6.3 向心加速度 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

京城众杰高级中学 主备人：章明华 审核： 李金瑞 高一物理 必修二第六章 第二节 向心加速度 编 号：3 班级： 小组： 姓名： 评价： 预 阅读教材31页到33页回答以下问题 一、匀速圆周运动中加速度的方向 1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向　　　　　。这个加速度叫　　　　　。  2.由于匀速圆周运动中向心加速度的方向　　　　　　,所以匀速圆周运动既不是　　　　　运动,也不是　　　　　运动,而是　　　　　　运动。  二、向心加速度的大小　向心加速度公式 1.基本公式an=　　　=　　　。  2.拓展公式an=　　　=　　　。  3.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动,也适用于　　　　　　　。 4.物理意义：描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢． 5.方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变． 6．圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动． 7．变速圆周运动的向心加速度：做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．向心加速度与半径的关系 补充：若ω为常数，根据a＝ω2r可知，向心加速度与r成正比； 若v为常数，根据a＝可知，向心加速度与r成反比； 若无特定条件，则不能说向心加速度与r成正比还是成反比． a与r的关系图像如图甲、乙所示． 引 【学习目标】 向心加速度的产生和方向 【重点难点】 理解公式a＝和a＝rω2的确切含义，并能用来进行计算． 研 向心加速度物理意义 向心加速度的计算 展 例1 2 点 强调记忆，纠正错误，手把手教学生分析问题的方法 教材课后题测试 判断题 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0（ ） (2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变（ ） (3)匀速圆周运动是匀变速运动（ ） (4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变（ ） (5)根据 知向心加速度an与半径r成反比（ ） (6)根据 知向心加速度an与半径r成正比（ ） 例1．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。 （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是多少？ （2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？ （3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？ 巩固选做 1.下列关于向心加速度的说法正确的是(　　) A．向心加速度越大，物体速率变化得越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3.它们的向心加速度之比为(　　) A．2∶3 B．8∶9 C．2∶1 D．1∶2 3.如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个端点，在翘动的某一时刻，甲、乙两个小孩的线速度大小分别为v甲、v乙，角速度大小分别为ω甲、ω乙，向心加速度大小分别为a甲、a乙，则(　　) A．v甲＝v乙，ω甲>ω乙，a甲＝a乙 B．v甲>v乙，ω甲＝ω乙，a甲>a乙 C．v甲＝v乙，ω甲＝ω乙，a甲＝a乙 D．v甲>v乙，ω甲<ω乙，a甲<a乙 4.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是(　　) A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B两点的向心加速度之比为 5．“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s ,此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为（ ） A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1000 m/s2 D．10000 m/s2 6（超越选做）.如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中涂阴影的平面表示赤道平面)，图中θ1和θ2已知，则(　　) A．角速度之比ωA:ωB＝sin θ1:sin θ2 B．线速度之比vA:vB＝sin θ1:cos θ2 C．周期之比TA:TB＝sin θ1:sin θ2 D．A、B两物体的向心加速度之比为sin2θ1:sin2θ2 7.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是(　　) A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB C．aC<aA<aB D．aC＝aB>aA 8（超越重点选做）.飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R＝240 m的圆周运动，飞行员的质量m＝60 kg，飞机经过最低点P时的速度为v＝360 km/h，试计算： (1)此时飞机的向心加速度a的大小； (2)此时飞行员对座椅的压力FN是多大．(g取10 m/s2) 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $