浙江杭州市西湖区六校联考2025—2026学年下学期七年级阶段性检测数学试卷

六校联盟2025学年第二学期阶段性检测 七年级数学试题卷 出卷人：杜本军 审核人：六校联盟七年级数学备课组 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.2=1+3y B.=1+3y C.2x2=1+3y D.2x=2z+3y 2.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,那么数据0.00000201用科学记数法表示为() A.20.1×107 B.2.01×106 C.2.01×10s D.0.201×105 3.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是（) A.两点确定一条直线、 B.两点之间，线段最短 C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.下列各组数中，是二元一次方程5x一y=2的一个解的是（) =3 B. (r=0 x=2 x=1 A. y=1 6y=2 y=0 D y=3 空9 B NC⊙ 图甲 图乙 第3题 第7题 第9题 5.下列计算正确的是（) A.(a3)2=a10 B.（-3b)2=-9b2 C.a5÷a3-a2 D.a3.a=a12 6.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（) A.(-a-b)(a+b) B.(2x+3y)(2x-3z2) C.(x-y)(一x-y) D.(m-)n-m) 7.如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射.一 束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中.如果∠1=80,2=39°， 那么光的传播方向改变了（) A.39° B.41° C.809 D.100° 8.若方程组3x士，二1+30的解满足冲y=0,则a的值为( ) ×+3y=1÷g A.-1 B.1 C.0 D.无法确定 数学试题卷.第1页（共4页） 9.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得 图乙、若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A,B的面积之和为（) A.9 B.10 C.11 D.12 10.如图，己知：AB∥CD,CDEF,AE平分∠BAC,ACLCE,有下列结论)ABEF: ⊙2L1-∠4-90；③2∠3-∠2=180：④∠3+号∠4=135.结论正确的有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B a+2 b E 第10题 第12题 第13题 第14题 二、填空题（每小题3分，共18分) 11.已知a-5b=2,用含b的代数式表示a,则a= 12.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上).若BF=10cm,EC-4Cm, 则平移距离为 cm. 13.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C的位置，若∠EFB=75, 则∠AED的度数为 14.如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为(3a-b)米，宽为(a+2b)米的长方形草坪上修建 两条宽为b米的通道，则草坪的面积是 15.若x2-2(a+1)x+36是完全平方式，那么a的值是 16关于y的方程组十网二1+2m的解为二子则： Inx+my =1-2mn ①m+n=__ ②若m-n=-子求(m+22-0m+2m(2m-m）-2m2的值为__ 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算： (1) x=y+3① (2)(8a3b-5a2b23÷(4ab) 5x+y=9② 18.(6分)按要求完成下列题目 (1)计算：（←1)×均1+（-2)2： (2)简便计算：2022-198×202. 数学试题卷.第2页（共4页） 19.(8分)（1)己知x3m=2,y2m=3,求y3m)2+()2mxm的值 (2)先化简，再求值：已知3x2+4x-4=0,求(x+1)x-1)-(2x+1)2的值. 20.(8分)如图，己知CDBE,∠1+∠2=180°. (1)试问∠EFA与∠CBA相等吗？请说明理由； (2)若∠D=2∠AEF,∠1=136°，求∠D的度数. B 第20题 21.(10分)二阶行列式指由4个数组成的符号，是一个重要的数学工具，在数学中有广泛的 应用，其二阶行列式的定义为8=ad-bc,如日引=1×4-3×2=-2. D若士2x千=8，求x的值： 2)若m+引的值与x无关，求6)”值， 22.(10分)综合与实践 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如由图① 可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： 【直接应用】(1)若x+y=4,x2+y2=9,求y的值： 【类比应用】(2)若x(4-x)=2,x2+(4-x)2=」 【知识迁移】(3)两块全等的特制直角三角板(LAOB=LC0D=90)按如图②所示的方式放置， 其中点A,O,D在一条直线上，点B,O,C也在一条直线上，连接AC,BD.AD=12, S三角形A0c十S三角形BOD=40,求一块直角三角板的面积 b A B 图1 图2 数学试题卷.第3页（共4页） 23.(12分)超市为即将到来的五一劳动节，促进消费，推出三种“优惠券”活动，具体如下： A型 B型 C型 满300减100 满180减50 满100减30 登登在活动中领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物，购物时可叠加使用 不同优惠券 (1)若登登同时使用三种不同类型的“优惠券消费，共优惠了520元，已知她用了2张A型 “优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了张B型优惠券”. (2)登登同时使用A型和C型“优惠券共5张，共优惠了290元.求她用了A型和C型券各 多少张？ (3)登登共领到三种不同类型的“优惠券”各8张（部分未使用），她同时使用了两种不同类型 的优惠券，共优惠了480元.请问有几种“优惠券”使用方案？并写出每种方案所使用的优惠券 数量 24.(12分)已知，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+DHE-180°. E G 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：ABCD: (2)如图2山有一点M在直线AB,CD之间且在直线EF左侧，连接MG,FM,求 LAGM,∠M,∠CHM的数量关系； (3)如图3，在(2)的条件下，射线GH是∠BGM的平分线在MH的延长线上取点N, 连接GN,若L=LAGM,M=N+LRGN,求LMHC的度数. 数学试题卷.第4页（共4页)