江苏省无锡市惠山区2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学期中试卷 2026.04 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为110分 钟.试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在 答题卡的相应位置上， 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答， 写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚。 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出 的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项 标号涂黑.) 1.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是… A B 赵爽弦图 坚波那契螺旋线 阿基米德曲线 笛卡尔心形线 2.下列是二元一次方程是… ▲) A.x+y B.x2+2y=2 C 二+y=4 D.x+y=2 3.下列计算正确的是… A.a2ta=as B.a2a3=a5 C.a3÷a2=a3 D.(a')=a 4.计算(m+3)(m一1)结果为… A.m2-2m-3 B.m2+2m-3 B.C.m2-4m-3 D.m2+4m-3 5.观察如图所示的尺规作图痕迹，则线段AD是△ABC的…（▲） A.中线 B.高线 C.中垂线 D.角平分线 七年级数学一1一（共6页） 6.一个长5cm,宽2cm的长方形，沿对角线对折后，得到一个新的图形（如图)，其中 阴影部分的周长是… …（▲) A.6cm B.10cm C.14cm D.20cm 7.若a=255,b=34,c=433,比较a、b、c的大小…（▲) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 8.如图，将图①中的正方形沿对角线剪开变换到图②的位置，你能根据两个图形中阴 影部分的面积关系得到的等式是 (▲) A.a2-b2=(a-bYa+b) B.a2+2ab+b2=(a+by C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.a2-ab=a(a-b) 田0 卧② 第5题 第6题 第8题 第10题 9.《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百：恶田七亩，价五百.今并买一 顷，价钱一万，问善、恶田各几何.意思是：好田1亩价值300钱，坏田7亩价值 500钱，合买好田、坏田1顷（1顷=100亩)，价值10000钱，问好田、坏田各买 了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的 是… …（▲) x+y=100 x+y=100 A 7 500 300x+ y=10000 300x+ 5001 y=10000 x+y=100 x+y=100 7 x+300y=10000 500 x+300y=10000 500 7 10.如图，已知长方形纸片ABCD,点H和点G分别是边AD和BC上的动点，点E 和点F分别是边AD和BC上的点，现将点A,B,C,D分别沿EF,GH折叠至点N, M,P,K,若N∥PK,且∠KHD=88°，则∠EFC的度数为…（▲） A.34°或94°B.43°或133° C.34°或113°D.44°或46° 七年级数学一2一（共6页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.不需要写出解答 过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置.) 11.计算：m(m+1)=▲ 12.宜纸是中国传统的古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一.宣纸具有“韧而能润、 光而不滑、洁白稠密、纹理纯净、搓折无损、润墨性强”等特点，并有独特的渗透、润 滑性能，现测得一张宜纸的厚度为0.00025米，将数0.00025用科学记数法记为▲ 13.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，你正确的动作应是以右脚跟为旋转中心， 沿着顺时针方向旋转▲度， 14.已知二元一次方程xy=5,请写出该方程的一个整数解：▲一·（只写一个) 15.如图，△A1B1C1与△ABC关于点0成中心对称，已知AA1=10cm,B0=6cm, A1B1=5cm,则△OAB的周长为▲ 16.如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC,若△DEF的周长为24cm,则四边 形ABFD的周长为▲cm. 17.如图是某公司的平面结构示意图，用含x、y的式子表示会议厅比会客室多出的面积 为▲·注：（图形中的四边形均是长方形或正方形) x+y 办公区 会客室 2x 会议厅 E 2x+y 第15题 第16题 第17题 18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此 图揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律. 1 (a+b)1=a+b 1 (a+b)2=a2+2ab+b 13 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 146 4 (atB)1-a+4ab+6a-B214ab+b1 1510105 请依据上述规律判断：①(a+b)5展开的多项式中各项系数之和为▲· ②若 今天是星期四，则经过99天后是星期▲一 七年级数学一3一（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.) 19.(本题满分8分) 计算：(1)（-2)°+（-1)2010-(2)-1. (2)3a3.a+a5÷a2-(2a2)2. 20.(本题满分8分) 计算：(a-b)2+(a-b)(a+b) 解方程组 x+y=10① x-2y=4② 21.(本题满分8分) 先化简，再求值：(x+1)x+5)+3x(x一2)，其中x= 22.(本题满分8分) (1)已知am=2,an=3,求代数式am+n的值： (2)已知2×8*+1×16*=216，求x的值. 23.（本题满分8分) 已知关于x,y的方程组 -2%42y1-0与方程组x,产41有相同 的解。 (1)求这个相同的解： (2)求m,n的值. 七年级数学一4一（共6页） 24.(本题满分8分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点 (网格线的交点)， (1)平移△ABC到△A1B1C1,其中点A对应点为点A1,请画出△A1B1C1: (2)以点O为旋转中心，将△A1B1C旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. (3)已知△2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，则该点为▲_ 25.(本题满分8分) (1)【知识生成】将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a,b的 正方形和两个长方形.若a=4,b=3,则该大正方形的边长为▲，边长分别 为a,b的正方形面积之和为. M 图1 图2 (2)【知识运用】两正方形如图2方式摆放.正方形ABCD边长记为m,正方形CEFG 边长记为n,点B,C,G在一条直线上，点M为BG的中点，若m+n=8,mn=12,则图 中阴影部分的面积为▲： (3)【知识拓展】棱长为a+b的大正方体的分割，可得到(a+b)3=a3+3a2b+ 3ab2+b3.若已知a+b=6,ab=8,则a3+b3=▲ 七年级数学一5一（共6页） 26.（本题满分10分) 在△ABC中，AD⊥BC于点D. G A A M N M N B B C =.C DE D 图1 图2 备用图 特例研究： (1)如图1，若线段AB沿着AE翻折，正好落在AC上，作AD⊥BC,∠B=40°，∠EAD= 10°，则∠EAC=▲°： 操作发现： 如图2，点M,N分别在线段AB,AC,将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点 G处，折狼分别为DM和DN,点G,F都在射线DA上： (2)若∠B+LC=80°，试猜想∠AMF与∠ANG之间的数量关系，并说明理由： (3)将△DFM绕点D逆时针旋转，旋转角记为a(0°<a<360).记旋转中的△DMF 为△DM1F1,在旋转过程中，点M,F的对应点分别为M1,F1,直线M1F1与直线BC 交于点Q,与直线AB交于点P.若∠B=40°，∠PQB=90°，请自接写出旋转角a的度数 ▲， 七年级数学一6一（共6页)