浙江宁波宁海县潘天寿中学2025-2026学年下学期期中测试八年级数学试题卷

潘天寿中学2025-2026学年八年级下册期中考试卷 数学试题卷 一、单选题（共10小题，每小题3分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 5 B c米 ☆ 2.使Vx-3有意义的x的取值范围是() A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3 3.下列计算正确的是( A.3x√2=6 B.V(3}=3 c.25}=6 D.5-3=√2 4.一组数据：4,5,5,6，a的平均数为6，则a的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 5.用配方法解方程x2-2x-5=0,将其化为(x+a}=b的形式，正确的是( A.(x-12=6 B.（x-12=4 C.（x+12=6 D.（x+12=4 6.如图，在口ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连接AE、DE,且AB=AE若AE平分∠DAB, ∠EAC=I0°，则∠CAD=() A.45° B.50° C.55° D:60 7.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2-k-6=0必有一根为0，则k的值是() A.3或-2 B.3或2 C.3 D.-2 8.某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆250人次， 进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次若进馆人次的月平均增长率x相同，可列方程为( A.250+2500+x)+2501+x2)=910 B.2501+x2=910 c.2501+x2)=910 D.250+2501+x)+2501+x)2=910 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点.若AE=4, DE=3,AB=5,则AC的长为() A.3V2 B.4V2 c.5V2 D.5v 2 第1页，共4页 I0.如图，己知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E,BD=3BE,则图中阴影部分 的面积与平行四边形ABCD的面积之比是( A.1:2 B.2:5 C.3:5 D.1:3 二、填空题（共6小题，每小题3分） B (第10题) 11.当x=-3时，二次根式√7-3x的值为一· 12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是一 13.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,288， 则这组数据的上四分位数一、 14.已知实数a、b满足Va-2+b+3引=0，若关于x的一元二次方程x2-m+b=0的两个实数根分别为x、 x,则1+1 x X2 a 15.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 0=ad-bc,上述 c d 记号叫做2阶行列式， 若 1+xx h1-x x+1 =1,则x= 16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形AOCD的顶点C在x轴的正半轴上，顶点D在y轴正半轴上， 顶点A的坐标为(-2,4)，E为y轴上一点，将△DEC沿CE翻折得△FEC若点F落在第二象限，且 0R=4V10 则点E的坐标为一 三、解答题（共8小题） (第16题) 17.(8分)计算： 024-25x5: a5得 18.(8分)解下列方程： (1)xx-2)=3; (2)(2x+1}=(x-12. 第2页，共4页 I9.(8分)如图，在口ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF,连接 EF,分别与BC,AD相交于点G,H.求证：EG=FH, A B 20.（8分)某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向 上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。 甲组成绩统计表 乙组成镀统计图 人数 0 请根据以上信息，回答下列问题： 成绩/分78910 (1)甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是一 人数 1955 (2)求出乙组成绩的平均数。 成绩/分 8910 (3)已知甲组成绩的方差为S吊=0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定。 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x,x2,且+x3=12,求m的值. 22.(10分)近几年，“浙东唐诗之路”山水挑战赛“贵门”轻越野跑的关注度越来越高据某平台统计， 赛事的参赛跑友逐年增多，从2023年的1000人增加到2025年的1210人. (1)求2024、2025这两年参加“贵门”轻越野跑友人数的年均增长率. (2)某网店以每组30元的进价购进一批护膝肌贴组当每组售价为50元时，3月份售出了1600组，随着市 民健跑热情的增加，该网店的护膝肌贴组十分畅销为了回馈顾客，该网店决定采用降价促销的方式经调查 发现，该护膝肌贴组每组每降价1元，每月销售量就增加200组，该网店计划4月份售卖护膝肌贴组获利 36000元，为了尽可能多的让利于顾客，该护膝肌贴组每组应降价多少元？ 23.(10分)定义：如果关于x的一元二次方程m2+bx+c=0（a,b,c均为常数，a≠0)有两个实数 根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程” （1)下列方程中，是“邻根方程”的是（填序号）. ①x2+x=0:②x2-2x+1=0:③x2+3x+2=0. (2)若(x-2x+n)=0是“邻根方程”，求n的值. (3)若一元二次方程x2+bx+c=0(b,c均为常数)为“邻根方程”，淆写出b,c满足的数量关系，并 说明理由. 24.(12分)已知，在口ABCD中，E为BC的中点. (1)如图1，若BC=2CD,求证：DE平分∠ADC: (2)如图2，若将△CDE沿DE翻折，点C落在口ABCD内点F处，连结DF并延长交AB于点G: ①求证：DG=CD+BG: ②若∠B=60°，CD=6,DE=10,求AD的长. A 图1 图2 备用图