江苏苏州市相城区2025-2026学年第二学期七年级数学期中阳光调研试卷

初一年级阳光调研试卷 数学 2026.04 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共26题，满分130分，调研时间120分钟、 注意事项 1答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案；答非选择题必须用05米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上不在答题 区域内的答案一律无效；如需作图，用2B铅笔画出图形，不得用其他笔答题. 3学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是() A B 2.下列计算中正确的是（) A.a3+a3=a6 B.a2.a3=a6 C.a2+a=2 D.（-a'=-a 3.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是() A.(2a-3b)(-2a+3b) B.（-3a+4b)(-4b-3a) c.（a+1)(-a-1) D.（a2-b(a+b） 4.下列正方形分割方案中，可以验证(a+b)?=(a-b)}+4ab的是() B D 5.要使多项式(x-2m)(x-3n)不含x的一次项，则() A.2m+3n=0 B.mn=0 C.2m-3n=0 D.m+n=-1 6。若m,n是正整数，且满足3”+3”十+39=3×3”××3，则m与m的关系正确的是（) 27个3"相加 27个相乘 A.m+3=27n B.3m=27n C.m+3=n27 D.3m=27+n 7.实数a,b,c满足2=7,2=14,2=112，则代数式3a-7b+4c的值为（) A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿者射线BC方向平移得到△'BC(平移后点A, B,C的对应点分别是点'，B,C),连接C!,若在整个平移过程中，∠ACN和∠CB的度数之 间存在2倍关系，则∠ACA的值为()①20°：②40°：③80°：④120° A.①② B.①②③ C.①②③④ 36°D.①②④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,0.00000000034这个数用 科学记数法表示是 10.计算：（-2)3= 11.如图，四边形EFH与四边形GEHW关于AC所在直线对称.若△ABC的面积是20cm2,则阴彩部分 的面积为cm2. 12.若3x+y-3=0,则8x.2'的值为 13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到aDEF,己知EF=9, BE=4,CG=3,则图中阴彩部分的面积为 14.若9x2+(k+1)y+4y2是关于x,y的完全平方式，则常数k的值是 D E A S S C Sa B F D 第11题 第13题 第16题 15.小明在计算(x-3)2+n)时，小亮告诉他结果中的一次项系数为5，则这个算式结果为 16.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形ABCD的右下方， 使其重叠部分是长方形，面积记为S,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为S,S2·已 知BE=3,DF=5,且S,+S2=60，,则S=_ 三、解答题：共10小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（12分)计算： (1)(-3×10(结果化为科学计数法)：(2)-2+×(2026-0+(-)：(3)xx-(2x+x°+x2. 18.（12分)计算： w（j小-2r (2)(3.x-10x-2): (3)(2x-6x2x3+2x2+x). 19.（6分》先化简，再求值：(a-2b+6-3a)b+3a）-2(a-46)(a+6),其中a=-1,b=号 2 20.(6分).如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的项点 都在正方形网格的格点上，将三角形ABC经过平移后得到三角形AB,C,其中点B,是点B的对应点， (1)画出平移后得到的三角形AB,C: (2)连接AM、BB,则线段AM、BB的关系为 (3)线段AC扫过的面积为 （平方单位) 21.(6分)已知2a-b=4,4a2+b2=8,求：(1)ab(2)2a+b 22.(7分)分别求出下列式子的值 (1)己知：3m=2,3”=5,求： ①3m+2n:②34m-3n. (2)如果2+2+21=48，求x的值. 23.(6分)观察下列等式，完成问题： 第1个等式：42-22=4×3 第2个等式：62-42=4×5 第3个等式：82-62=4×7 第4个等式：102-82=4×9 （1)按照以上四个等式的规律，请写出第5个等式： (2)褙想第n个等式： 并证明这个猜想. 24.(8分)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C'、D的位置，CD交BC 于点G,再将△CFG沿FG折叠，点C落在C"的位置（C"在折痕EF的左侧). D (1)如果∠FED'=65°，求∠EFC的度数： (2)如果∠AED'=40°，则∠EFC"= (3)探究∠EFC"与∠AED'的数量关系，并说明理由. 25,（9分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题 (1)请分别写出图1和图2阴形部分的面积能解释的乘法公式： a D b b B aa a a 图1 图2 6 图4 图3 【拓展探究】 (2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴彩部分 的面积，直接写出这三个代数式(a+b),(a-b)},ab之间的等量关系是 【解决问题】 (3)如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG,已 知AB=7,两正方形的面积和为21，求△AFC的面积， 【知识迁移】 (4)当(2029-0x-2026)=号时，则(2x-405旷的值是一 (直接写出结果) 26.(10分)有教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b叫做完全平方式”，如果 一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法， 这种方法能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等. 例如：求代数式2x2+4x-6的最小值： 解：，22+46 =2(x2+2x)-6 =20x2+2+1-1)-6 =2(+1)2-8. 当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8， 根据阅读材料解决下列问题： (1)当m=时，代数式-2(m-1)2+3有最大值，这个值为： (2)当a为何值时，多项式-a+5a+1有最大值，并求出这个最大值： (3)当a,b为何值时，多项式a2+3b2+4a-3b+7有最小值，并求出这个最小值. 4