第19章　数据的分析 习题课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

第19章　数据的分析 19．1 数据的集中趋势 4．平均数、中位数和众数的选用 1 返回 C 1. 一家服装专卖店销售某品牌球衣，店长统计了一周内不同尺码的球衣销售量如下表，若每件球衣的利润相同，则店长进货数量最多的球衣尺码应是(　　) A．S码 B．M码 C．X码 D．XL码 尺码 S M X XL 销售量/件 28 30 45 27 星题 夯实四基 1 2 返回 2. C 在一次数学测试中，小明的成绩为102分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是(　　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．以上均可 星题 夯实四基 1 返回 3. 众数 八(1)班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每名同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果确定最终当选者所需要考虑的统计量是________(填“平均数”“中位数”或“众数”). 星题 夯实四基 1 返回 4. 中位数 [太原模拟]为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了10名员工，其年收入(单位：万元)如下：4，4，5，5，5，6，6，6，8，20.能合理地反映该公司员工年收入水平的统计量是________. 星题 夯实四基 1 5. [教材P164习题T6变式]为弘扬向善、为善的优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织慈善捐款活动，八(1)班50名同学参加了此次活动，老师统计了这50名同学捐款金额的情况，结果如图所示. 星题 夯实四基 1 13.4 (1)这50名同学捐款金额的平均数是______元，中位数是________元，众数是________元； (2)要反映这50名同学捐款金额的情况，平均数与众数中较适宜的统计量是________． 15 15 众数 返回 星题 夯实四基 1 6. (12分)某商场服装部为调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个合理的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员去年的销售额(单位：万元)，并且计划根据统计量制定今年的奖励制度． 下面是根据统计的年销售额制作的统计表： 年销售额/万元 50 40 25 15 人数 1 3 7 4 星题 夯实四基 1 25 根据以上信息，回答下列问题： (1)年销售额在________万元的人数最多，年销售额的中位数是________万元，平均年销售额是________万元． (2)如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定为多少合适？说明理由． 25 27 星题 夯实四基 1 9 解：如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，年销售额可定为25万元(中位数)．理由：因为年销售额在25万元以上(含25万元)的人数有11人，所以可以估计，年销售额定为25万元，将有一半左右的营业员获得奖励． 星题 夯实四基 1 因为平均数、中位数和众数分别为27万元、25万元和25万元，而平均数最大，所以年销售额定为27万元比较合适． (3)如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定为多少比较合适？ 返回 星题 夯实四基 1 11 返回 7. B 骑行某共享单车前a min 1.5元，超过a min的，按每 15 min 1元收费，若要使骑行该共享单车的50%的人只花1.5元，那么a应该取所收集骑行时间的(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上答案都可以 星题 提升四能 2 8. (12分)某学校组织了一次“五城联创”知识竞赛，根据初赛成绩分别从三个年级中选出了10名同学参加决赛，成绩如下：   决赛成绩/分 七年级 82 86 88 81 88 97 80 74 90 89 八年级 85 88 87 97 85 76 88 80 86 88 九年级 81 83 79 79 79 92 99 88 89 86 星题 提升四能 2 (1)补全下面的表格：   平均数/分 众数/分 中位数/分 七年级 85.5 ________ 87 八年级 ________ 88 ________ 九年级 85.5 79 84.5 88 86 86.5 星题 提升四能 2 14 因为七、八年级的众数、中位数都高于九年级，七年级的中位数又高于八年级，所以七年级的成绩更好 (2)请从以下两个不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析，看哪个年级成绩更好： ①从众数和中位数相结合看：___________________________________________________________________________________________； ②从平均数和众数相结合看：____________________________________________________________________________________. 因为七、八年级众数高于九年级，且八年级平均数高于七年级，所以八年级的成绩更好 星题 提升四能 2 15 解：应该从九年级中选出3人参加总决赛，因为九年级决赛成绩的前三名同学的平均数最高． (3)学校决定根据决赛成绩，从某个年级中选出3人参加总决赛，你认为应该选取哪个年级的学生参赛？并写出理由. 返回 星题 提升四能 2 16 9. (12分) 某中学积极推进校园文学创作，号召文学社成员每学期向校刊编辑部至少投1篇稿件．学期末]，学校对文学社男、女生投稿情况进行了调查统计． 信息一：男生投稿数量折线统计图和女生投稿数量扇形统计图如下： 星题 发展素养 3 17 信息二： 根据以上信息，解答下列问题： (1)m＝________，a＝________，b＝__________，c＝________．   平均数/篇 中位数/篇 众数/篇 男生 3.05 3 a 女生 b c 4 10 2 3.2 3 星题 发展素养 3 18 解：女生．理由：男、女生投稿数量的中位数相同，但平均数和众数都是女生更高，所以女生的投稿情况更好． (2)通过以上数据分析，你认为投稿情况更好的是男生还是女生？请说明理由． 星题 发展素养 3 19 不认同．理由：小英的投稿数量与女生投稿数量的中位数相同，均为3篇，所以“至少有一半女生的投稿数量比小英多”这种说法不成立． (3)女生小英的投稿数量是3篇，小红说小英的投稿数量少于女生投稿数量的平均数，所以至少有一半女生的投稿数量比小英多．你认同小红的说法吗？请说明理由. 返回 星题 发展素养 3 20 $第19章　数据的分析 19．3 借助箱线图描述数据的分布 1 返回 25% 1. 将一组数据由小到大排列，中位数处于总体50%的位置，下四分位数处于总体______的位置，上四分位数处于总体_____的位置，即将这组数据分成_____等份. 75% 四 星题 夯实四基 1 2 返回 2. B 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的下四分位数和上四分位数分别为(　　) A．250，290 B．250，295 C．240，300 D．240，295 星题 夯实四基 1 返回 3. C 从某公司生产的产品中任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的四分位数不可能是(　　) A．8.75 B．8.15 C．9.9 D．8.5 星题 夯实四基 1 返回 4. 32岁 某中学数学教师共有20人，其年龄分布如下表所示，则这20人年龄的中位数是________，下四分位数是________． 年龄/岁 62 50 43 32 30 28 25 人数 2 3 3 5 2 4 1 29岁 星题 夯实四基 1 5. 解：该地区去年一年月降水量最高的是8月份，最低的是4月份． (8分)[教材P177四分位数概念应用下表记录了某地区去年一年的月降水量． (1)该地区去年一年月降水量最高和最低的分别是几月份？ 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 降水 量/mm 58 48 53 45 56 56 51 71 56 53 64 66 星题 夯实四基 1 (2)求该地区去年一年月降水量的中位数、下四分位数和上四分位数. 返回 星题 夯实四基 1 7 返回 6. B 观察下面的箱线图，下列说法不正确的是(　　)   A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．这组数据的最小值是3，最大值是18 星题 夯实四基 1 返回 7. C [教材P182“习题19.3”第3题变式]在某地举办的“村BA”篮球赛中，球员小张参加了13场比赛，其各场的得分情况整理如下图，则下列说法中正确的是(　　) A．从图中可以求得小张的场均得分 B．小张的单场最低得分为10分 C．有3场得分在中位数与上四分位数之间 D．在下四分位数到中位数范围的单场得分波动幅度较小 星题 夯实四基 1 8. (8分) 某银行有A，B两个理财经营团队.2025年第一季度这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下： A：4.77　3.98　4.88　4.89　2.15　3.85　3.64　3.21　3.18　2.02　 4.11　4.10 B：3.18　3.84　3.99　3.67　3.40　3.60　4.10　4.21　4.15　4.44　 3.87　 3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他整理得到的两个团队理财产品收益率数据的四分位数(单位：%)． 星题 夯实四基 1 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a＝________，b＝________； 团队 下四分位数 中位数 上四分位数 A 3.195 3.915 4.44 B a 3.89 b 3.635 4.125 星题 夯实四基 1 11 (2)如图所示，该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图，获得了团队A数据的直观表示．请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益与稳健度方面作出评价． 星题 夯实四基 1 12 解：补全团队B的箱线图，如图所示． 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率比团队B的产品收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健． 返回 星题 夯实四基 1 返回 9. D 有一组样本数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4，6，则关于该组数据的数值最大的为(　　) A．下四分位数 B．平均数 C．中位数 D．众数 星题 提升四能 2 14 返回 10. C 某老师绘制了一次数学小测验中甲、 乙、丙三个班级学生得分的箱线图 (如图)，根据该图判断下列说法 错误的是(　　) A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重 C．丙班得分低于80分的学生人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班都只有42名学生，则三个班级成绩排名的第11名中，丙班的分数最高 星题 提升四能 2 15 返回 11. 已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，上四分位数是20，则x＝________，y＝________. 15 18 星题 提升四能 2 16 12. (12分)已知甲、乙两班的人数相同，在一次测试中两班成绩的箱线图如图所示. (1)图中虚线对应甲班和乙班的数据分别为________，__________． 中位数 上四分位数 星题 提升四能 2 17 解：甲班成绩处于中等偏下的人的成绩比处于中等偏上的人的成绩更分散． (2)图中甲班的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？ 星题 提升四能 2 18 由两班成绩的箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128分，而乙班成绩的上四分位数是128分，同时，甲班成绩的下四分位数明显高于乙班的下四分位数，由此估计甲班的平均分较高． (3)由此图估计甲、乙两班中平均分较高的班级是哪个． 返回 星题 提升四能 2 19 解：把这组数据由小到大排序为45，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，故中位数＝＝56(mm)，下四分位数＝＝52(mm)，上四分位数＝＝61(mm)． $第19章　数据的分析 19．2 数据的离散程度 1.方差　2.用计算器求平均数和方差 1 返回 115 1. 某校为了解学生本周观看某普法栏目的时长，校团委随机抽取了7名学生的观看时长(单位：min)进行分析，相关数据如下：100，95，165，150，210，200，180，则这组数据的最大值与最小值的差是________. 星题 夯实四基 1 2 返回 2. 3 一组数据为2，3，2，3，5，这组数据的平均数x＝________，离差平方和为(2－)2＋(3－ )2＋(2－ )2＋(3－ )2＋(5－ )2＝________. 6 星题 夯实四基 1 返回 3. 2 教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则王亮这5次测试成绩的离差平方和为________. 星题 夯实四基 1 返回 4. 4 3 2.5 星题 夯实四基 1 返回 5. D 已知一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　) A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5 星题 夯实四基 1 返回 6. 甲 [河南中考]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为σ甲2＝3.6，σ乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是________. 星题 夯实四基 1 返回 7. 乙 科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，四种花开花时间的平均数及方差如下表，则四种花中开花时间最短且最平稳的是________. 种类 甲 乙 丙 丁 平均数/天 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 星题 夯实四基 1 返回 8. σ甲2＞σ乙2 [教材P176“习题19.2”第7题变式]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，其成绩的方差分别记为σ甲2和σ乙2，则σ甲2和σ乙2的大小关系是________. 星题 夯实四基 1 9. (12分)[教材P174“习题19.2”第3题变式]为比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试，走时误差的数据如下表(单位：s)： 编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 乙种电子钟 2 －3 －3 4 1 －2 1 －1 －1 2 星题 夯实四基 1 10 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数． 星题 夯实四基 1 11 (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差． 星题 夯实四基 1 12 解：我会买甲种电子钟．因为两种类型的电子钟价格相同，但乙种电子钟走时误差的方差比甲种电子钟的大，说明甲种电子钟的稳定性更好，质量更优． (3)若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？ 返回 星题 夯实四基 1 13 返回 10. 287.1 用科学计算器求一组数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为______，方差为________(结果精确到0.1). 207.5　 星题 夯实四基 1 14 返回 11. 0.0006 已知一组数据：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67，则这组数据的方差是________. 星题 夯实四基 1 15 返回 12. D 若一组数据2，3，4，x的方差比另一组数据5，6，7，8的方差大，则x的值可能是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 星题 提升四能 2 16 返回 13. >　 小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是σ12.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是σ22，则σ12________σ22.(填“>”“<”或“＝”) 星题 提升四能 2 返回 14. 27 若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是3，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是________. 星题 提升四能 2 15. (12分)[福建中考改编]甲、乙两人是高中数学小组成员．以下是他们参加数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息． 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分)如下： 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 星题 提升四能 2 其中甲、乙成绩的平均数分别是甲＝85， 乙＝85；方差分别是σ甲2＝58.4，σ乙2＝a. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位：分)如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 星题 提升四能 2 20 10 (1)乙在集训期间的成绩最好与最差相差________分； (2)求a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价； 星题 提升四能 2 21 89.6 (3)当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为________，若要从中选择一人参加高中数学联赛，试分析选谁更合适. 从信息一可知，在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的平均数的频数为4，而乙的频数为1，所以甲获奖的可能性更大，故选甲参加更合适． 返回 星题 提升四能 2 22 16. (12分)在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 星题 发展素养 3 甲 (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是___________ (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为____________分． 29 星题 发展素养 3 24 解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好． (2)请从得分方面分析这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． 星题 发展素养 3 25 (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好．请利用此方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 返回 星题 发展素养 3 26 一组数据的方差为σ2＝[(1－)2＋(2－)2＋(4－)2＋(5－)2]，其中这组数据的总数n＝________，平均数＝________，方差σ2＝________. 解：甲种电子钟走时误差的平均数是×(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0(s)， 乙种电子钟走时误差的平均数是×(2－3－3＋4＋1－2＋1－1－1＋2)＝0(s)． 解：甲种电子钟走时误差的方差为×[(4－0)2＋(－3－0)2＋…＋(1－0)2]＝×48＝4.8，乙种电子钟走时误差的方差为×[(2－0)2＋(－3－0)2＋…＋(2－0)2]＝×50＝5. 解：σ乙2＝×[2＋2＋…＋2]＝8.2，即a＝8.2. 因为甲＝85，乙＝85，σ甲2＝58.4， 所以甲＝乙，σ甲2>σ乙2， 所以甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定． 解：甲的“综合得分”为26.5×1＋8×1.5＋2×＝36.5(分)，乙的“综合得分”为26×1＋10×1.5＋3×＝38(分)． 因为36.5<38，所以乙队员的表现更好． $第19章　数据的分析 19．1 数据的集中趋势 3．中位数和众数 1 返回 1. 有一组数据：8，10，10，4，6. (1)将这组数据从小到大排列为__________________，数据个数为奇数，处在正中间的数为______，所以这组数据的中位数为________； (2)再添加一个数据5，将这组新数据从小到大排列，数据个数为偶数，处在中间的两数分别为________，所以这组数据的中位数为________． 4，6，8，10，10 8 8 6，8 7 星题 夯实四基 1 2 返回 2. B 某班有5位学生参加志愿服务的次数为：7，7，8，10，13，则这5位学生参加志愿服务次数的中位数为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 星题 夯实四基 1 返回 3. C 《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自《生日歌》简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是(　　)   A．1 B．2 C．5 D．6 星题 夯实四基 1 返回 4. 5 (答案不唯一) 已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是________. 星题 夯实四基 1 5. (8分)“坐位体前屈”是某市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”的训练状况，随机抽取了12名九年级男生进行测试，成绩如下(单位：cm)： 14．7　17.5　15.2　18.0　16.6　16.8 17．2　15.2　17.8　16.2　18.2　18.2 (1)计算这12名男生测试成绩的平均数和中位数． 星题 夯实四基 1 星题 夯实四基 1 解：不认同．理由：因为17.0 cm＞16.9 cm，所以小明的成绩虽然高于平均数，但低于中位数，说明他的成绩比一半男生的低，所以不认同小强的说法． (2)小明的测试成绩为16.9 cm，小强说：小明的成绩高于平均数，所以小明的成绩至少比一半男生的高．你认同小强的说法吗？请说明理由． 返回 星题 夯实四基 1 8 返回 6. 42 有一组数据：39，42，41，42，42，43，43，44. (1)这组数据中出现次数最多的是________，所以这组数据的众数是________； (2)再增加一个数据43，则这组新数据中出现次数最多的数，即众数为________. 42 42和43 星题 夯实四基 1 返回 7. 71 [苏州中考]某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66.则这组数据的众数为________. 星题 夯实四基 1 返回 8. 9 2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，其主题是“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”．某校组织各班围绕该主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图所示，则得分的众数为________分. 星题 夯实四基 1 返回 9. 30度 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，则这10个月用电量的众数为________. 星题 夯实四基 1 12 返回 10. 6 已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为________. 星题 夯实四基 1 13 返回 11. C [广东中考改编]某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，8位评委给出的分数为95，92，96，93，95，88，95，92.则这组数据的中位数、众数分别是(　　) A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 星题 提升四能 2 14 返回 12. D 某小区便民餐厅受到老年人欢迎，王经理统计了当天中午餐厅中40位老人打菜的种类数，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图， 下列说法不正确的是(　　) A．m的值为45 B．这40位老人打菜种类数的平均数为2.6种 C．这40位老人打菜种类数的众数为3种 D．这40位老人打菜种类数的中位数为2.5种 星题 提升四能 2 15 返回 13. D 小明在做节约用水调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：t)，结果如下：4，4，6，7，8，9，10.他发现若去掉其中两个数后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是(　　) A．4，10 B．4，9 C．7，8 D．6，8 星题 提升四能 2 返回 14. 85 一组正整数85，84，99，a，b，91，78，96，110有两个众数，其中一个众数为85，这组数据的平均数是91，b为中位数，则a为________. 星题 提升四能 2 15. (12分)[郑州期末]为了培养学生良好的用眼习惯，某校开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩(单位：分)，收集数据如下：86，82，90，99，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，96，100，92，100.整理数据： 成绩x/分 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 人数 3 4 a 8 星题 提升四能 2 5 (1)表格中a的值为________； (2)这组数据的中位数是______，众数是______； (3)请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义. 91 100 解：(答案不唯一)选择中位数：抽取的20名学生中，中位数是91分，说明有一半学生的成绩不低于91分． 返回 星题 提升四能 2 19 16. 30 (12分)某专卖店在盘点某月的销售情况时，对一种商品的日销售量(单位：件)进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图. (1)该月的天数为________，a的值为________； 10 星题 发展素养 3 (2)求该月内此商品的日销售量的中位数、众数和平均数； 星题 发展素养 3 21 解： 因为众数唯一，所以该天的销售量不是26件． 因为日销售量这组数据的中位数不变，且原中位数为26件，所以该天的销售量不低于26件． 因为此商品在该月的日销售量均不大于28件， 所以该天的销售量为27件． (3)店长在检查数据时发现，此商品在该月的日销售量均不大于28件，且其中一天的销售量误记为28件了，若更正后，日销售量这组数据的中位数不变，众数唯一，则该天的销售量为多少件？ 返回 星题 发展素养 3 22 解：这12名男生测试成绩的平均数为(14.7＋17.5＋15.2＋18.0＋16.6＋16.8＋17.2＋15.2＋17.8＋16.2＋18.2＋18.2)÷12＝16.8(cm)． 将这12个数据从小到大排列后，第6个数和第7个数分别是16.8和17.2，则这12名男生测试成绩的中位数为＝17.0(cm)． 解：将数据从小到大排列，位于中间的两个数分别是26，26，所以中位数为＝26(件)； 日销售量为24件的天数最多，所以众数为24件； 日销售量的平均数为(4×20＋10×24＋9×26＋7×28)÷30＝25(件)． $第19章　数据的分析 19．1 数据的集中趋势 1.平均数的意义 1 返回 B 1. 引体向上是某市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有4名男生的成绩(单位：个)如下：8，12，10，6，则这4名男生引体向上的平均成绩为(　　) A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 星题 夯实四基 1 2 返回 2. B 某小区住户去年四个季度缴纳的电费情况如下表所示，则平均每季度缴纳电费(　　)   A．58元 B．60元 C．62元 D．64元 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 电费/元 42 54 78 66 星题 夯实四基 1 返回 3. C 某中学大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动，小明在某次活动的评价得分(单位：分)如图所示，则小明五项评价的平均得分为(　　) A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 星题 夯实四基 1 返回 4. －1℃ 某市连续7天的最低气温为－2℃，－4℃，－6℃，0℃，1℃，2℃，2℃，则这7天的平均最低气温是__________. 星题 夯实四基 1 返回 5. 10 [教材P147“例1”变式]李老师随机抽查本班部分学生读课外书册数的情况，结果如图所示，由图可知共抽查了________名学生，这些学生读课外书的总册数是________册，这些学生读课外书册数的平均数是________册. 70 7 星题 夯实四基 1 返回 6. 10 [宜宾中考改编]一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值为________. 星题 夯实四基 1 7. 解：该小吃店本周五的收入是200＋10－5－3＋6－2＝206(元)． (8分)一家小吃店上周日的收入为200元，下表是该小吃店本周一至周五的收入变化情况(与前一天相比，多收入为正，少收入为负)．   (1)该小吃店本周五的收入是多少元？ 星期 一 二 三 四 五 与前一天比较/元 ＋10 －5 －3 ＋6 －2 星题 夯实四基 1 (2)该小吃店这五天的平均收入是多少元？ 返回 星题 夯实四基 1 9 8. 7 (8分)为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度(单位：cm)如下： 甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11. (1)被抽取的这些农作物的高度最多相差________cm. 星题 夯实四基 1 (2)你认为哪种农作物长得高一些？请说明理由. 返回 星题 夯实四基 1 11 返回 9. D 小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投球的平均成绩大约是8 m的是(　　) A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯 星题 提升四能 2 12 返回 10. D A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，如果A、B、C三名学生的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是(　　) A．D、E两人的成绩比其他三人都好 B．D、E两人的平均成绩是82分 C．最高分得主不是A、B、C D．D、E两人中至少有一人成绩不低于83分 星题 提升四能 2 13 返回 11. －3 某同学求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108记为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________. 星题 提升四能 2 14 返回 12. 4 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2的平均数是________. 星题 提升四能 2 15 13. (4分)[教材P149“练习”第1题变式]某班学习小组有 12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是 81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，则张红考了多少分？ 星题 提升四能 2 返回 星题 提升四能 2 14. (12分)小宇观看跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分(0～10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均数为这次试跳的完成分P； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分P×3. 星题 发展素养 3 8.0 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表如下：   (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝________________，得分A甲＝________； 难度 系数 裁判 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 84 星题 发展素养 3 19 ＜ (2)若按照全部7名裁判打分的平均数来计算完成分，得到的完成分为P甲′，那么与(1)中所得的P甲比较，P甲′________P甲(填“＞”“＝”或“＜”)； 星题 发展素养 3 20 (3)乙运动员在最后一次试跳之前，总分比甲运动员低13.1分，乙运动员最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙运动员想要在总分上反超甲运动员，则最后一跳乙运动员的完成分P乙至少要达到多少分？ 返回 星题 发展素养 3 21 解：星期一：200＋10＝210(元)， 星期二：210－5＝205(元)，星期三：205－3＝202(元)， 星期四：202＋6＝208(元)，星期五：206元， 所以该小吃店这五天的平均收入是 ＝206.2(元)． 解：甲种农作物长得高一些． 理由：甲＝×(9＋14＋11＋12＋9＋13＋10＋8＋12＋8)＝10.6(cm)， 乙＝×(8＋13＋12＋11＋9＋12＋7＋7＋9＋11)＝9.9(cm)， 因为10.6>9.9，所以甲种农作物长得高一些． 解：设张红考了x分，根据题意，得＝x－12.5，解得x＝95. 所以张红考了95分． 解：根据题意得3.6×P乙×3>84＋13.1，解得P乙>≈8.99，因此P乙至少要达到9.0分． $第19章　数据的分析 19．1 数据的集中趋势 2．加权平均数 1 返回 B 1. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．则李林的综合成绩为(　　) A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 星题 夯实四基 1 2 返回 2. 9 王老师统计了班上40名同学一周内放学后参加体育锻炼的时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则这 40名同学一周的平均锻炼时间为________h. 星题 夯实四基 1 返回 3. 0.325 某校开展“节约每一滴水”活动，活动开展一个月后，随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如下表．则这20名同学的家庭一个月平均节约用水__________ m3. 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 星题 夯实四基 1 返回 4. 8.8 [南阳模拟]淅川素有柑橘之乡的美誉，某果农种植的柑橘在采摘完后，其大果、中果和小果的产量比为3∶5∶2，若每斤的售价大果为12元，中果为8元，小果为6元，则该批柑橘的平均售价为________元/斤. 星题 夯实四基 1 返回 5. 甲 2025年5月11日，稷山马拉松赛燃情开跑，一批大学生报名做赛事志愿者，他们经过层层测试．下面是甲、乙两人的测试成绩(十分制)．   将沟通能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按40%，30%，20%，10%的权重确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，则能入选的是______. 项目 沟通能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 8 9 7 乙 9 8 10 8 星题 夯实四基 1 6. (8分)[教材P155“练习”第4题变式]现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖100 kg，甲种糖的单价为20元/kg，乙种糖的单价为25元/kg，丙种糖的单价为30元/kg. (1)若该什锦糖有甲种糖40 kg，乙种糖40 kg，丙种糖 20 kg，则混合后的什锦糖单价应是多少？ 星题 夯实四基 1 (2)在(1)的条件下，为使什锦糖的单价提高1元，则应加入丙种糖多少千克？ 返回 星题 夯实四基 1 8 返回 7. B 某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对这四项考察比较合适的比例设计为(　　) A．10%∶15%∶35%∶40% B．15%∶10%∶35%∶40% C．15%∶10%∶40%∶35% D．10%∶35%∶15%∶40% 星题 提升四能 2 返回 8. C 某店销售A、B、C、D四种矿泉水，单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　　) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 星题 提升四能 2 返回 9. ＞ [福建中考]某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：     由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A________B．(填“>”“＝”或“<”) 项目 员工　　 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 星题 提升四能 2 11 10. (8分)为了使航天员在漫长的训练期内能保持良好的体能和旺盛的精力，较好地完成各项训练，某机构对若干名航天员进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． 星题 提升四能 2 12 17 根据图中信息，解答下列问题： (1)体能测试成绩为3分的有________人，成绩为2分的有________人； (2)请计算参与测试的航天员体能测试的平均成绩． 8 解：平均成绩是(3×1＋8×2＋17×3＋12×4)÷40＝2.95(分)． 返回 星题 提升四能 2 13 11. (12分)某公司欲招聘一名销售人员，按1∶3的比例入围，甲、乙、丙(笔试成绩没有相同的，按从高到低排列)三位入围者的成绩(百分制，成绩都是整数)如下表：   笔试成绩/分 面试成绩/分 甲 90 86 乙 x x 丙 84 92 星题 发展素养 3 14 (1)若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求x的值； 星题 发展素养 3 15 (2)若公司认为笔试成绩与面试成绩应按4∶6的权重计算综合成绩，结果乙排第二，丙被录取，求x的值； 星题 发展素养 3 16 (3)若公司认为笔试成绩与面试成绩应按a∶(10－a)(a为1～9的整数)的权重计算综合成绩，为确保甲被录取，求a的最小值． 星题 发展素养 3 17 返回 星题 发展素养 3 解：×(20×40＋25×40＋30×20)＝24(元/kg)． 所以混合后的什锦糖单价应是24元/kg. 解：设应加入丙种糖m kg， 根据题意，得 ＝24＋1，解得m＝20. 所以应加入丙种糖20 kg. 解：甲的平均成绩为＝88(分)，乙的平均成绩为＝x(分)，丙的平均成绩为＝88(分)， 由题意得88<x<90，x为整数，所以x＝89. 解：甲的平均成绩为＝87.6(分)，乙的平均成绩为＝x(分)，丙的平均成绩为＝88.8(分)， 由题意得87.6<x<88.8，x为整数，所以x＝88. 解：甲的平均成绩为＝(0.4a＋86)分，乙的平均成绩为＝x(分)，丙的平均成绩为＝(92－0.8a)分，由题意得x<90，且x为整数，所以x最大为89， 要确保甲被录取，则0.4a＋86>92－0.8a，且0.4a＋86>89，解得a>7.5，所以整数a的最小值为8. $