期中模拟卷（考试范围：7～9章）2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟卷 · （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）估计的结果应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．8和9之间 3．（本题3分）若m是任意实数，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（本题3分）如图1，是一张可以折叠的椅子，将它打开后的截面如图2所示．若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，把半径为2的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或 6．（本题3分）在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点坐标为（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）在平面直角坐标系中，点，且轴，则点坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 8．（本题3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，①，②，③，④可以判定的条件有（   ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．（本题3分）如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第次运动到点（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）计算：_______． 12．（本题3分）如图，四条直线相交，量得，，，则的度数为________． 13．（本题3分）已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 14．（本题3分）若，则______． 15．（本题3分）将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，那么的值为_________． 16．（本题3分）如图，将沿方向平移得到．若，则的长为______． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算 (1) (2) 18．（本题6分）如图，直线平分，求的度数． 19．（本题9分）如图，已知，． (1)求证：； (2)求证：． 20．（本题9分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 21．（本题10分） 如图，将沿射线的方向平移2个单位到的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F． (1)直接写出图中与相等的线段． (2)若，则等于 ． (3)若等于，求的度数． 22．（本题10分）三角形和三角形在平面直角坐标系的位置如图所示． (1)写出下列各点的坐标：________，________． (2)三角形是由三角形经过怎样的平移得到？ (3)若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标是________． 23．（本题10分）一副三角板，按如图1方式摆放，，，，，直线．点在直线上，点，点与点均在直线上，，与直线交于点． (1)求的度数； (2)连接，为的角平分线． ①如图2，当点在上，证明：； ②将三角板沿着直线平移，记（），若射线与直线交于点且夹角为（），探究在平移过程中与的关系． 24．（本题12分）如图1，点，其中满足，将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至，连接． (1)请直接回答：___________，___________，的坐标是___________，的坐标是___________； (2)连接交于点，求的长； (3)如图2，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为秒，射线交轴于点．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． 第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B D B C B A B 1．C 【分析】本题考查算术平方根与立方根的定义和性质；根据相关定义计算各选项即可判断对错． 【详解】解：∵表示25的算术平方根，即， ∴A不符合题意， ∵， ∴B不符合题意， ∵，，两边相等， ∴C符合题意， ∵负数没有算术平方根，无意义， ∴D不符合题意． 2．A 【分析】本题用夹逼法估算无理数的大小，只需找到和18相邻的两个完全平方数，即可确定的取值范围． 【详解】解：，，且， ，即， 的结果在4和5之间． 3．A 【分析】先利用平方的非负性判断点M横纵坐标的符号，再根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特征判断点M所在象限． 【详解】解：∵是任意实数，可得， ∴点的横坐标， 又∵点的纵坐标为， 且第一象限内点的横纵坐标均为正数， ∴ 点在第一象限． 4．B 【分析】根据邻补角的定义求出的度数，再由平行线的性质即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴, ∵， ∴ ． 5．D 【分析】先根据圆的周长公式计算出圆滚动一周的长度，然后分两种情况分析点A最终表示的数：如果向正方向滚动，那么点A表示的数是初始数加上周长；如果向负方向滚动，那么点A表示的数是初始数减去周长． 【详解】∵圆半径， ∴周长，即圆滚动一周，点移动的距离为． 若圆向右滚动一周，此时点表示的数为； 若圆向左滚动一周，此时点表示的数为． 因此点表示的数是或． 6．B 【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律：点平移时，横坐标左移减，右移加，纵坐标下移减，上移加，按平移步骤计算坐标即可． 【详解】解：将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点坐标为：，即． 7．C 【分析】先根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，确定点A的纵坐标，再根据的长度列等式求点A的横坐标，分为点A可在点B左侧或右侧，进行求解即可． 【详解】解：∵点，点，轴， ∴， ∵， ∴， 解得或， ∴点的坐标为或． 8．B 【分析】在左边作，由三角板可得，，根据拐点模型得到求出，再根据计算即可． 【详解】解：在左边作， 由三角板可得，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 9．A 【分析】平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．根据平行线的判定定理逐个排查即可． 【详解】解：①由于和是同位角，则由可判定； ②由于和是内错角，则由可判定； ③由于和既不是同位角、也不是内错角，则由不能判定； ④由于和是同旁内角，则由可判定； 即①②④可判定． 10．B 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，观察可知点的横坐标即为运动的次数，纵坐标每次一轮，分别为，，，，据此规律求解即可，解题关键是发现点的横坐标、纵坐标的规律． 【详解】解：第一次运动后的坐标为：， 第二次运动后的坐标为：， 第三次运动后的坐标为：， 第四次运动后的坐标为：， 第五次运动后的坐标为：， ， ∴可以得出规律：点的横坐标即为运动的次数，纵坐标每次一轮，分别为，，，， ∵， ∴点的横坐标是运动次数即，纵坐标与第二次运动到达的点的纵坐标相同即， ∴第次运动后的坐标为：． 11．/ 【详解】解：． 12． 【详解】解：， ， ，， ， ， 故答案为：． 13． 【分析】根据y轴上点的横坐标为列方程求出的值，再代入计算纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点坐标为，且点在轴上， ， 解得， 将代入纵坐标计算得：， 点的坐标为． 14． 5 【分析】根据偶次方和算术平方根的非负性，几个非负数的和为时，每个非负数都为，先求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：，， ， 解得：，， ． 15．2 【分析】平面直角坐标系中，点的平移遵循规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．据此列方程组解答． 【详解】解：，先向下平移4个单位（纵坐标减4），再向右平移3个单位（横坐标加3），得到，因此可得方程组： 横坐标：，解得； 纵坐标：，解得； 因此． 16．4 【分析】先根据平移的性质得出，再由即可得出结论． 【详解】解：∵将沿方向平移得到．， ∴， ∴． 17．(1) (2)10 【分析】（1）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式； （2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 18． 【分析】根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得到，再求出的度数，根据对顶角相等即可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 19．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据已知条件和邻补角得出内错角相等，可证明平行； （2）根据平行线的性质证明即可． 【详解】（1）证明：，， ， ； （2）证明：， ， ， ， ． 20．(1)，， (2) 【分析】（）根据立方根和算术平方根的定义、无理数的估算方法解答即可求解； （）把的值代入代数式求值，再根据平方根的定义解答即可求解； 本题考查了算术平方根，平方根，立方根及无理数的估算，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：∵的立方根是， ∴， ∴， ∵的算术平方根是， ∴， ∴， ∵，是的整数部分， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∴的平方根是． 21．(1) (2)5 (3) 【分析】（1）根据平移的性质，找到的对应边即可； （2）根据平移的性质结合线段的和差关系进行求解即可； （3）根据平移的性质，得到，，利用平行线的性质进行求解即可． 【详解】（1）解：∵平移，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F， ∴； （2）解：由平移可知：， ∴； （3）解：由平移可知：，， ∴． 22．(1)，； (2)先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）； (3) 【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可； （2）根据点和的坐标，即可得出平移方式； （3）根据（2）所得平移方式作答即可． 【详解】（1）解：由平面直角坐标系可得：，； （2）解：由平面直角坐标系可得：，， 则平移方式为先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）； （3）解：若点是三角形内部一点， 则三角形内部的对应点的坐标是． 23．(1) (2)①见解析② 【分析】（1）首先由平行线的性质求出，进而求解即可； （2）①由平行线的性质得出，设，可得，，由三角形外角的性质得出，再代入计算可得结论； ②设，则，得，，由得，再根据三角形定理可得结论． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴； （2）解：①如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 设， ∵平分， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴； ②如图， 设，则， 同理可得，， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， ∴． 24．(1)；3；；； (2) (3)是定值；3． 【分析】（1）利用非负数的性质，构建方程组即可解决问题． （2）利用面积法求解即可． （3）结论：的值是定值．分两种情形：如图2-1中，当点N在线段上时，连接．如图2-2中，当点N在的延长线上时，连接．分别说明即可解决问题． 【详解】（1）解：， ，， ，， ，， 由平移的性质得， 将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至、， ， （2）解：如图1中， 由题意得，，，， ∴， 即， 解得 ∴； （3）解：结论：的值是定值．理由：如图2-1中，当点N在线段上时，连接． 设运动时间为t秒， 由题意：，， ，， ， ， ； 如图2-2中，当点N在的延长线上时，连接． ， 综上所述，的值是定值，定值为3． 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $