第六章 专题 竖直面内的圆周运动 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦竖直面内的圆周运动专题，核心知识点涵盖车过拱桥、绳-球类、杆-球类模型，通过回顾圆周运动基础概念，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生梳理三种模型的受力分析与临界条件。 资料特色在于分“单向约束类”“双向约束类”设计典型例题，结合导学提问引导科学推理，自主检测强化模型应用。通过模型建构深化物理观念，培养科学思维，助力学生掌握竖直圆周运动规律，提升问题解决能力。

第六章圆周运动（竖直面内的圆周运动专题）知识清单 一、重点知识回顾 1．车过拱桥：如图1，车运动到半径为的拱桥最高点时，在竖直方向受到 和桥面的 作用，向心力为 _ _。要使车安全通过拱桥，在最高点的速度不能超过_ 。 图1 2．绳—球类：如图2，长为的绳子的一端固定，另一端拴一小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时，在竖直方向受到_ 和_ _ 作用，向心力为 _ _ ,要使小球通过最高点，在最高点的速度不能小于 。 图2 3．杆—球类：如图3，长为的轻杆一端固定，另一端拴一小球在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点，速度大于时，杆对小球为_ _ ；速度小于时，杆对小球为 _ _；速度等于时，杆对小球_ _ 。 图3 二、自主检测 1．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，则爆胎可能性最大的地段应是（ ） A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 2．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，（ ） A. 小球的速度大小均发生变化 B. 小球的向心加速度大小均发生变化 C. 细绳的拉力对小球均不做功 D. 细绳的拉力大小均发生变化 3．如图所示，轻杆的一端与一小球相连，可绕过点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中、分别表示小球轨道的最低点和最高点。关于杆对球的作用力，下列说法正确的是（ ） A. 处一定为拉力 B. 处一定为推力 C. 处一定为拉力 D. 处一定为推力 三、典型例题分析 （一）“单向约束类”竖直圆周运动 典例1、汽车过拱形桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，质量为的汽车以速度通过半径为的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（重力加速度为）（ ） A. 汽车处于超重状态 B. 汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C. 无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 D. 桥对汽车的支持力大小为 【导学提问】 （1） 判断物体是处于超重状态还是失重状态，主要看物体的哪个物理量？ （2） 本题中，汽车过拱桥的时候，受到几个力作用？分别是什么力？ （3） 本题中，汽车做圆周运动的向心力是什么？ （4） 本题中，汽车的速度与其所受向心力之间是什么关系？ 典例2、如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，重力加速度为，则其通过最高点时（ ） A. 小球对圆环的压力大小等于 B. 小球所需的向心力等于0 C. 小球的线速度大小等于 D. 小球的向心加速度大小等于 【导学提问】 （1） 本题中，小球到达最高点时，圆环轨道给小球的力是什么方向的？它有没有可能给小球向上的作用力？ （2） 本题中，小球到达最高点时，其向心力来源是什么？ （3） 本题中，小球到达最高点时，向心力最小是否可以等于0？ 典例3、如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳拴在竖直平面内做圆周运动。取，不计一切阻力，则： （1） 小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ （2） 当小球在最高点的速度为时，轻绳拉力多大？ （3） 若轻绳能承受的最大张力为，小球的速度不能超过多大？ （二）“双向约束类”竖直圆周运动 典例4、一轻杆一端固定质量为的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直面内做半径为的圆周运动，如图所示，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零 B. 小球过最高点时的最小速度是 C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 【导学提问】 （1） 小球到最高点时，一共会受到几个力的作用？ （2） 小球到最高点时，杆给它的力会有几种可能？ （3） 杆球模型与绳球模型的主要区别是什么？ （4） 小球通过最高点时，速度最小是否可以达到零？ 典例5、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为，小球半径为，重力加速度为，则下列说法正确的是 （ ） A. 小球通过最高点时的最小速度 B. 小球通过最高点时的最小速度 C. 小球在水平线以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 D. 小球在水平线以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【导学提问】 （1）小球到最高点时，一共会受到几个力的作用？ （2）小球到最高点时，管道给它的力会有几种可能？ （3）小球通过最高点时，速度最小是否可以达到零？ 一、重点知识回顾 1、【答案】重力； 支持力； 重力减去支持力； 2、【答案】重力； 绳的拉力； 重力与拉力之和； 3、【答案】拉力，方向向下； 支持力，方向向上； 没有力的作用 二、自主检测 1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】A 三、典型例题分析 典例1、【答案】D 典例2、【答案】C 典例3、【答案】（1） （2） （3） 典例4、【答案】A 典例5、【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $