江苏徐州市区八校联考2025-2026学年下学期期中数学试卷

八年级数学试题 (全卷共140分，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列成语描述的事件为随机事件的是() A.水涨船高 B.萍水相逢 C.瓮中捉整 D.天方夜谭 2.一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个 球，摸到红球的概率为号，则红球的个数为（) A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列图案是中心对称图形的是（) 中国火箭 中国探火 航天神舟 中国行星探测 4.如图，在口ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取范围是( A:2cm<OA<6cm B.2cm<A<10cm C.1cm<OA<5cm D.4cm<OA<10cm D E A B G Q B 第4题 第6题 5。下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（) A.18x2y=2x●3x●3y B.2x-8=2x-4) 第8题 C.(3-x3+x)=9-x2 D.x2-2x+3=x(x-2)+3 6.如图，F是口ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E,连接AF与DE相交于点P, 若SAAPD=2cm2,SABQC=8cm2,则阴影部分的面积为（）cm A.24 B.17 C.18 D.10 7.若a≠b,且a2-a=3,b2-b=3,则a+b的值为（) A.-2 B 2 c.-1 D.1 8,如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,折叠正方形纸片，使AD落在AC上，点D恰好与AC上 的点F重合，展开后折痕AE分别交CD,BD于点E、G,连结Er、GR,则下列结论错误的是() A.∠AED=67.5°B.CE-V2·DE C.四边形DEFG是菱形 D:SAGEF=2S△oGF 第1页（共4页） 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”.将这 些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： 10.分解因式：x2-4 9 11.如图，矩形ABCD的边AB=4,∠A0B=60°，则AC的长为 D D 0 第14题 第11题 第13题 12.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足d-子=ac-bc,则△ABC的形状是 三角形， 13.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,若AB=2,∠B=60°，则A,C 两点间的距离为 14.如图，在口ABCD中，对角线ACBD相交于点O,点E,F在AC上，且AB=CF,添加一个适当的条件， 使四边形BEDF是矩形，这个条件可以是 一·（填一个条件即可） 15.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，延长BE交AC于点F,若AC-8,则AF的长为 D B B 第15题 第16题 16.如图，在口ABCD中，∠B=60°，AB3,BC=2,点E为边AB上的一个动点，以ECED为邻边构造口CEDF 连接ER,则EF的最小值为 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(12分)因式分解： (1)4x2-y2 (2)x4-18x2+81 (3)x2(2-1+(-y2） 18.(8分)利用因式分解简便计算： (0）512-492 (2）192-38×119+1192 第2页（共4页） 19.(6分)【观察】42-22=12=4X3:62-4=20=4×5;82-62=28=4×7:… 【发现】两个连续偶数的平方差是4的倍数. 【验证】(1)14-12的结果是4的 倍： (2)设连续的两个偶数为2n,22(n为整数)，试说明：2t2与2n的平方差是4的倍数. 20.(8分)如图，地面上有一个不规则的封闭图形BD,为求得它的面积，小明设计了如下方法： ①在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆， ②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如表： 掷小石子落在不规则图形内的总次数 50 150 300 500 小石子落在圆内（含圆上)的次数四 20 61 123 206 小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数 30 89 177 294 m n 0:667 0.685 0.695 0.701 (1)通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，mn的值越来越接近 (结果精确到0.1)： (2)若以小石子所落的有效区域为总数（即+），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上） 的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）； (3)请你利用(2)中所得领率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π） D 21.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点R、F分别在BCAD上， 且BR=DF, 求证：ACEF互相平分。 22.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在AD上，请仪用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕 迹，不写作法) (1)在图1中，过点E作直线BF将四边形ABCD的面积平分； (2)在图2中，DB=DC作∠A的平分线AM 图1 图2 第3页（共4页） 23.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DE∥AC,CB∥BD,连接OE,交CD 于点F (1)求证：四边形DOCE是矩形； (2)若OE=2,∠ABC=120°，求菱形ABCD的面积. 24.(10分)综合阅读与实践•跨学科探究：体育课上进行排球发球测试，已知排球发出后不计空气阻力时， 距离地面的高度y(单位：)与运动时间x（单位：s)满足函数关系y=一x2+4x+18,水平方向运 动速度恒为2/s.我们可以利用配方法结合完全平方式的非负性解决该场景下的最值问题，阅读以下材 料完成题目： 我们把多项式a2+2ab+b2,a2-2ab+b2叫做完全平方式，完全平方式具有非负性（即a2≥0恒成立）， 因此可以将多项式部分因式分解为平方的形式，求解代数式的最大值或最小值， 例如：x2+2x+4=(x+1}+3,(x+1}≥0∴(x+}+323,当x=-1时，该式取得最小值3. (1)知识再现：若将排球重力势能表达式标准化后为E。=x2-4x+7(E单位为方x为运动时间，单 位为S),当= s时，E的最小值为 (2)知识运用：求当排球运动几秒时，距离地面的高度最大，最大高度是多少？ (3)知识拓展：若考虑空气阻力，排球的机械能用（单位：刀与运动时间x满足关系式 x2-3x+m-10=0,求3x+W的最大值. 25.（12)己知正方形ABCD,点F是射线DC上一动点（不与CD重合)，连接AF并延长交直线BC于点E, 交BD于点H连接C州，过点C作CGL HC交直线AB于点G (1)若点F在边CD上，如图1. ①证明：∠DAH=∠DCH ②猜想线段CG与EF的数量关系，并说明理由： (2)取DF中点M,连接MG,若C=5,正方形边长为8，.求BE的长. A 图1 备用图 第4页（共4页）