小升初——式与方程（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年小升初“式与方程”考前自测综合练习一 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题。 1.【新素养·科学文化】中国空间站“天宫”每90分钟绕地球一圈。如果运行 t 圈，总时间为( )分钟。运行 n 圈后，再飞30分钟，总时间为( )分钟。 2. 某智能语音助手每天可以回答 x 个问题，其中80%是知识类问题。那么它每天回答的知识类问题有( )个；一周（7天）回答的非知识类问题有( )个（用含 x 的式子表示）。 3. 某村直播带货，第一天卖出苹果 a 千克，第二天比第一天多卖出 ，第二天卖出( )千克，两天共卖出( )千克。 4. 杭州亚运会期间，志愿者每天服务 m 小时，比运动员训练时间少2小时。运动员每天训练( )小时。如果 m = 6，那么运动员每天训练( )小时。 5. 【新素养·低碳出行】 共享单车一次骑行前15分钟收费1.5元，超过部分每分钟收费0.1元。骑行 t 分钟（t > 15）的费用是( )元。如果一次骑行花了4.5元，那么骑行时间为( )分钟。 6. 某智慧停车场收费标准：前1小时5元，之后每半小时2.5元。停车 x 小时（x > 1，且 x 为整数）的费用为( )元。当 x = 3 时，费用为( )元。 7. 【跨学科】 一种细胞每30分钟分裂一次（1个变2个）。最初有1个细胞，经过 n 个30分钟后，细胞总数为( )个。当 n = 5 时，细胞总数为( )个。 8. 【传统文化】 《九章算术》中记载“盈不足术”。今有若干人共买物，每人出8元，盈3元；每人出7元，不足4元。设人数为 x，则物价为( )元（用含 x 的式子表示，写出一个即可）。 9. 【生态保护】 某湿地公园有丹顶鹤 a 只，白鹭的数量比丹顶鹤的2倍少5只。白鹭有( )只。如果两种鸟共85只，那么丹顶鹤有( )只。 10. 【新素养·大国重器】 “奋斗者”号潜水器下潜速度是每分钟 v 米，下潜 t 分钟后到达深度 h 米，那么 h =( )。若下潜速度不变，从海面到10000米深度需要的时间是( )分钟。 二、选择题 1. 下列方程中，与“嫦娥六号”任务中，轨道器质量 x 吨，着陆器质量比轨道器的2倍少3吨，总质量11吨”对应的方程是（ ）。 A. x + (2x - 3) = 11    B. 2x - 3 = 11    C. x + 2x = 11 + 3    D. x - 3 = 11 2. 杭州亚运会吉祥物“宸宸”玩偶每个 a 元，“琮琮”每个比“宸宸”便宜8元。买3个“琮琮”需要（ ）元。 A. 3a - 8    B. 3(a - 8)    C. 3a + 24    D. a - 24 3. 某地推行“碳积分”活动，每节约1度电积2分，每节约1吨水积5分。小华家本月节约电 k 度，节约水 m 吨，总积分为（ ）。 A. 2k + 5m    B. 5k + 2m    C. 7(k + m)    D. 10km 4. 已知方程 2x - 0.5 = 7.5 的解与 ax + 3 = 15 的解相同，则 a =（ ）。 A. 2    B. 3    C. 4    D. 5 5. 【新情景】“智慧养老”系统为老人佩戴手环，每分钟监测心率一次。如果某老人一天（24小时）的心率平均为 b 次/分，那么他一天的心跳总次数是（ ）。 A. 24b    B. 1440b    C. 60b    D. 24 + b 6. 在“村BA”篮球赛中，小德投篮 n 次，命中率是40%，他投中了（ ）球。 A. n - 40%    B. n × 0.4    C. n ÷ 0.4    D. 40n 7. 一列“复兴号”高铁从北京南站出发，以 v 千米/时的速度行驶 t 小时后，离上海虹桥站还有 s 千米。北京到上海的距离是（ ）千米。 A. vt - s    B. vt + s    C. s - vt    D. v + t + s 8. 学校开展“AI编程”社团，男生人数是女生的1.5倍，女生有 x 人，则社团总人数为（ ）。 A. 1.5x    B. 2.5x    C. 2x    D. x + 1.5 三、判断题 1. 含有未知数的式子叫方程。 （ ） 2. 等式两边同时乘同一个数，结果仍然是等式。 （ ） 3. 方程 3x + 2 = 8 的解是 x = 2。 （ ） 4. 如果 a 是自然数，那么 2a + 1 一定是奇数。 （ ） 5. “天舟六号”货运飞船的飞行速度是7.68千米/秒，设飞行 t 秒，路程为 s 千米，则 s = 7.68t。 （ ） 四、计算题 1. 直接写出得数 0.5×0.5 = ______    1.8 × 0.2 = ______    4.2 ÷ 0.07 = ______ 7.3 - 0.6 = ______ 2.4x + 1.6x = ______   9a - 0.9a = ______ 2. 列竖式计算 3.06 × 2.5 = ______      85.2 ÷ 0.24 = ______ 3. 计算下面各题，能简算的要简算 ① 1.25 × 3.2 × 2.5      ② 4.8 × 10.1 4. 解方程 (1) 5x + 1.5 = 12.5    (2) 3x - 2.4 = 6.6 (3) 7x - 2x = 12.5    (4) 6(x - 1.2) = 14.4 五、解决问题（ 1. 【低碳生活】 某市鼓励居民使用新能源汽车，充电桩收费标准：基础电费每度0.6元，服务费每度0.4元。小李家本月充电 x 度，共缴费120元。列方程并求出充电度数。 2. 某村通过直播销售苹果和梨，苹果每千克5元，梨每千克4元。王大叔卖出苹果和梨共80千克，收入370元。卖出苹果和梨各多少千克？（用方程解） 3. 【跨学科】 中国空间站组合体在轨飞行速度为7.68千米/秒，绕地球一圈约90分钟。空间站绕地球 n 圈飞行的路程是多少千米？当 n = 16 时（约一天），路程是多少千米？（结果保留整数） 4. 【创新题】 某校举办“AI运动会”，跳绳项目：男生平均每分钟跳 a 次，女生平均每分钟跳 b 次。已知男生比女生平均多跳15次，且男生3分钟跳的总数与女生4分钟跳的总数相等。求 a 和 b 的值。（用方程解） 5. 【新素养·国学文化】 《算法统宗》中有一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”意思是：有人走378里路，第一天健步行走，以后每天走的路程都是前一天的一半，6天到达。求第一天走了多少里？（用方程解） 参考答案 一、填空题： 1. 90t，90n+30 2. 0.8x，1.4x（或7×0.2x） 3. 1.2a，2.2a 4. m+2，8 5. 1.5+0.1(t-15)，45 6. 5x，15 7. 2ⁿ，32 8. 8x-3 或 7x+4（任写一个） 9. 2a-5，30 10. vt， 二、选择题： 1. A   2.B   3. A   4.B   5. B   6.B   7. B   8. B 三、判断题： 1.×   2.√   3.√   4.√   5.√ 四、计算题： 1. 0.25 ; 0.36 ; 60 ; 6.7 ; 4x ; 8.1a 2. 7.65 ; 355 3. ① 1.25×3.2×2.5 = (1.25×0.8)×(4×2.5)=1×10=10    ② 4.8×10.1 = 4.8×10 + 4.8×0.1 = 48 + 0.48 = 48.48 4. (1) x=2.2 (2) x=3 (3) x=2.5 (4) x=3.6 五、解决问题： 1. (0.6+0.4)x = 120 → x=120（度） 2. 设苹果 x 千克，则梨 80-x 千克；5x+4(80-x)=370 → x=50，梨=30千克。 3. 一圈时间90分=5400秒，一圈路程7.68×5400=41472千米；n圈路程41472n千米；n=16时，41472×16=663552千米。 4. 由题意 a = b+15，3a = 4b → 3(b+15)=4b → b=45, a=60。 5. 设第一天走 x 里，则第二天 ，…第六天 ；总和 x + + + + + = 378 → x=192（里）。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $