8.4.1 机械能守恒定律 板块模型导纲+限练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.4.1 机械能守恒：板块模型 限练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．卡路里是健身爱好者熟知的能量单位，将其用国际单位制的基本单位表示正确的是（　　） A．N·m B． C． D． 2．著名的伽利略理想斜面实验：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处由静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，若把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。模拟实验如图，则下列说法中正确的是（    ） A．小球从斜面滚下的过程中，将动能转化为重力势能 B．小球到达点时的机械能大于到达点时的机械能 C．减小右侧斜面与水平面的夹角后，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功变多 D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后动能不变 3．质量为的足球在地面1的位置以速度被踢出后，以速度落到地面3的位置，由于存在空气阻力，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到的最高点2的高度为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．足球由位置1到位置2，阻力做功为 B．足球由位置1到位置2，动能减少了 C．足球由位置1到位置3，机械能减少了 D．足球由位置2到位置3，合力做功为 4．图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的v-t图像，图线表示（　　） A．在0<t<10s内伞兵所受的重力大于空气阻力 B．第10s末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第15s末 C．在10s<t<15s内伞兵的速度变小，加速度变大 D．15s后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 5．在竖直平面内有一段固定的四分之一粗糙圆弧轨道，圆弧半径为R。一个质量为m的小球从圆弧的圆心等高点滚下，并做匀速圆周运动，小球做圆周运动的线速度为v，已知重力加速度大小为g，小球可视为质点。则下列说法正确的是（    ） A．小球在滚动过程中，轨道对小球的支持力提供小球做圆周运动的向心力 B．小球从B点滚到圆弧最低点C的过程中，克服摩擦力做功为 C．小球滚动过程中受到的摩擦力越来越大 D．小球滚动过程中机械能守恒 6．如图所示，将重物A、B用轻质滑轮悬挂，细线竖直且不可伸长。开始时，用外力将系统锁定，使、处于静止状态；解除锁定后，、开始运动。已知、的质量相等均为，不计一切阻力，重力加速度为。当下降高度时，下列说法正确的是（　　） A．A的重力势能增加了 B．、构成的系统的重力势能减少了 C．B的动能增加了 D．、构成的系统的动能增加了 7．如图，一木块放在光滑水平地面上，一颗子弹水平射入木块中，此过程中木块受到的平均阻力为，子弹射入深度为，木块位移为，则此过程中（ ） A．子弹的内能增加了 B．子弹和木块组成的系统机械能守恒 C．木块增加的动能为 D．子弹动能的减少等于木块动能的增加 8．倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 9．如图所示，光滑水平地面上放着一块木板Q，物块P在木板左端，P和Q之间存在摩擦。现给P一个初速度使其在木板上向右滑动，最终P没有滑离木板Q，关于上述过程说法正确的是（　　） A．P的机械能增加 B．Q的机械能减少 C．P的机械能变化量大于P和Q之间产生的热量 D．P和Q的机械能变化量大于P和Q之间产生的热量 10．如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（    ） A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．木板A的质量 C．木板A的最小长度为2m D．系统损失的机械能为2J 11．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时(　　) A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能可能大于fl C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于 12．如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用后撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。已知小物块的质量，木板的质量M，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量 B．物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.1 C．整个过程系统因摩擦而产生的热量为 D．整个过程木板运动的位移大小为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.4.1 机械能守恒：板块模型 限练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B D C C C D 题号 11 12 答案 D D 1．C 【知识点】功能关系的理解、基本单位 【详解】卡路里是能量单位，其在国际单位制（SI）中的基本单位表示应与焦耳（J）相同。焦耳的定义为 故选C。 2．D 【知识点】动能、机械能守恒定律的初步应用 【详解】A．小球从斜面滚下的过程中，质量不变，速度变大，则动能变大，高度降低，则重力势能变小，是将重力势能转化为动能，故A错误； B．由于斜面光滑，小球机械能守恒，所以小球到达B点时的机械能等于到达C点时的机械能，故B错误； C．由于小球的机械能守恒，因此，如果减小右侧斜面与水平面的夹角，小球到达右侧斜面上的高度要等于原来的高度，小球的重力不变，由可知，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功不变，故C错误； D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后将做匀速直线运动，质量和速度不变，则动能不变，故D正确。 故选D。 3．C 【知识点】动能定理的初步应用、动能 【详解】A．足球在最高点位置2的速度不为0，令为，足球由位置1到位置2，根据动能定理有 解得，故A错误； B．结合上述可知，足球由位置1到位置2，动能减少了，故B错误； C．足球由位置1到位置3，始末状态重力势能相等，则机械能减少量等于动能减少量，即机械能减少了，故C正确； D．结合上述，足球由位置2到位置3，根据动能定理有 即合力做功为，故D错误。 故选C。 4．A 【知识点】v-t图像反映的物理量、牛顿第二定律的初步应用、判断系统机械能是否守恒 【详解】A．在0<t<10s内伞兵竖直向下加速运动，所受合力竖直向下，所受的重力大于空气阻力，故A正确； BC．第10s末伞兵打开降落伞，此后做加速度减小的减速运动直至第15s末，故BC错误； D．15s后伞兵保持匀速下落，动能不变，重力势能减小，运动过程中机械能减小，故D错误。 故选A。 5．B 【知识点】机械能守恒定律的内容及条件、向心力的计算、应用动能定理求变力做功 【详解】A．小球在滚动过程中，轨道对小球的支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供向心力，A错误； B．由动能定理，由B到C过程中动能变化量为0，故，B正确； C．小球做匀速圆周运动，切线方向合力为零，所以摩擦力等于重力沿切线方向分力，重力沿切线方向分力越来越小，摩擦力也越来越小，C错误； D．小球滚动过程受到摩擦力的作用，机械能不守恒，D错误。 故选B。 6．D 【知识点】机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 【详解】A．由图可知，当下降高度时，A上升的高度为，则A的重力势能增加了，故A错误； B．B的重力势能变化了 则A、B构成的系统的重力势能变化了 即A、B构成的系统的重力势能减少了，故B错误； CD．由题意可知，A、B构成的系统机械能守恒，A、B构成的系统的重力势能减少了，则A、B构成的系统的动能增加了，故C错误，D正确。 故选D。 7．C 【知识点】能量守恒定律的初步应用 【详解】A．根据能量守恒，子弹和木块损失的机械能转化成了内能，所以子弹和木块内能增加为，A错误； B．根据能量守恒，因为该过程产生了内能，所以子弹和木块组成的系统机械能减少, B错误； C．对木块应用动能定理可知：，C正确； D．根据能量守恒定律可知，子弹动能的减少，一部分增加了木块的动能，另一部分转化成了内能，所以子弹动能的减少大于木块动能的增加，D错误。 故选C。 8．C 【知识点】能量守恒定律的初步应用 【详解】A．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 A与斜面之间的弹力及摩擦力的合力方向始终竖直向下，地面对斜面没有摩擦力，A错误； B．B下滑时，对A分析 解得，A将沿斜面向下滑动，B错误； C．在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足 可得 对B物体，根据牛顿第二定律 解得 共速时间 该过程中，物块B的位移 木板A的位移为 所以A板长度至少为，C正确； D．根据，A、B相对静止后沿斜面做匀速直线运动，D错误。 故选C。 9．C 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】AB．P受到Q的摩擦力向左对P做负功机械能减小，Q受到P的摩擦力向右对Q做正功机械能增加，故AB错误； C．根据能量守恒，P减少的机械能转化为Q的机械能与P和Q之间产生的热量，故C正确； D．根据能量守恒，P和Q的机械能变化量等于P和Q之间产生的热量，故D错误。 故选C。 10．D 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用、无外力接触面粗糙的板块模型 【详解】A．根据图像可知，物体A、B的加速度大小为 对物体A，根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的动摩擦因数，故A错误； B．对物体B，根据牛顿第二定律可得 解得木板A的质量，故B错误； C．时间内，二者的相对位移为 解得，故C错误； D．根据能量关系可得系统损失的机械能 代入数据解得，故D正确。 故选D。 11．D 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】AB．物块和木板的运动示意图和图像如下 根据动能定理可知，对m ① 对M ② 根据图像与横轴围成的面积S表示物体运动的位移可知 根据位移关系可知 因此 即木板的动能一定小于，AB错误； CD．将①、②两式相加得 变形得物块离开木板时的动能 C错误，D正确。 故选D。 12．D 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用、有外力接触面光滑的板块模型 【详解】AB．由图像乙可知，在时木板的加速度发生了变化，说明此时小物块与木板的速度相等，小物块对木板的摩擦力方向发生了变化，在1-1.5s时间内小物块相对木板滑动，根据图象，可得此时木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 根据图象，在0-1s时间内木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 联立解得 ， 故AB错误； CD．在0-1.5s时间内小物块始终相对木板滑动，由牛顿第二定律，则小物块的加速度 小物块的位移为 木板的位移为v−t图像包围的面积，则有 时，小物块与木板相对静止，则整个过程小物块相对木板运动的位移大小为 整个过程小物块相对木板运动时产生的热量为 木板与小物块相对静止后，一起运动的位移 木板运动的总位移 木板与地面之间的摩擦产生的热量为 因此整个过程系统因摩擦而产生的热量为 故C错误，D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $鸿顺高级中学课堂导学提纲（高一物理） 使用时间：4月24日 主编：林志敏 编号：WLDG-必修②-8.4.1 8.4.1 机械能守恒：板块模型（导学提纲） 知识点1 板块问题 1.区分三种位移（默认地面为参考面，位移都是相对地面运动的位移） 板的位移： 物块的位移： 相对位移： 2、 功与能 (1)板对物块做的功 (2)物体对板做的功 (3)一对滑动摩擦力做的功 (4) 外力F做的功 1．动力学分析： ①分别对滑块和木板进行受力分析（注意摩擦力方向），根据牛顿第二定律求出各自的加速度； ②从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由，可求出共同速度v和所用时间t， ③由位移公式可分别求出二者的位移． ④可以画出滑块和木板的速度随时间变化的图像,帮助分析和理解二者的相对运动情况． 特别提醒 “滑块—木板”模型中的位移关系：滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的长度;若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的长度。 2. 功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律． (1)对于滑块与木板相对静止的过程:由于相对位移为零,故滑块与木板所受的一对静摩擦力做功不产生内能。 (2)对于滑块与木板相对滑动的过程：利用动能定理和功能关系分析滑块和木板各自的能量,分析系统能量的转化和转移。 知识点2 功能关系 能量守恒 考点1　常见的功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 功是能量转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化 是通过做功来实现的。做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2. 力学中常见的功能关系 考点2　能量守恒定律的理解和应用 1.定义:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者 从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。 2.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 课堂训练 1．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ。当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时与长木板保持相对静止，此过程长木板对地的位移为l，求这个过程中： (1)小铁块增加的动能； (2)长木板减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量。 2．如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，长木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h=0.5m。滑块在长木板上滑行t=1s后和长木板以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑块与长木板间的摩擦力大小； （2） 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； 3．如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数。现有一质量m=2kg的小铁块以的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数。重力加速度g=10m／s2。求： (1)铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？ (2) 木板的最大速度多大？ (3)从木板开始运动至停止的整个过程中，木板在地面上发生的位移是多少？ (4)从木板开始运动至停止的整个过程中，系统产生的热量是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.4.1 机械能守恒：板块模型 导纲-答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ。当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时与长木板保持相对静止，此过程长木板对地的位移为l，求这个过程中： (1)小铁块增加的动能； (2)长木板减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量。 2．如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，长木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h=0.5m。滑块在长木板上滑行t=1s后和长木板以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑块与长木板间的摩擦力大小； （2）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； 3．如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数。现有一质量m=2kg的小铁块以的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数。重力加速度g=10m／s2。求： (1)铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？ (2)木板的最大速度多大？ (3)从木板开始运动至停止的整个过程中，木板在地面上发生的位移是多少？ (4)从木板开始运动至停止的整个过程中，系统产生的热量是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.4.1 机械能守恒：板块模型 导纲-答案》参考答案 1．(1)μmg（l－L） (2)μmgl (3)μmgL (4)μmgL 【知识点】动能定理的初步应用、能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】（1）画出这一过程长木板与小铁块位移示意图，如图所示 以小铁块为研究对象，根据动能定理有μmg（l－L）=ΔEk1 即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。 （2）摩擦力对长木板做负功，根据功能关系得-μmgl=ΔEk2 即长木板减少的动能等于长木板克服摩擦力做的功μmgl。 （3）在重力势能不变的情况下，系统机械能的减少量等于系统动能的减少量，则有ΔE=ΔEk1＋ΔEk2=-μmgL 即系统机械能减少了μmgL。 （4）小铁块与长木板间相对滑动的位移为L，结合上述，根据能量守恒定律有Q=μmgL 即滑动摩擦力对系统做的总功等于系统因摩擦而产生的热量，也等于系统减少的机械能。 2．（1）；（2） 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】（1）设板受到的摩擦力为，对板而言 解得 代入数据可得 即滑块与木板间的摩擦力大小为 （2）设滑块刚滑上木板时的速度为，有牛顿第二定律可知 解得 由运动学公式可知 解得 根据动能定理可知 即克服摩擦力所做的功为 3．(1)2m/s2，1m/s2；(2)1m/s；(3)1m；(4)9J 【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】(1)铁块刚滑上木板时，对铁块和木板 代入数据得 a1=2m/s2 代入数据得 a2=1m/s2 (2)二者速度相同时木板的速度最大 代入数据的 t1=1s 木板最大速度 v=1m/s (3)木板加速过程的位移 木板从速度最大到停下来 a3=1m/s2 代入数据得 t2=1s 木板减速过程的位移 木板在地面上发生的总位移 x=x2+x3=1m (4)根据能量守恒可知，从木板开始运动至停止的整个过程中，系统产生的热量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.4.1 机械能守恒：板块模型 限练答案 1．C【知识点】功能关系的理解、基本单位 【详解】卡路里是能量单位，其在国际单位制（SI）中的基本单位表示应与焦耳（J）相同。焦耳的定义为 ，故选C。 2．D【知识点】动能、机械能守恒定律的初步应用 【详解】A．小球从斜面滚下的过程中，质量不变，速度变大，则动能变大，高度降低，则重力势能变小，是将重力势能转化为动能，故A错误； B．由于斜面光滑，小球机械能守恒，所以小球到达B点时的机械能等于到达C点时的机械能，故B错误； C．由于小球的机械能守恒，因此，如果减小右侧斜面与水平面的夹角，小球到达右侧斜面上的高度要等于原来的高度，小球的重力不变，由可知，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功不变，故C错误； D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后将做匀速直线运动，质量和速度不变，则动能不变，故D正确。故选D。 3．C【知识点】动能定理的初步应用、动能 【详解】A．足球在最高点位置2的速度不为0，令为，足球由位置1到位置2，根据动能定理有，解得，故A错误； B．结合上述可知，足球由位置1到位置2，动能减少了，故B错误； C．足球由位置1到位置3，始末状态重力势能相等，则机械能减少量等于动能减少量，即机械能减少了，故C正确； D．结合上述，足球由位置2到位置3，根据动能定理有 即合力做功为，故D错误。 故选C。 4．A 【知识点】v-t图像反映的物理量、牛顿第二定律的初步应用、判断系统机械能是否守恒 【详解】A．在0<t<10s内伞兵竖直向下加速运动，所受合力竖直向下，所受的重力大于空气阻力，故A正确； BC．第10s末伞兵打开降落伞，此后做加速度减小的减速运动直至第15s末，故BC错误； D．15s后伞兵保持匀速下落，动能不变，重力势能减小，运动过程中机械能减小，故D错误。故选A。 5．B【知识点】机械能守恒定律的内容及条件、向心力的计算、应用动能定理求变力做功 【详解】A．小球在滚动过程中，轨道对小球的支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供向心力，A错误； B．由动能定理，由B到C过程中动能变化量为0，故，B正确； C．小球做匀速圆周运动，切线方向合力为零，所以摩擦力等于重力沿切线方向分力，重力沿切线方向分力越来越小，摩擦力也越来越小，C错误； D．小球滚动过程受到摩擦力的作用，机械能不守恒，D错误。故选B。 6．D【知识点】机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 【详解】A．由图可知，当下降高度时，A上升的高度为，则A的重力势能增加了，故A错误； B．B的重力势能变化了 则A、B构成的系统的重力势能变化了 即A、B构成的系统的重力势能减少了，故B错误； CD．由题意可知，A、B构成的系统机械能守恒，A、B构成的系统的重力势能减少了，则A、B构成的系统的动能增加了，故C错误，D正确。故选D。 7．C【知识点】能量守恒定律的初步应用 【详解】A．根据能量守恒，子弹和木块损失的机械能转化成了内能，所以子弹和木块内能增加为，A错误； B．根据能量守恒，因为该过程产生了内能，所以子弹和木块组成的系统机械能减少, B错误； C．对木块应用动能定理可知：，C正确； D．根据能量守恒定律可知，子弹动能的减少，一部分增加了木块的动能，另一部分转化成了内能，所以子弹动能的减少大于木块动能的增加，D错误。故选C。 8．C【知识点】能量守恒定律的初步应用 【详解】A．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 A与斜面之间的弹力及摩擦力的合力方向始终竖直向下，地面对斜面没有摩擦力，A错误； B．B下滑时，对A分析 解得，A将沿斜面向下滑动，B错误； C．在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足，可得 对B物体，根据牛顿第二定律 解得，共速时间 该过程中，物块B的位移，木板A的位移为 所以A板长度至少为，C正确； D．根据，A、B相对静止后沿斜面做匀速直线运动，D错误。故选C。 9．C【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】AB．P受到Q的摩擦力向左对P做负功机械能减小，Q受到P的摩擦力向右对Q做正功机械能增加，故AB错误； C．根据能量守恒，P减少的机械能转化为Q的机械能与P和Q之间产生的热量，故C正确； D．根据能量守恒，P和Q的机械能变化量等于P和Q之间产生的热量，故D错误。 故选C。 10．D【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用、无外力接触面粗糙的板块模型 【详解】A．根据图像可知，物体A、B的加速度大小为 对物体A，根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的动摩擦因数，故A错误； B．对物体B，根据牛顿第二定律可得，解得木板A的质量，故B错误； C．时间内，二者的相对位移为 解得，故C错误； D．根据能量关系可得系统损失的机械能 代入数据解得，故D正确。故选D。 11．D【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用 【详解】AB．物块和木板的运动示意图和图像如下 根据动能定理可知，对m ① 对M ② 根据图像与横轴围成的面积S表示物体运动的位移可知 根据位移关系可知 因此 即木板的动能一定小于，AB错误； CD．将①、②两式相加得 变形得物块离开木板时的动能 C错误，D正确。故选D。 12．D【知识点】能量守恒定律在板块模型中的应用、有外力接触面光滑的板块模型 【详解】AB．由图像乙可知，在时木板的加速度发生了变化，说明此时小物块与木板的速度相等，小物块对木板的摩擦力方向发生了变化，在1-1.5s时间内小物块相对木板滑动，根据图象，可得此时木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 根据图象，在0-1s时间内木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 联立解得 ，，故AB错误； CD．在0-1.5s时间内小物块始终相对木板滑动，由牛顿第二定律，则小物块的加速度 小物块的位移为 木板的位移为v−t图像包围的面积，则有 时，小物块与木板相对静止，则整个过程小物块相对木板运动的位移大小为 整个过程小物块相对木板运动时产生的热量为 木板与小物块相对静止后，一起运动的位移 木板运动的总位移 木板与地面之间的摩擦产生的热量为 因此整个过程系统因摩擦而产生的热量为 ，故C错误，D正确。故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $鸿顺高级中学高一物理限时训练 使用时间2026年4月25日 主编：林志敏 编号：必修二8.4.1 8.4.1 机械能守恒：板块模型 限练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．卡路里是健身爱好者熟知的能量单位，将其用国际单位制的基本单位表示正确的是（　　） A．N·m B． C． D． 2．著名的伽利略理想斜面实验：一个金属小球从光滑斜面的某一高度处由静止滚下，由于不受阻力，没有能量损耗，那么它必定到达另一光滑斜面的同一高度，若把斜面放平缓一些，也会出现同样的情况。模拟实验如图，则下列说法中正确的是（    ） A．小球从斜面滚下的过程中，将动能转化为重力势能 B．小球到达点时的机械能大于到达点时的机械能 C．减小右侧斜面与水平面的夹角后，小球在右侧斜面上运动到最高点时克服重力做功变多 D．右侧斜面与水平面的夹角减小为后，小球到达水平面后动能不变 3．质量为的足球在地面1的位置以速度被踢出后，以速度落到地面3的位置，由于存在空气阻力，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到的最高点2的高度为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．足球由位置1到位置2，阻力做功为 B．足球由位置1到位置2，动能减少了 C．足球由位置1到位置3，机械能减少了 D．足球由位置2到位置3，合力做功为 4．图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的v-t图像，图线表示（　　） A．在0<t<10s内伞兵所受的重力大于空气阻力 B．第10s末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第15s末 C．在10s<t<15s内伞兵的速度变小，加速度变大 D．15s后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 5．在竖直平面内有一段固定的四分之一粗糙圆弧轨道，圆弧半径为R。一个质量为m的小球从圆弧的圆心等高点滚下，并做匀速圆周运动，小球做圆周运动的线速度为v，已知重力加速度大小为g，小球可视为质点。则下列说法正确的是（    ） A．小球在滚动过程中，轨道对小球的支持力提供小球做圆周运动的向心力 B．小球从B点滚到圆弧最低点C的过程中，克服摩擦力做功为 C．小球滚动过程中受到的摩擦力越来越大 D．小球滚动过程中机械能守恒 6．如图所示，将重物A、B用轻质滑轮悬挂，细线竖直且不可伸长。开始时，用外力将系统锁定，使、处于静止状态；解除锁定后，、开始运动。已知、的质量相等均为，不计一切阻力，重力加速度为。当下降高度时，下列说法正确的是（　　） A．A的重力势能增加了 B．、构成的系统的重力势能减少了 C．B的动能增加了 D．、构成的系统的动能增加了 7．如图，一木块放在光滑水平地面上，一颗子弹水平射入木块中，此过程中木块受到的平均阻力为，子弹射入深度为，木块位移为，则此过程中（ ） A．子弹的内能增加了 B．子弹和木块组成的系统机械能守恒 C．木块增加的动能为 D．子弹动能的减少等于木块动能的增加 8．倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 9．如图所示，光滑水平地面上放着一块木板Q，物块P在木板左端，P和Q之间存在摩擦。现给P一个初速度使其在木板上向右滑动，最终P没有滑离木板Q，关于上述过程说法正确的是（　　） A．P的机械能增加 B．Q的机械能减少 C．P的机械能变化量大于P和Q之间产生的热量 D．P和Q的机械能变化量大于P和Q之间产生的热量 10．如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（    ） A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．木板A的质量 C．木板A的最小长度为2m D．系统损失的机械能为2J 11．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时(　　) A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能可能大于fl C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于 12．如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用后撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。已知小物块的质量，木板的质量M，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量 B．物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.1 C．整个过程系统因摩擦而产生的热量为 D．整个过程木板运动的位移大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $