陕西铜川市耀州区2025—2026学年第二学期期中教学质量调研 八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中教学质量调研 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第1部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）。共8页，±总分120分。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 姓 名 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯 早已融入我们的生活下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 班 级 h人8□ 2.如图，已知将△ABC平移后得到△DEF,则下列说法中，不正确的是( A.AB=DE B.平移的距离是线段BD的长 考 号 C.BC /EF D.平移的距离是线段AD的长 试场号 BD D (第2题图) (第5题图) 座位号 郴倒 3.下列结论正确的是(1 尽 A.若a>b, 则好> B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,则1-a<1-b D.若a>b,则ac2>bc2 0 K 4.用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设() 公 ·A.这个三角形中有一个内角大于60 数 'B.这个三角形中有一个内角大于等于60° 招 C.这个三角形中每一个内角都大于60 D.这个三角形中每一个内角都小于60 5.如图，正五边形ABCDE,BG平分LABC,DG平分正五边形的外角LEDF,则∠G=(、 A.45 B.549 C.601 D.64° 6.已知m2+.m-4=0,则代数式m3+4m-5的催为（) L,3 C.7 D.9 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.小明同学早上8：20前要到达班级，出家门时是8：00，已知他家离学校距离为1500m,他跑步的 速度为120m/min,走路的速度为60m/min,小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明 同学跑步时间为xmin,根据题意可列不等式正确的为() A.120x+60(20-x)<1500 B.120(x-20)+60x>1500 C.x+1500-120<20 D.x+1500-120x>20 60 60 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角 形①，②，③，④如此继续，三角形⑥的直角顶点的坐标为() ③④ A、 0 9212 16主 A.(60,0) B.(72,0) c(653) D.(79) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.因式分解：(+2)x-8+25= 10.若关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的值是 2己0 12 11.如图，已知∠A0B=60°，点P在边0A上，OP=8,点M,N在边OB上，PM=PN.若MN=Z, 则OM的长是 (第11题图) (第12题图) 12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,AD与BC相交于点F.若LE=80°且△AFC是以线 段FC为底边的等腰三角形，则LBAC的度数为 13.如图，已知一次函数y=ax+3与y=bx-1的图象如图所示，其交点B的坐标为(-3，m),则 关于x的不等式ax-bx+3≥-1的解集为】 Y=bx- (第13题图) 114题图) 第2项央6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2V3,点P是AC上的动点，连接BP,以BP 为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是· 三、解答题：本题共12小题，共78分。 15.(本小题5分)解不等式组： 安<黄 ，并写出它的所有整数解. 2x-5≤3(x-2) 16.(本小题5分)利用因式分解进行简便计算：3052-610x95+952 3052-305×95 17.(本小题5分)如图，在△ABC中，AB=AC,AF平分∠BAC,DE垂直平分AC,交BC于点E,连接AE 已知∠B=50°，求∠FAE的度数. A 18.(本小题5分)如图，己知∠AOB和线段CD,运用尺规作图法在∠AOB内部作一点P,使点P到∠AOB 的两边距离相等且PC=PD.(不写作法，保留作图痕迹) A D 0 19.(本小题5分)已知a,b,c为△ABC的三边长，.且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 第3页共6页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，且△A1B1C1与△ABC 关于原点0成中心对称，C点的坐标为(-2,1). (1)请直接写出A1的坐标： (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后，点P的对应点P'的坐标为(a+2,b-6), 请画出平移后的△A2B2C2, (3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 21.(本小题6分) 材料1：在实数范围内定义一种新运算“*”，其运算规则为：m*n=5-3m+n. 材料2：若两个一元一次不等式的解集有公共部分，则称这两个不等式为相伴不等式。 已知不等式①：2x-4<0,不等式②：x*3<a。若不等式①与不等式②是相伴不等式，求a的取 值范围」 22.(本小7分)如图，在等边三角形ABC的三边上分别取点D、E、F,使得AD=BE=CP. (1)试判断△DEF的形状，并说明理由： (2)若AB=12,且BD=2AD,求△DEF的周长， 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(本小题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点E,垂 足为点D,连接CD与BE交于点F. 求证：BE垂直平分CD. 0 24.(本小题8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CE是△ABC的角平分线， AD与CE相交于点F. 求证：EF=FD. A C 25.(本小题8分)为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号水杯， 进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元个，下表 是前两个月两种型号水杯的销售情况： 销售数量（个） 销售收入（元） 时间 甲种型号 乙种型号 (销售收入=售价×销售数量) 第一个月 22 8 1100 第二个月 38 24 2460 (1)求甲、乙两种型号水杯的售价 (2)第三个月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过 2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下该超市如何购进甲、乙 两种型号水杯才能使第三个月的利润最大，并求出第三个月的最大利润. 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 26.(本小题12分) 【操作发现】 (1)如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上. 请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B',点C的对应点为C',连 接BB',则LAB'B=一 【问题探究】 (2)如图2，在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=√3，PC=1,求LBPC的度数， 小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下思考：将△BPC绕点B按逆时针方向旋转60°， 得到△AP'B,连接PP',寻找线段PA,P'A,PP'之间的数量关系，请参考小明同学的想法， 完成该问题的解答过程. 【问题解决】 (3)如图3，在正方形ABCD内有一点P,且PA=√5，PB=√Z,PC=1,求△BPC的面积. 图1 图2 图3 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF