陕西省榆林市府谷县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷

府谷县2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知，则锐角A的度数是（ ） A. 90° B. 30° C. 45° D. 60° 2. 新型冠状病毒感染肺炎疫情发生后，医用酒精作为必不可少的消毒用品，发挥着巨大的作用，如图是医用酒精瓶的示意图，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化 4. 关于x的一元二次方程，下面说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无法确定是否有实数根 D. 没有实数根 5. 将抛物线y＝3x2+4沿y轴向上平移2个单位长度，所得的抛物线为（　　） A. y＝3（x+2）2+4 B. y＝3x2+2 C. y＝3（x﹣2）2+4 D. y＝3x2+6 6. 如果，的三边长分别为、、，的最小边的长为，那么的周长是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，若，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以点为位似中心，画一个四边形，使它与四边形 位似，且四边形与四边形 的相似比为，则下列说法错误的是（ ） A. 四边形四边形 B. 点 ，，三点在同一直线上 C. D. 9. 如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕原点O顺时针旋转度角，与双曲线交于B、D两点，则四边形 的形状一定是（） A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④，其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 已知方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则k的值为_____． 12. 在一个不透明的口袋中，红色，黑色，白色的小球共有50个，这些小球除颜色外其它完全相同，小明每次摸球前先将口袋里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回口袋，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在0.36和0.22，则可估计口袋中白色球的个数可能为________个． 13. 如图，函数的图象经过的斜边的中点D，与直角边相交于C，连接．若，则k的值为________． 14. 如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为6，那么△PEF的面积为________． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 请你画出图中几何体的三视图． 17. 已知二次函数图象的对称轴为，请你求出它与x轴的两个交点之间的距离． 18. 如图，为边的中点，交的延长线于点 ，连接 ，平分，求证：四边形为菱形． 19. 据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y（微克/毫升）与服用的时间x（小时）成正比例，药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微克/毫升）与服用的时间x（小时）成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数表达式； （2）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y． 20. 学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米； （1）请帮助小明求出路灯距地面的高度； （2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度． 21. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某快递公司今年九月份与十一月份的投递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月的投递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月增长率． 22. 为了更好地适应现代医学发展的需要，提高医护人员专业水平，2020年11月，某医院共4名医生和若干名护士参加培训．为了了解培训成果，该医院准备从参加培训的四名医生（男、女医生各两名）中随机选择2名进行考核，若每名医生被选中的机会均等，请用列表法或画树状图法求出选中的两名医生中至少有一名女医生的概率． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点，且与两坐标轴分别相交于 ， 两点，过点 作轴，垂足为点， 是的中位线． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点 是反比例函数图象上的一点，且点 的横坐标为，求四边形的面积． 24. 如图，某楼房顶部有一根天线，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为，从点C走到点D，测得米，从点D测得天线底端B的仰角为，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，米． （1）求A与C之间的距离； （2）求天线的高度（参考数据：，，，，，）． 25. 如图，抛物线经过点、，交y轴于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）Q为x轴上方的抛物线上的一个动点（不与点A、B重合），轴于点M，是否存在点Q，使得以点A、Q、M三点为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 府谷县2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】-7 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.75 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】图见解析 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）微克 【20题答案】 【答案】（1）路灯距地面的高度为8米；（2）小龙的身影的长度为3米 【21题答案】 【答案】10% 【22题答案】 【答案】选中的两名医生中至少有一名女医生的概率为 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为 （2） 【24题答案】 【答案】（1）30米 （2）米 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，点Q的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $