分数与除法（讲义）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

本讲义聚焦人教版五年级下册分数与除法核心知识点，构建“核心关系—双向互化—实际应用”学习支架，先明确被除数÷除数=分数的对应关系及区别，再讲解除法与分数互化方法，进而延伸到求一个数是另一个数的几分之几的解题方法和分数形式单位换算口诀及常用进率。 该资料以分层专项训练为特色，从基础填空到单位换算、进阶计算、拔高转化再到解决问题，适配不同学生需求。典型例题如“女生人数是男生的几分之几”结合生活情境，培养运算能力与应用意识，单位换算训练强化量感，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺。

人教版五年级下册数学分数与除法讲义+例 题+分层专项训练 一、核心知识点精讲 1.分数与除法核心关系 两个不为0的整数相除，除法算式的结果可以直接用分数表 示。 核心公式：被除数÷除数=疆 字母公式：a÷b=是(b≠0，除数和分母都不能为0) 关键区别：除法是计算过程，分数是计算结果（一个数）。 对应关系：分子=被除数，分母=除数，分数线=除号。 2.分数和除法双向互化 除法变分数：直接把被除数写分子、除数写分母，最后能约 分必须化成最简分数。 分数变除法：分子当被除数、分母当除数，直接写成除法算 式。 3.求一个数是另一个数的几分之几 解题万能方法：比较量÷标准量=几分之几 注意：算出结果不用带单位，永远用最简分数表示。 4.分数形式单位换算 换算口诀：小单位换大单位，除以进率，结果用分数表示并 化简 常用进率牢记： 长度：1米=100厘米、1千米=1000米 时间：1时=60分、1分=60秒 质量：1千克=1000克、1吨=1000千克 面积：1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 二、典型例题详细解答 例题①除法和分数互化基础题 ①7÷13=日 ②29÷47=号 ③ 号=31÷52 ④0=67÷89 例题②分数约分化简题 ①12÷28=器=月 ②36÷48== 例题③几分之几应用题 班级有男生28人，女生23人，女生人数是男生的几分之几？ 解答：23÷28=器 答：女生人数是男生的器。 例题④单位换算标准例题 ①37厘米换算成米：37÷100=品米 ②49分换算成时：49÷60=器时 ③127克换算成千克：127÷1000=品千克 三、分层海量专项专项训练 第一部分：基础填空题 ①5÷11-8 ②37÷59= ③=()÷() ④=()÷() ⑤把9米长的彩带平均分成17段，每段长号米。 ⑥把23千克大米平均分装成31袋，每袋重一千克。 第二部分：分数与除法单位换算专项 长度单位换算（分数表示） ①17厘米=只米 ②43厘米= 米 ③69厘米= 米 ④83厘米= 米 ⑤129米= 千米 ⑥357米=千米 时间单位换算（分数表示） ⑦23分=口时 ⑧37分=一时 ⑨59分=时 ⑩19秒=分 ①47秒= 分 ②53秒= 分 质量单位换算（分数表示） 3139克= 千克 ④257克= 千克 ⑤683克=十千克 西729千克= 吨 367千克=只 吨 ®811千克=- 吨 面积单位换算（分数表示） ⑨27平方分米=平方米 2053平方分米= 平方米 @79平方分米=平方米 @13平方厘米= 平方分米 ⑧49平方厘米= 平方分米 ②四87平方厘米= 平方分米 综合混合单位换算 ⑤31角= 元 西67角= 元 @19个月=年 @47个月= 年 四73毫米= 厘米 到91毫米= 厘米 第三部分：进阶计算题（除法化分数并化简》 ①14÷35 ②26÷39 ③34÷51 ④28÷42 ⑤39÷65 ⑥46÷69 第四部分：拔高计算题（假分数化整数或带分数） ①兴 ②9 ③ ④骨 ⑤ ⑥器 第五部分：解决问题专项 ①一本课外读物一共93页，小刚已经看了41页，已经看的 页数占全书总页数的几分之几？ ②把29千克的饼干平均分给7个小组，每个小组能分到多 少千克饼干？用分数表示结果。 ③果园里有苹果树37棵，李子树25棵，李子树的棵数是苹 果树的几分之几？苹果树棵数是两种树总棵数的几分之几？ ④把长13米的钢管平均切割成9段，每一段钢管的长度是 多少米？每段占总长的几分之几？ ⑤五年级一班有学生52人，其中男生29人，女生人数占全 班人数的几分之几？ ⑥工人师傅用47小时完成了一项工程的全部工作，平均每 小时完成这项工程的几分之几？ 参考答案 第一部分：基础填空题 ①品 ②溺 343÷61 ④79÷92 ⑤品 ⑥器 第二部分：单位换算专项30题 ①品②品③品④器⑤器⑥品 ⑦器⑧0⑨0⑩品①0②0 ⑧品④品⑤品西器可品®品 四品2⑩品①品@品⑧品四品 ⑤西0@号⑧号四器0别 第三部分：进阶化简计算 ①层②片③号④片⑤⑥月 第四部分：假分数转化 ①5号②5号③5④6号⑤10=10号⑥70 第五部分：解决问题答案 ①41÷93=贵答：看了的占全书的酷。 ②29÷7=9（千克）答：每个小组分到9千克。 ③25÷37=罗，37÷62=}答：李子树是苹果树的，苹果树占总数的影。 ④13÷9=号米，每段占总长号。 ⑤52-29=23人，23÷52=器。 ⑥1÷47=7.