第四单元 第3课时分数与除法（教案）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

从江县小学第一集团集体备课教案 学段：小学 学科：数学 年级：五年级 班级： 单元名称 第四单元：分数的意义和性质 课题 名称 分数与除法（2） 教学内容 例4及相应习题 课时数 第3课时/ 14课时 一、课时目标 1.结合真实生活情境，引导学生主动提出“一个量是另一个量的几分之几”的数学问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强数学应用意识和问题提出能力，在具体背景中理解分数作为“比值”的实际意义。 2.熟练掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法，能正确列出除法算式并用分数表示结果；理解此类问题的本质仍是两个数量之间的除法关系，明确单位“1”的确定对分数表达的影响，能够在不同情境中准确选择被除数与除数，完成计算与表达。 3.通过对比“鸡是鸭的几倍”与“鹅是鸭的几分之几”等问题的异同，发展学生的类比推理与归纳概括能力，促进从整数思维向分数思维的顺利过渡；鼓励学生用规范的数学语言描述解题过程与结论，提升逻辑表达能力和数学交流水平。 4.在小组讨论与全班反馈中，学会倾听他人思路，评价不同解法的合理性，形成良好的合作学习习惯；通过回顾解决问题的过程，反思“为什么这里不用‘倍’字？”“分数结果如何约分？”等问题，培养批判性思维和自我监控的学习品质。 二、重点、难点 重点：掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，理解其本质是两个数量之间的除法关系。 难点：理解当两个数量比较的结果不是整数时，可以用分数表示其倍数关系，并自觉省略“倍”字，直接用几分之几来表达。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 创设情境 引入新课 一、谈话激趣,以旧引新 1. 出示蓝纸条和白纸条图片，提问：“蓝纸条的长是白纸条的几倍？” 2. 引导学生列式解答：4÷1＝4 3. 追问：“如果反过来，白纸条的长是蓝纸条的几分之几呢？” 4. 启发思考：同样是长度比较，一个是“几倍”，一个是“几分之几”，说明什么？ 5. 小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。 1. 观察纸条长度，回答：蓝纸条是白纸条的4倍。 2. 列出算式：4÷1＝4 3. 思考并尝试回答：白纸条是蓝纸条的四分之一。 4. 跟随教师引导，意识到两种表述方式的区别与联系。 5. 齐读小结语句，初步建立“除法可求几分之几”的认知。 通过直观图形引发旧知回忆，激活“倍”的概念，自然引出“几分之几”的新问题，实现知识迁移。 合作探究 探索新知 一、探索新知 1. 教学例4。展示情境：“小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。” 2. 提问：“你们能从中任意选择两个量，提出一个问题并解答吗？” 3. 板书学生提出的问题，重点聚焦以下两个： （1）鸡的只数是鸭的多少倍？ （2）鹅的只数是鸭的多少倍？ 4. 指导学生分别列式：20÷10＝2 和 7÷10＝0.7 5. 组织讨论：这两个问题有什么相同点和不同点？ 二、变换情境，深化认识 1. 引导学生观察两个问题的答案形式： （1）20÷10＝2 → 鸡的只数是鸭的2倍。 （2）7÷10＝ → 鹅的只数是鸭的十分之七。 2. 提问：“第（2）题还能说‘倍’吗？为什么？” 3. 明确指出：当商不是整数时，一般不加“倍”字，直接说“几分之几”。 4. 强调：两个问题虽然表述不同，但本质都是两个数量之间的除法关系。 5. 总结规律：求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数。 一、 1.阅读情境信息，积极思考可比较的数量关系。 2. 主动举手发言，提出如“鸡比鸭多几只”“鹅是鸭的几分之几”等问题。 3. 关注黑板上的两个典型问题，明确题目要求。 4. 独立完成列式计算，得出20÷10＝2，7÷10＝0.7 5. 参与小组讨论，归纳异同：都用除法，都是比较倍数关系；但第一个商是整数，第二个商是分数。 二、 1. 对比答案，发现第一个结果带“倍”，第二个不带。 2. 思考并回答：因为7÷10得不到整数，不能说是“几倍”。 3. 认同教师说法，理解分数也可以表示倍数关系。 4. 跟随教师总结，理解“除法是统一工具”的思想。 5. 齐读总结语句，巩固新知。 一、通过真实情境激发探究兴趣，引导学生自主发现问题，经历从整数倍到分数倍的认知冲突，促进思维深化。 二、通过对比分析，帮助学生突破“必须是整数才叫倍”的固有认知，建立“分数也能表示倍数关系”的新观念。 解决问题 巩固课堂 一、完成课本P50做一做第2题。 明确“谁是谁的几分之几”，确定单位“1”是大象数量。 1.要求学生独立列式解答 2.提醒学生注意书写格式，结果用最简分数表示。 3.组织集体订正，强调“不加‘倍’字”。 二、 完成课本P51练习十二第5题。 引导学生理解“81个=1个”意味着地球质量是月球的81倍。 引导列式：1÷81＝ 三、完成课本P52练习十二第10题。1.提问：“售价是标价的几分之几？”即哪个数除以哪个数？ 2.指导列式，鼓励学生提出如“标价是售价的几倍？”“便宜了多少钱？”等问题并解答。 四、完成课本P52练习十二第11题。1.指导学生逐题分析，明确每道题的单位“1”。 2.引导列式3. 组织全班反馈，强调“占谁的”就要除以谁。 五、完成课本P52练习十二第13题。 2.引导学生结合常识填写，并说明理由。 六、课堂小结 1.引导学生回顾两个典型问题： 鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？ 2.总结：都是将两个量做比较，都用除法计算，表示两个数的倍数关系；一个用“几倍”表示；一个用“几分之几”表示，一般省略“倍”字。 3.强调：求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数。 1.读题理解题意，识别关键数量 2.与同桌交流所提问题及解答过程。 3.参与反馈环节，完善自己的解答过程。 4.完善笔记，记录易错点。 5.齐声朗读教师总结语句，加深记忆。 6.整理课堂笔记，形成完整知识结构。 课后延伸 布置分层作业： ·课后基础性作业：完成课本第51页练习十二第6、7、8、9题要求列式规范、结果为最简分数。 ·课后拓展性作业：综合练习、探究活动等。（见附页） 在完成基础性作业的基础上自主选择完成分层作业、拓展性作业。 差异化巩固，延伸实践能力。 板书设计 分数与除法（2） 求一个数是另一个数的几分之几 鹅7只，鸭10只 鹅的只数是鸭的几分之几？ 7 ÷ 10 ＝ 方法：a ÷ b ＝ （b≠0） 注意：商是分数时，一般不加“倍”字。 作业设计 一、课后基础性作业：完成课本第51页练习十二第6、7、8、9题要求列式规范、结果为最简分数。 二、课后拓展性作业 1.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的6块，每块是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $