9.1 平移 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第1课时　平移的概念 9.1 平移 22251 生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景. 请再列举些你在生活中看到的平移的例子 新课导入 22251 第1课时　平移的概念 9.1 第1课时 平移的概念 22251 回忆用三角尺沿直尺画平行线的过程. 三角板的移动是“平移”吗？ 新知探究 22251 A B C A' B' C' 移动前后哪些图形的位置发生了变化，移动前后的图形有什么关系？ 形状不变，大小不变，位置改变 直尺在平移过程中有什么作用？如果没有直尺，在平面上“移动”一块三角板，能保证这样的移动是“平移”吗？ 新知探究 22251 平移的概念：一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(transla-tion). 决定平移两要素： 平移的方向：射线BB'(或CC'或AA')的方向. 平移的距离：线段BB'(或CC'或AA')的长度. 平移的方向和距离. 注：“图形移动”意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动相同的距离” 归纳 22251 平移的对应元素： 对应点：点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'； 对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′ ， 对应角：∠A'B'C′与∠ABC，∠A'C′B'与∠ACB，∠B'A'C′与∠BAC 平移的特点： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 归纳 22251 图中哪些三角形可以由△ABC平移得到？说出平移前后的对应点、对应边与对应角. △ADE、△AFG可以由△ABC平移得到. 以△ADE为例： 对应边：AB与EA，AC与ED，BC与AD. 对应角：∠BAC与∠AED，∠ABC与∠EAD，∠ACB与∠EDA. 对应点：点A与点E，点B与点A，点C与点D； D E F G 讨论与交流 22251 1.图中哪些图形可以由其他图形平移得到？写出平移前后的两个对应图形． A B C A' B' C' E' F' E F 如图，△A'B'C'与△ABC，△E'A'F'与△EAF是平移前后的两个对应图形． 若把△ABC、△EAF和△A'B'C'、△E'A'F'分别看成一个整体，也是平移前后的两个对应图形． 巩固练习 22251 要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出两个端点的对应点，连接这两个对应点就得到对应线段 例1.画出线段AB向右平移5个单位长度后的图形（说说你作图的思路） 解：如图，分别画出点A，B向右平移5个单位长度后的点A'，B'，连接A'B'. 线段A'B'即为所求. A' B' 典例精析 22251 2. 在图中画出线段AB向左平移4个单位长度后得到的线段A'B'；再画出线段A'B'向上平移3个单位长度后得到的线段A"B". A' B' A'' B'' 巩固练习 22251 在图中，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'、BB'、CC'之间的关系. 平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点 B' C' 提示：画平移三角形的关键是什么？ 对应点连线段AA'、BB'、CC'之间的关系：位置平行、长度相等 思考探究 22251 平移的概念 简单图形平移后的图形作法 平移的基本性质 说一说这节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 课堂小结 22251 1.下列物体的运动中，属于平移的是( ) A A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.篮球向前滚动 A. B. C. D. D 2.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文能用其中一部分平移得到的是( ) 随堂小练 基础 22251 3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则下列结论正确的是(　　) A. FG＝5，∠G＝70° B. EH＝5，∠F＝70° C. EF＝5，∠F＝70° D. EF＝5，∠E＝70° B H G F E D C B A 随堂小练 基础 22251 2.1 2 下 5.如图，线段是线段 经过向左平行移动___格，再向____平行移动3格得到的. 4.如图，平移到的位置，量得，间的距离为 ，则，间的距离是____ . 随堂小练 基础 22251 A A.已知平移的方向 B.已知点的对应点 的位置 C.已知边的对应边的位置 D.已知的对应角 的位置 6.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会：将平移到 ，不能确定 位置的是( ) 随堂小练 提升 22251 解：如图 7.已知在 的方格纸中，每个小方格均为边长是1个单位长度的正方形，三角形的位置如图所示，将三角形 先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到三角形 ，请画出三角形 . 随堂小练 提升 22251 第2课时　平移的基本性质 9.1 第2课时 平移的基本性质 22251 上节课的平移画图我们借助了方格纸，平移一个三角形的关键是什么？ 线段AA'、BB'、CC'之间有什么关系？ A B C A B C A' A' B' C' 找到三个顶点的对应点 线段平行、长度相等 不借助方格纸如何画平移图形？以上结论对于其他三角形和平移方式成立吗？ 复习导入 22251 1.理解平移的基本性质 2. 能应用平移的基本性质判断一个图形是否可由另一个图形平移得到 3.能用直尺、圆规或三角板作一个简单图形平移后的图形 学习目标 22251 如图，沿AA'的方向平移△ABC,使点A移动到点A'的位置，得到△A'B'C'. 连接BB',CC'，线段BB',CC'与AA'有怎样的关系？ A B C A' B' C' 对应点的平移方向都与AA'相同，所以BB'∥AA'，CC'∥AA'. 平移的距离是线段 AA'的长，所以 BB'＝CC'＝AA'. 新知探究 22251 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等. 图形平移的性质： 对应点连接而成的线段. 归纳 22251 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'. 你能找到哪些平行且相等的线段？画出并用图中字母表示. 解：依据平移的定义，平行且相等的线段有： AD与A′D′，BC与B′C′，AB与A′B′，DC与D′C′； 依据平移的基本性质，平行且相等的线段有： AA′，BB′，CC′，DD′. 讨论与交流 22251 例1 如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移△APD，得到△BP'C. (1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角； (2)写出图中与PP'相等的线段、与∠APD相等的角. 解：(1)点A，P，D的对应点分别为B，P'，C； AP，PD，DA的对应线段分别为BP'，P'C，CB； ∠A，∠APD，∠ADP的对应角分别为∠CBP'，∠BP'C，∠BCP'. (2)与PP'相等的线段：PP′＝AB＝DC； 与∠APD相等的角：∠APD＝∠BP'C＝∠CDP. 典例精析 22251 例2 在图中，平移线段AB，使点A移到点A'的位置，画出平移后的线段. A B A' 解：如图，连接AA'，过点B画BB'∥AA'，并使得BB'＝AA'，连接A'B'. 线段A'B'即为所求. B' 设D为线段AB的中点，线段AB平移到A'B'后，点D的对应点是哪一个点？ D D' 点D的对应点是线段A'B'的中点. 平移的基本性质是作图的依据，平移作图的关键是确定平移的方向和平移的距离. 典例精析 22251 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，平移△ABE，使点B移到点C的位置，画出平移后的图形，并写出相等的线段和相等的角. F 解：相等的线段： AB＝DC，AE＝DF，BE＝CF， AD＝BC＝EF. 相等的角： ∠B＝∠DCF＝∠ADC，∠BAE＝∠CDF， ∠AEB＝∠AEC＝∠EAD＝∠ADF＝∠F， ∠BAD＝∠BCD. 巩固练习 22251 平移作图的基本步骤： 定：确定平移的方向和平移的距离； 找：找到构成原图形的关键点； 移：将找到的关键点按照题目要求的方向和距离进行平移; 确定对应点，并标上相应的字母； 连：按原图形关键点的顺序依次连接各对应点； 写：写出结论. 归纳 22251 平移的基本性质 平移作图的基本步骤 平移性质的应用 说一说这节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 课堂小结 22251 1．如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 D 随堂小练 基础 22251 2．如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为 cm． 随堂小练 基础 22251 3．如图，将三角形ABC的顶点A沿直线AD平移到点D的位置，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段． A B C F E D 解：如图，图中平行且相等的线段为： AB与DE，AC与DF，BC与EF，AD与 CF与BE． 随堂小练 基础 22251 4．如图，已知线段是由线段平移得到的，且，，则的周长是（     ） A． B． C． D． D 随堂小练 提升 22251 5．如图，长方形中，线段、相交于点O，，，那么三角形可以看作由 平移得到的． 随堂小练 提升 22251 6．已知四边形ABCD．将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度. A B C D A B C D 随堂小练 提升 22251 $