江苏省徐州市撷秀初级中学2025-2026学年下学期七年级数学试题

七年级数学试题 (全卷共140分，考试时间90分钟) 一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互 应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是( 知：湖 A、眼控 B.声控 C人脸识别 D多点触控 2.下列运算正确的是（) A.a B.(a3)3=a c.a÷a2=a2 D.ata=a 3.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行.将这 个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是() A.150° B.120° C.100° D.60° 4.如图，射线a,b分别与直线1交于点A,B.现将射线a沿直线1向右平移到点B,若 ∠1=40°，∠2=70°，则∠3的度数为（) A.60° B.65° C.80° D.70° 5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是() A.(x+28+2) B.（-x+y)(x-y) C.(2x-y)(2x+y) D.（-x-y)(x+y) 6.如图，△ABC与△A'BC关于某点成中心对称，则对称中心是点（ A.M B.N C.P 0 A ⊙ (第3题) (第4题) (第6题) 7.已知(x-1)(x-2)=x2+mx+n,则mtn的值为( A.-1B.-5 C.5D.1 8.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上无棋 子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿棋盘上 的直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方 一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳 行的最少步数为() A.2步B.3步 C.4步D.5步 第1页（共4页） 二.填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 9.近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺 7纳米=0.000007毫米，将数据0.000007用科学记数法表示为， 10.如图，是一块长方形场地，长am,宽bm,从中间建成的小路宽都为1m,其余部分 种植草坪，则草坪的面积为 . 11.如果x2+3x+2=0,那么代数式x(x+3)-3的值是」 12.若x+bx州36是一个完全平方式，则b的值是 13.如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b, 宽为a+3b的长方形，则需要C类卡片 张 m F a。 b (第10题). (第13题) 14.计算：0.252025X4026= 15.如图，点O为∠ABC内部一点，且OB=5,E,F分别为点O关于射线BA,射线BC的 对称点，当∠ABC=90°时，则EF的长为 16.两块不同的直角三角板按图1所示摆放，AC与A'C边重合，∠BAC=45°， ∠DAC=30°，接着如图2，保持三角板ACD不动，将三角板A'BC绕着点C按逆时针 旋转90°后停止.在此旋转过程中，当A'B与三角板ACD的一条边恰好平行时，则 ∠ACA'= B 图2 (第15题) (第16题) 三.解答题（本大题共9小题，共84分) 17.(本题8分)计算： (1)-12+(2026-π)°-( 宁)2；(2)2025×2027-20262（用乘法公式计算）. 18.(本题10分)计算： (1)(-a)2a-5(a3)3: (2)(x+2)2(x-2)2 19.(本题7分)先化简，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1),其中x=-2. 第2页（共4页） 20.(本题8分)如图正方形网格，小正方形边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点 均在格点上、只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹， (1)在图①中，画△ABC关于点C对称的△A1B1C (2)在图②中，画出△ABC关于直线m的轴对称图形△A2B2C2: (3)在图②的直线m上找一点P,使PA+PB的值最小. m 图① 图② 21.(本题10分)已知aa=a,（)2。().(a)2=ad4. (1)直接写出+y的结果 (2)求y的值； (3)当x>y时，则x-y的值为 22.(本题10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC方 向平移得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,边AC与边DE交于点G. (1)若∠DAC=55°，求∠F的度数， D (2)若BC=6,当AD=2EC时，求平移的距离 23.（本题10分)探寻规律，解决问题： G 【观察探索】 (1)比较2+y与2xy的大小： ①当x=6,y=6时，+y2x灯（填“>”“<”或“=”）： ②当=8，=5时，+2x刚（填“>”“<”或“=”）： 【猜想证明】 (2)通过上面的填空，猜想+y与2xy的大小关系，并证明； 【问题解决】 (3)如图，点C在线段AB上，以ACG,BC为边，在线段AB的两侧分别作正方形ACDR、 正方形BCFG,连接AF,设两个正方形的面积分别为S,S,若△ACF的面积为3， 求S+S2的最小值； E D S1 B 第3页（共4页） 24.（本题8分)如图，在长方形ABCD内有一点B', (1)将长方形ABCD沿EF折叠，使点B落在B'处，折痕与边BC、AD分别交于E、F,请 用直尺与圆规作出折痕E℉（保留作图痕迹）； (2)连B'E,将点C沿过点E的直线EH折叠，EH与CD交于点H,使点C落在射线EB' 上，请用直尺与圆规作出折痕EH(保留作图痕迹)： (3)直接写出折痕EF与H的位置关系 ·B' 25.（本题13分)阅读下列材料，并完成相应任务. 平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖.对于边形，从一个顶点出发作对角线，它 们将n边形分成(n-2)个三角形，得到其内角和是(n-2)·180°，根据多边形内角和 度数，可求出一些熟悉的正多边形的内角度数，记录如下： 正多边形 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形内角的度数 609 90° 108° 120° 135° 任务一：探究同一种正多边形的密铺。 正三角形 正四边形 问题①：如图，通过拼图发现用同一种正多边形能进行平面密铺的条件是 A内角都是整十数度数B.边数都是3的整数倍 C.内角整除360° D.内角整除180° 问题②：除“正三角形”“正方形”外，请再写出一种可以进行平面密铺的正多边 形 问题③：你认为正五边形可以进行密铺吗？并说明理由， 任务二：探究多种正n多边形的密铺， 问题④：已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围密铺，A的-+个内角的 度数是B的一个内角们度数的 试分别确定A,B是什么正多边形： 问题⑤：用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺，若每一个顶点周围有” 个正三角形，n个正六边形，则m,n满足的关系式是 第4页（共4页）