江苏江阴市澄西片2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期中考试 初二数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟) 命题单位：汇阴市石庄中学命题人：倾云审核人：孙霞 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是…() A等腰三角形 B平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形 2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是… A.长江中现有的鱼类 B.对“五一节”期间居民旅游出行的调查 C对乘坐飞机的乘客进行安检 D.“马年春晚”的收视率 3为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学木学期开设了校木课程“八段锦”， 为了解学生对课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意 程度打分，下列说法止确的是…( ) A.此次调查属于普查 B总体是100名学生 C样本是抽取的100名学生所打的分数 D个体是被抽取的每一名学生 4.下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是…………( A.小亮一天中的体温变化情况 B.第四季度四款饮料的销售量比较 C.牛奶中各种营养成分的含量 D.某射击队5名队员的成绩 5.下列因式分解错误的是… A.a2-4a=a(a-4) B.a2-4=(a+2)(a-2) C.a2-4a-4=(a-2)2 D.a2+4a+4=(a+2)2 6矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是…。 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分D.对角线相等 7如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E,连接BD.若BD=24,AD=13,则CE 的长为… ………() A碧 B器 C.10 D.12 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,∠ABC的平分线交AD于 点F,E为BF的中点，若BC=a,CD=b,则EO的长可以表示为…（) A.a-b B,0-动 C.b-ja D.a-动 9.如图，菱形ABCD和菱形AEFG,AB=4,∠ABC=60°，点E是AD的中点，点G在BA 的延长线上，连接AC、AG、CF,则CF的长为…() A.2N7 B.2W13 C.7 D.3 1O.如图，在正方形ABCD中，点P在DC上，连接PA、PB,作AE⊥PB于点M,交BC于点 E,作BF⊥PA于点N,交AD于点F,下列结论正确的个数有个： ①△ABF≌△DAP;②△ABE≌△BCP; ③DP=CE;④若∠APB=53°，则∠PFB十∠PEA=143°.............（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初二数学试卷 第1页共4页 D B (第7题) (第8题) (第9题) （第10题) 二、填空题（本人题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡上相应的位置) 11.在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，八年级(1)班有48名学生； 达到优秀有15人，合格的有21人，在这次体育考核中，不合格学生的频数是 12.在☐ABCD中，若∠A十∠C-100°，则∠B= 13.因式分解x2+x= 14.在☐ABCD中，添加一个条件 ,使得四边形ABCD是菱形 15.两个正方形按如图所示位置摆放，若∠2=65°，则∠1= 16.己知矩形的较短边为3，两对角线所交的锐角为60°，则该矩形的面积为 17.如图，在矩形ABCD中，BC=12,M为AB的中点，连接MD,E为MD的中点，连接BE、 CE,若∠BEC为直角，则AB的长为 18.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E是AB的中点，点G在边BC上运动，点F在对角 线AC.上运动，且BG=V2AF若当EF⊥AB时，则AF=;在运动过程中，EF+FG的 最小值为 (第15题) (第17题) （第18题) 三、简答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤等.) 19.（本题满分8分)因式分解(1)2ab-4am+6ac (2)mn2-10mn+25m 20.（本题满分6分)矩形的两边长分别为a与b,其周长为15，面积为12. 求2a3b十4a2b2+2ab3的值 21.（本题满分8分) 如图，在□ABCD中，点E,F在AB,CD边上，且AE=CF, 求证：ED=FB. D 初数学试卷 第2页共4页 22.(本题满分8分)睡眠状况对青少年的成长影响很大，为此，某校学生健康成长中心的工 作人员，随机选取部分学生开展了·次问卷调查活动，并根据调查结果制成以下尚不完整的统 计图： 部分学生每天睡眠时长统计图 调查问卷 人数 你每天的睡眠时长大约 B A,少于8h m% B.8~9n(不含9h) A C,9~10h(不含10h) 40% D D.不少于I0h B C D 选项 (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生； (2)补全条形统计图，并写出m= ； (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天睡眠时长少于8h的学生有多少名？ 23.(本题满分8分) (1)用无刻度的直尺与圆规在图(1)中，过点A作直线1，使得直线1将△ABC的面积平分： (2)用无刻度的直尺与圆规在图(2)中，过点A作直线1，使得直线1将梯形ABCD(其中 AD∥BC)的面积平分； (3)用无刻度的直尺与圆规在图(3)中，过点A作直线1，使得直线I将四边形ABCD的面 积平分. (图1) (图2 (图8) 24.(本题满分8分)在矩形ABCD中，·AB=5,BC=3,点E为BC上一点，连接DE, (1)如图1，将矩形沿DE翻折到矩形所在平面，点A落在点A'处，点B落在点B处，且A'B' 刚好经过点C,求CB的长 (2)如图，在第(1)问的基础上，继续将△A'DC沿DC向下翻折到矩形所在的平面，点A' 落在点A”上，连接A"E,求△A"EC的面积 D D B 图1 图2 初二数学试卷 第3页共4页 25.（本题满分8分) 数形结合是解决数学问题的·种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以将·些多项式 因式分解.例如：利用图1可以得到a2+2ab+b2=(a+b)2. a a a b 图1 图2 图3 (1)请把表示图2面积的多项式因式分解： :(直接列出等式即可) (2)若x,》z为实数，4+2+a=12,4+y+女=10，利用(1)的结论求4+2加+z 的值： (3)如图3，有足够数量的边长分别为a,b的正方形纸片和长为b,宽为a的长方形纸片， 可利用这些纸片将多项式3a2+8ab+4b2因式分解： (直接列出等式即可) 26.(本题满分12分)综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活 动，具体探究过程如下， 【操作判断】 操作一：对折矩形ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在BC.上取一点P,沿着AP折叠，使点B落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接 AP. D N D B B 图① 图② 图③ (1)根据以上操作，如图1，当点Q落在EF上，则∠BAP=0。; 【迁移探究】 (2)小敏同学将矩形纸片换成边长为5的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD按照上述操作，点Q在EF上，延长PO交CD于点M,如图2. ①求证：QM=DM ②求PM的长度 【拓展应用】 (3)小敏在(2)的操作基础上继续探究，连接AF,当点Q落在AF上，如图3，过P点作 PN⊥AD于点N,求AN的长度 初二数学试卷第4页共4项