广西壮族自治区贺州市昭平县2022-2023学年八年级上学期期中自主检测 数学试卷

2023年春季学期期中教学质量检测 八年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内．） 1. 下列各式中一定是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 1，4，7 B. C. 1，4， D. 4，1，7 5. 二次根式①②③④中，与不是同类二次根式的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 某中学八年级进行春季篮球比赛，每个班都与其他班级比赛一场，共进行了36场比赛，那么八年级共有班级数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 7. 学校有一块长，宽的矩形空地，计划在这空地上划出四分之一的区域作为学校的劳动基地，小勤同学设计方案如图所示，求基地的宽度．设该劳动基地的宽度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小聪拿着一根长竹竿进一个宽4米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高2米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，该竹竿长度为（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 9. 将代数式配方后，发现它的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 10. 下列一元二次方程有实数解的是（ ） A. B. C. D. 11. 计算的结果是（） A. 1 B. C. D. 12. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国算经《周髀算经》中早有记载．如图以直角三角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片，再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最大正三角形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知（ ） A. 直角三角形纸片的面积 B. 较小的两个正三角形纸片重叠部分的面积 C. 最大正三角形纸片的面积 D. 最大正三角形与直角三角形的纸片面积和 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．） 13. 关于的一元二次方程（，且 为互质的整数）的两根分别是，，那么_____． 14. 已知点A（﹣3，4），B（5，4），则A，B两点间的距离是____________． 15. 计算：__________． 16. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___． 17. 已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为_____． 18. 某公园内有一矩形人行道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有60块．则人行道上总共使用_____块三角形地砖．     三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 在中，，，求值． 21. 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： ①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥． 小明的解答从第_____步开始出错，请写出正确的解答过程． 22. 请在如图所示的方格内（每个小表格的边长均为1）画出，使它的顶点都在格点上，且，，求： （1）的面积； （2）最长边上的高． 23. 北京冬奥会开幕日的前期，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 24. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 25. 年月日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已经知该模型平均每天可售出个，每个盈利元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个． （1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？ （2）在每个模型盈利不少于元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利元，每个模型应降价多少元？ 26. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为4米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到米，参考数据：） 2023年春季学期期中教学质量检测 八年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】或##或4 【18题答案】 【答案】124 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】⑤；见解析． 【22题答案】 【答案】（1）画图见解析，2 （2） 【23题答案】 【答案】（1）10%； （2）没有，见解析． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）平均每天可以售出个模型，此时每天获利元． （2）要使“中国空间站”模型每天获利元，每个模型应降价元.. 【26题答案】 【答案】（1）米 （2）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $