云南宣威市民族中学、第七中学2025--2026学年七年级下学期期中数学考试试题

云南省宣威市民族中学、第七中学七年级下学期 期中数学考试试题 满分100分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 每小题只有一个正确选项，请将所选答案填入答题卡相应位置。 1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14159 B. C. 3 D. 3.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1） 3. 点P（-2，3）所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 70° C. 110° D. 180° 5. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. -2与 B. -2与 C. -2与- D. |-2|与2 6. 在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（ ） A. (-1，1) B. (3，-5) C. (-1，-5) D. (3，1) 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 垂线段最短 8. 已知() + |y+2| = 0，则 (x+y)²⁰²⁵ 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 9. 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ） A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE 10. 一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则这个正数为（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 36 11. 已知点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. (2，3) B. (-2，3) C. (-3，2) D. (3，-2) 12. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置。若∠EFB=65°，则∠AED'等于（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________________。 14. 比较大小：2 _______ 3（填“＞”、“＜”或“＝”）。 15. 已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是 ________。 16. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ________。 17. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为 ________°。 18. 在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，1），C（2，4），则三角形ABC的面积为 ________。 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 计算（每小题4分，共8分） （1）计算： + - |1-| （2）求x的值：4(x-1)² = 25 20. （6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。 21. （8分）已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。 22. （8分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（3，1），C（2，3）。 （1）在坐标系内描出易A，B，C的位置，并画出易△ABC； （2）在平面直角坐标系中画出易△A'B'C'，使它与△ABC关于x轴对称，并写出易点A'的坐标． （3）求线段A'B的长度． 23. （8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1表示的小数部分。事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以小数部分是-1。 （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知：10+ = x + y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数。 24. （8分）如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂分别交于点C和点D，点P在直线l₃上（点P与点C、D不重合）。 （1）当点P在线段CD上运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系？请说明理由； （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（点P与C、D不重合），上述关系是否发生变化？请直接写出结论。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 14. ＜ 15. (4,0) （m+2任意，2m-4=0得m=2，则P(4,0)） 16. 0, 1, -1 17. 65° （解析：∠BEF=130°，平分得∠BEG=65°，由平行得∠2=65°） 18. 7.5 三、解答题（共46分） 19.（8分） （1）原式 = -2 + 3 - (-1)= 2 -。（4分，每个根号运算1分，绝对值1分） （2） (x-1)² = ，x-1 = ±，所以 x =3.5 或 x =-1.5。（4分） 20.（6分）解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°。设∠COE=x，则∠DOE=5x。∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°。 21.（8分） 结论：∠AED = ∠C。（2分） 理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°（邻补角），∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF。（2分） ∴∠3=∠ADE，又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC。（2分） ∴∠AED=∠C。（2分） 22.（8分） 解：（1）如图，△ABC为原所作； （2）如图，△A'B'C'为原所作，点A'的坐标为原（-2，-1）； （3）线段A'B的长度为原 23.（8分） （1）∵2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部分是-2。（3分） （2）∵1＜＜2，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1。（3分） ∴x-y = 11-(-1)=12-，其相反数为 -12。（2分） 24.（8分） （1）∠APB = ∠PAC + ∠PBD。（2分） 理由：过点P作PE∥l₁，则∠PAC=∠APE，∵l₁∥l₂，∴PE∥l₂，∴∠PBD=∠EPB， ∴∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD。（4分） （2）当点P在C点左侧时，∠PAC = ∠APB + ∠PBD；当点P在D点右侧时，∠PBD = ∠APB + ∠PAC。（2分，每种情况1分） 评分说明：解答题如有其他合理解法，参照步骤给分。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $