方程与代数③（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

列方程解决问题练习 1 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 解:设梯形的下底是x厘米。 梯形的面积－三角形的面积＝40cm2 如图，将平行四边形分成三角形、梯形两部分，两部分面积相差40平方厘米。梯形的下底是多少厘米？ （只列方程不计算） 20.4－？ 20.4m 8m ？ 方法一： 你能找到题中的等量关系吗？ （20.4+下底）×8÷2 （20.4-下底）×8÷2 8(20.4+x)÷2－8(20.4－x)÷2＝40 A B C D E 解:设梯形的下底是x厘米。 平行四边形的面积＝40cm2 如图，将平行四边形分成三角形、梯形两部分，两部分面积相差40平方厘米。梯形的下底是多少厘米？ （只列方程不计算） 20.4m 8m ？ 方法二：过E点作AB的平行线EF 你能找到题中的等量关系吗？ 8×底÷2 8x＝40 40cm2 A B C D E F 一个长方体的表面积是262平方米，长是8米，高是5米，宽是多少米？ 解：设长方体的宽为x米。 2（8×5＋8x＋5x）＝262 2（40＋13x）＝262 40＋13x＝131 13x＝91 x＝7 答：长方体的宽为7米。 你能找到题中的等量关系吗？ S＝2(ah＋ab＋bh) 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 常用图形公式 小丁丁家有一个两层书架，共放书96本，第一层书的本数是第二层的1.4倍，两层书各有多少本？ ① 解:设第一层有x本，则第二层有(x÷1.4)本 x+x÷1.4=96 ②解: 设第二层有x本，则第一层有1.4x本 x+1.4x=96 ③解: 设第一层有x本，则第二层有(96-x)本 1.4(96-x)=x ④解: 设第一层有x本，则第二层有(96-x)本 x÷(96-x)=1.4 以上正确的方程有 ( ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第一层本数+第二层本数＝96 第一层本数＝第二层本数×1.4 √ √ √ √ 你喜欢哪一种方法？ D (写设句） (列方程） 甲数比乙数大24.75，如果将甲数的小数点向左移动两位，正好等于乙数，甲数是多少？下面方程中正确的是（ ）。 A. 解：设乙数是x。 B. 解：设甲数是x。 x＋100x＝24.75 x＋0.01x＝24.75 C. 解：设甲数是x。 D. 解：设乙数是x。 100x－x＝24.75 100x－x＝24.75 乙数是0.01x 甲数＝乙数×100 × × × D 甲数-乙数＝24.75 (写设句） (列方程） 小胖单元考试中语文、数学的总分为182分，语文成绩比数学成绩低6分，小胖语文、数学分别考了多少分? ①解: 设小胖语文考了x分，则数学考了(x+6)分。 x+x+6=182 ②解: 设小胖数学考了x分，则语文考了(x-6)分。 x+x-6=182 ③解: 设小胖语文考了x分，则数学考了(182-x)分。 x-182-x=6 ④解: 设小胖数学考了x分，则语文考了(182-x)分。 x-182-x=6 以上错误的方程有 ( ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学-语文＝6 语文+数学＝182 √ √ × 182-x-x=6 （ ） × B (写设句） (列方程） 你喜欢哪一种方法？ 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 部分＋部分＝总和 大数-小数＝相差数 一倍数×倍数＝几倍数 常用图形公式 两车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇。快车平均每小时行的路程是慢车的1.5倍。快车、慢车平均每小时各行多少千米？ 解：设慢车平均每小时行x千米，则快车平均每小时行1.5x千米。下列方程中正确的是（ ）。 A. 2（x＋1.5x）＝360 B. 360÷2＝x＋1.5x C.（360－2x）÷（2x）＝1.5 D. 360÷（1.5x－x）＝2 共同时间×速度和＝路程和 √ 路程和÷共同时间＝速度和 √ 快车路程÷慢车路程＝倍数 √ 路程和÷速度差＝共同时间 × ABC 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 部分＋部分＝总和 大数-小数＝相差数 一倍数×倍数＝几倍数 速度和×共同时间＝路程和 相遇问题： 常用图形公式 下午放学时，弟弟以40米/分的速度步行回家。5分钟后，哥哥以60米/分的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ 解：设经过x分钟可以追上弟弟。下列方程错误的有（ ）个。 ① 5×60＝（60－40）x ② 60×5＋40x＝60x ③ 60（5＋x）＝40x ④ 40×5＝（60－40）x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 弟弟先行5分钟，哥哥后行。 路程差＝速度差×共同时间 5×40 × 5×40 60x＝40（5＋x） × √ D × 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 部分＋部分＝总和 大数-小数＝相差数 一倍数×倍数＝几倍数 速度和×共同时间＝路程和 速度差×共同时间＝路程差 相遇问题： 常用图形公式 追及问题： 小巧家和小亚家相距1.2千米，周日她俩约好分别从家同时出发相向而行，小巧 每分钟行72米，小亚出发2分钟后发现没戴口罩，返回家中戴好口罩立即出门，与小巧继续相向而行，小巧出发经过10分钟和小亚相遇。小亚每分钟行多少米？ 画线段图分析 小巧 小亚 小巧家 小亚家 1200米 72米/分 解：设小亚每分钟走X米。 小亚（10-2×2） 分钟 小巧10分钟 小巧的路程＋小亚的路程＝总路程 72×10 （10-2×2)x + = 1200 解：设小亚每分钟走X米。 速度和×共同时间＝路程和 （72+x） （10-2×2） 1200-72×(2×2) = 小亚出发2分钟，返回2分钟，共耽搁了2个2分钟 1.2千米＝1200米 X米/分 先2×2 分钟 小巧 小亚 小巧家 小亚家 1200米 72米/分 X米/分 小巧先行2×2分钟 （10-2×2）分钟 1.2千米＝1200米 甲车和乙车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行72千米，途中乙车因故障停车修理了0.8小时，结果两车同时到达B地。A、B两地相距多少千米? 甲先行0.8小时 B 甲车 乙车 A 60千米/时 72千米/时 甲再行x小时 乙行x小时 甲车先出发0.8小时 速度差×共同时间＝路程差 解：设两车共同行驶了x小时。 （72-60） x =0.8×60 一篮橘子分给小朋友，如果每人分5只，那么还缺13只；如果有一人分6只，其余每人分4只，那么正好分完。有几个小朋友？ 解：设有x个小朋友。下列方程正确的是（ ）。 A. 5x＋13＝6＋4（x－1） B. 5x－13＝4x＋2 C. 5x－13＝6＋4（x－1） D. 5x＋13＝6＋4x－1 第一种橘子只数＝第二种橘子只数 5x-13 每人4只，还多2只 =4x＋2 =6+4（x-1） × × √ √ BC 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 部分＋部分＝总和 大数-小数＝相差数 一倍数×倍数＝几倍数 速度和×共同时间＝路程和 速度差×共同时间＝路程差 相遇问题： 常用图形公式 追及问题： 盈亏问题： 总量不变 妈妈买来一些苹果和香蕉，苹果的数量是香蕉的2倍，如果每天吃掉3根香蕉和4个苹果，吃了若干天后，还剩下1根香蕉和8个苹果。问：吃了多少天？ 解：设吃了x天。下列方程中正确的是（ ）。 A.2（4x＋8）＝3x＋1 B.2（3x＋1）＝4x＋8 C.4x＋8＝3x＋1 D.2（4x＋1）＝3x＋8 苹果总数＝香蕉总数×2 4×天数+8 × × （ ）×2 √ B 3×天数+1 × 步骤 列方程解决问题 1.找等量关系； 2.找未知数，写设句； 3.列方程，并解方程； 4.检验，写答句。 常用等量关系 部分＋部分＝总和 大数-小数＝相差数 一倍数×倍数＝几倍数 速度和×共同时间＝路程和 速度差×共同时间＝路程差 相遇问题： 常用图形公式 追及问题： 盈亏问题： 总量不变 $