陕西省西安市蓝田县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷

蓝田县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的值等于（ ）． A. B. 1 C. D. 2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两个垂直于地面的建筑物高度相同，同一时刻，同一地点，甲、乙两建筑物在太阳光下的影子长度（ ） A. 一样长 B. 甲比乙长 C. 乙比甲长 D. 无法确定 4. 如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 5. 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向上平移个单位 D. 向下平移个单位 6. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直轴于点，若，则的值为（ ）． A. 2.5 B. 5 C. D. 7. 若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 反比例函数图象上两点为，若时，，则关于的一元二次方程根的情况是（ ） A. 无法确定 B. 无实根 C. 有两个相等的实根 D. 有两个不相等的实根 9. 如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　） A. 60m B. 40m C. 30m D. 60m 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④； ⑤（m为任意实数）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 若关于x的方程x2－mx＋8＝0的一个根为4，则m＝_______． 12. 一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测从这个袋中摸到红球的概率约为_____________． 13. 如图，在菱形中，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为_____． 14. 如图，矩形的对角线、相交于点，平分交于点，连接，若，，则的长为______． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 老李想利用一段5米长的墙(图中EF)，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面(图中AB，BC，CD)需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料(可以不用完)． （1）设，，求关于的函数关系式． （2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由． 17. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 18. 已知：如图，在中，E是两锐角平分线的交点，，垂足分别为D、F．求证：四边形是正方形． 19. 如图，小华和小康想用标杆来测量校园中的一棵树的高，小康在处竖立了一根标杆，小华走到处时，站立在处恰好看到标杆顶端和树的顶端在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离米，米，米，米，点、、在一条直线上，，，，根据以上测量数据，请你求出树的高度．． 20. 如图，在中，射线交于点，过点作，交于点是上一点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求的长． 21. 甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．经调查，该商品每降价元，平均每月可多销售件．已知甲商品售价元时，每月可销售件，若该商场希望该商品每月能获得利润元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？ 22. 某世界顶尖中国手机公司在市场销售“China2020”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第年（为整数）的售价为元，与满足函数关系式：．该公司预计第年的“China2020”手机的销售量为（百万台），与满足函数关系式．设第年“China2020”手机的年销售额为（百万元），试问该公司销售“China2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？ 23. 小马虎同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和一双黑袜子，袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的． （1）一天早上小马虎起床，迷迷糊糊的从抽屉里摸出一只白袜子，如果他再从抽屉里随机摸出一只，能组成一双白袜子的概率是多少？ （2）假如小马虎从抽屉里这五只袜子中随机一次摸出两只袜子，那么这两只袜子颜色相同的概率大还是颜色不同的概率大？（请用“画树状图”或“列表”的方法加以说明） 24. 为积极参与全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如图．小明同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部E处8米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为，同时测得教学楼窗户D处的仰角为（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度的斜坡从C走到F处，此时正好与地面平行，若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为． （1）求点F到地面的距离； （2）求宣传牌的高．（参考数据：．，）． 25. 如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是线段下方抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交线段于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）是否存在点，使得与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 蓝田县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】0.7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）； （2）假设对于（1）中的函数y的值能取到，即 则，不超过墙EF的长 ，超过了准备修墙的材料总长 故对于（1）中的函数y的值不能取到． 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 证明：过点作，垂足为． ，，是两锐角平分线的交点， ． ，，， ， 四边形为矩形． 又， 矩形为正方形． 【19题答案】 【答案】树的高度为8.8米 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】该商品应定价为元 【22题答案】 【答案】第二年销售额最大，为百万元 【23题答案】 【答案】（1） （2）一次摸出两只袜子颜色不同的概率较大 【24题答案】 【答案】（1）点F到地面的距离为4米 （2）宣传牌的高约为6.2米 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在．或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $