上表示两个数的点，在 边的点所表示的数总比在 边的点所表示的数大 左 右 探求新知 用数轴上的点表示数的方法。 　　(1)表示整数：数轴上，原点向右为正数所在的位置，原点向左为负数所在的位置。从原点开始每隔一个单位长度取一个点，若向右取，则依次为1，2，3，…若向左取，则依次为－1，－2，－3，… 　　(2)表示分数：分母是几就把每个单位长度平均分成几份，分子是几就从原点开始数出几份，点上点，标出该分数。 　　(3)表示小数：先确定小数的整数部分，再确定小数部分，方法与分数的表示方法相似，只是要把单位长度平均分成10份、100份、1000份…… 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.下面的说法是否正确？把不正确的改正过来。 (1)大于0而小于1的小数有9个。 (2)和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。 答：说法不正确。大于0而小于1的小数有无数个。(说法不唯一) 　 答：说法不正确。和0.6相邻的两个一位小数是0.5和0.7。(说法不唯一) 思路分析：在0与1之间的小数的整数部分是0，小数部分可以有一位、两位、三位……所以大于0而小于1的小数有无数个。 思路分析：没有指明和0.6相邻的两个小数是几位小数，和0.6相邻的两个一位小数是0.5和0.7，和0.6相邻的两个两位小数是0.59和0.61，和0.6相邻的两个三位小数是0.599和0.601……因此无法确定和0.6相邻的两个小数是哪两个。 小试牛刀 2.8.5的计数单位是( )，8.50的计数单位是( )。 思路分析 此题是对小数的计数单位的考查。 要判断一个小数的计数单位，就要看它的最低位所对应的计数单位。8.5是一位小数，它的最低位是十分位，则8.5的计数单位是0.1(或十分之一)；8.50是两位小数，它的最低位是百分位，则8.50的计数单位是0.01(或百分之一)。 正确解答 0.1(或十分之一) 0.01(或百分之一) 小试牛刀 3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )。 思路分析 此题考查的是分数的意义。 把单位“1”平均分成几份，每份就占总量的几分之一。 B A. 5分之三 B. 五分之一 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.填空。 (1)由6个百、7个一、7个0.1和6个千分之一组成的数是(　　 )。 (2)最高位是亿位的整数是(　　)位数；计数单位是千分之一的小数是 (　　)位小数。 607.706 九 三 达标练习 2.下列说法中正确的是(　　)。 A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0是整数 D. 0是正整数 C 解析：0既不是正数也不是负数，A、B选项错误；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，C选项正确；正整数是大于0的整数，0不是正整数，D选项错误。 达标练习 3.规定正常水位为0米，高于正常水位0.3米记作＋0.3米。下列说法中错误的是(　　)。 A. 高于正常水位1.6米记作＋1.6米 B. 低于正常水位0.4米记作－0.4米 C. ＋1.3米表示高于正常水位1.3米 D. 水深2.5米记作＋2.5米 D 解析：规定正常水位为0米，高于正常水位记为正，低于正常水位记为负。A选项高于正常水位1.6米记作 + 1.6米，正确；B选项低于正常水位0.4米记作-0.4米，正确；C选项 + 1.3米表示高于正常水位1.3米，正确；D选项说的是水深，不是相对于正常水位的高度，不能记作 + 2.5米，错误。 达标练习 4.实验小学召开春季运动会，一名女生说：“我是五(1)班的13号运动员，号码是501132。”一名男生说：“我是四(2)班的2号运动员，号码是402021。”根据他们的编码规律，你知道号码是102011的运动员和号码是304152的运动员的一些信息吗? 思路分析:从已知条件中可以知道，在此次春季运动会中，实验小学运动员的号码都是六位数。号码第一位上的数字表示年级，第二、三位上的两个数字表示班级，第四、五位上的两个数字表示在班级运动员中的序号，第六位上的数字表示性别，“1”表示男生，“2”表示女生。 正确解答 号码为102011的运动员是一(2)班的1号运动员，是男生； 号码为304152的运动员是三(4)班的15号运动员，是女生。 达标练习 5.一个数由4个亿、9个千万、7个百万、6个0.1和8个0.01组成，这个数是(　 　)。 思路分析 此题是对数的组成，计数单位等知识的综合考查。 写数时从最高位写起，将各数字写在对应的数位上，在最高位亿位和最低位百分位之间，哪个数位上一个计数单位也没有，就写0占位。 497000000.68 达标练习 0 1 2 整数 小数 分数 1 2 0.4 0.7 1.1 1.5 1.8 1 5 2 5 6.在□中填上合适的数。 达标练习 7.写出下面各数中“3”表示的意义。 思路分析 此题考查的是对整数、小数、分数的计数单位的理解。 此题中五个数的大小不同，但都有“3”，整数和小数中的“3”在不同的数位上，表示的意义是不同的，如“3”在十位上，表示3个十，“3”在百分位上，表示3个0.01(或3个百分之一)……分数中的“3”都是分子，表示分数单位的个数。 正确解答 3个十 3个0.01(或3个百分之一) 3个 　3个 　 3个一 32　0.732　　　　　203.7 3 4 3 14 1 4 1 14 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …… 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 数的结构 知识总结 1.把今天所学的知识回家跟父母讲讲。 2.按装修要求，1升涂料大约能粉刷6.7平方米墙面，现在要粉刷150平方米，需要买几桶5L装的涂料？ 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$