2025-2026学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测

2026年苏科版数学七年级下册期中模拟检测 （测试范围：第七～九章） （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (2025·宿迁宿城期中)等式成立的条件是 ( ) A. x=3 B. x≥3 C. x≤3 D. x≠3 2. (2025·徐州期中)下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 ( ) 4. 下列图形中，△ABC 能通过平移得到△DEF的是 ( ) 5.(2025·盐城东台段考)如图所示为利用割补法求图形面积的示意图，下列公式与之相对应的是 ( ) A. B. C. D. 6.(2025·徐州期中)剪纸是我国传统民间艺术之一.如图所示的剪纸图案是由6个完全相同的基本图案组成，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图案重合，这个旋转的角度可以是 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7.若多项式 是一个完全平方式，则单项式A 不可能是 ( ) A. 4x B. 一4x C. 8x D. 4x⁴ 8.(2024·南京)任意两个奇数的平方差总能 ( ) A.被 3 整除 B.被5 整除 C.被6整除 D.被8整除 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9. (2025·扬州期末)有下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人.其中，属于旋转的是 (填序号). 10. (2025·扬州期末)设M=(x+3)(x-7),N=(x+1)(x-5),则M与N的大小关系为 . 11. 已知在0℃及一个标准大气压下,1cm²空气的质量是0.001293g,数据0.001293用科学记数法表示为 . 12. (2025·徐州期中)如图,在长方形ABCD 中,AB=9,AD=5,其内部有三个涂色小长方形,则这三个小长方形周长的和为 . 13.已知a+b=2,则多项式 的值为 . 14. (2025·徐州期中)如图，在3×3的正方形网格中，有2个小正方形已经涂色.若在图中再选择一个小正方形涂色，使整个涂色部分成为轴对称图形，则共有 种涂法. 15. 新考法 探究题 (2025·徐州期中)如图,在△ABC 中,∠BCA=90°,AC=3,BC=4,AB=5,点C，A在直线l上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，得到点 P₁，点P₁在直线l上，将位置①的三角形绕点 P₁顺时针旋转到位置②，得到点 P₂，点 P₂在直线l上，…，按照此规律继续旋转,直到得到点 P₂₀₂₅,则 16. 有下列四个结论:①若 则x的值可能是4或0；②若( 的运算结果中不含x²项,则a=-1;③若a+b=5, ab=4,则a-b=3;④若 则 可表示为 ab.其中，正确的是 (填序号). 三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17. (12分)计算: (3)(3m+n)(m-2n); (4)(a+3b-1)(a-3b+1). 18. (6分)先化简,再求值: 其中a=-1. 19. (8分)(2025·扬州期末)如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的顶点均在小正方形的格点上. (1)将 先向右平移5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到 画出 (2)将 绕点C顺时针旋转 得到 画出 (3)(2)中的线段 也可由(1)中的线段 旋转得到，请作出其旋转中心点O. 20. (8分)(2025·扬州期末)将幂的运算逆向思维可以得到 在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解. (1)已知 求 的值； (2)已知 求x 的值. 21. (8分)(2025·南京期中)如图，利用以下两种不同的方法求作线段AB 的中点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明). (1)利用轴对称作图； (2)利用中心对称作图. 22. (8分)(2025·徐州期中)如图,在 中， 将 绕点C 按顺时针方向旋转得到 点A 的对应点为D,点 B 的对应点E 恰好落在AC 上,延长 DE 交AB 于点F. (1)写出相等的角： (2)判断AB 与DF 的位置关系，并说明理由. 23. (10 分)(2024·无锡锡山期中) (1)如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的涂色部分拼成一个长方形(如图②).根据等面积法可以得到等式： . (2)把上述两个正方形按照如图③所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上.若a+b=20,ab=80,求涂色部分的面积. (3)根据前面的经验探究：若x 满足 求 的值. 24. (12分)(2025·徐州期中)阅读材料: 杨辉三角出现在我国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就。杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方(左右)两数之和，揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的相关规律(如下表)，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题。 结合材料，解答下列问题： 的展开式共有 项，各项系数的和为 . (2)利用展开式规律计算： (3)我们借助杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，…，记 则 ; bn= (用含n的代数式表示); 2026年苏科版数学七年级下册期中模拟检测 答案 一、1. D 解析：等式 成立的条件是x-3≠0，即x≠3. 2. B 解析: 故 A 计算错误； 故 B计算正确； 故C计算错误； 故 D计算错误. 3. A解析：A既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；B是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意. 4. A 解析:由题知,选项 A 中的△DEF 可由△ABC 平移得到，故选项 A 符合题意；选项 B 中的△DEF 可由△ABC翻折得到，故选项 B不符合题意；选项 C中的△DEF 可由△ABC 旋转得到，故选项C不符合题意；选项D中的△DEF可由△ABC 翻折得到，故选项 D不符合题意. 5. B 解析：根据题图，得大正方形的边长为a+b，面积为 ，大正方形由1个边长为a 的正方形、2个长为a、宽为b的长方形和1个边长为b的正方形组成，所以( 6. C 解析：由题图可得，剪纸图案是旋转对称图形，旋转的角度是 60°的整数倍. 7. C 解析:因为 是完全平方式，所以A=±4x或4x⁴. 8. D 解析:设这两个奇数分别为2m+1和2n+1.(2m+ (2m+2n+2)(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n).因为m-n或m+n+1必有一个为偶数，所以 定是8的倍数，即总能被8整除. 二、9.①②解析：根据“一个图形绕着某一个点，按照一定的方向，旋转一定的角度”可知，①②属于旋转，③④属于平移. 10. M<N 解析:因为M-N=(x+3)(x-7)-(x+1)· 所以M<N. 解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.001293= 12.28 解析：如图，由平移的性质可知，三个小长方形的周长和等于长方形ABCD 的周长.因为AB=9,AD=5,所以这三个小长方形周长的和为2(AB+AD)=2×(9+5)=28. 13. 2027 解析:方法1:因为a+b=2,所以a=2-b.所以原式 2023=2027.方法2:因为a+b=2,所以原式=(a+b)(a-b)+4b+2023=2(a-b)+4b+2023=2a-2b+4b+2023=2(a+b)+2023=2×2+2023=2027. 14.5 解析：如图，小正方形有5种涂法. 15. 8100 解析:根据题意,可得 3+5+4=21,AP₆=5+4+3+5+4+3=24……因为2025÷3=675,所以 16. ②④ 解析:①(x-3)²=1,则x是2或4或0.故①错误； 因为运算结果中不含 项，所以a+1=0,解得a=-1.故②正确;( 则a-b=±3.故③错误;( 故④正确，所以正确的是②④. 三、17. (1) 原式=-1+2-1=0 (2) 原式 (3) 原式 (4)原式 18. 原式: 当a=-1时，原式 19. (1) 如图, 即为所求 (2) 如图, 即为所求 (3)如图，连接 ，相交于点O，则点 O 即为所求 20. (1) 因为 所以 (2) 因为 所以 所以 所以 所以1+3x+4=23,解得x=6 21.(1)如图①,作线段AB 的垂直平分线,交AB 于点O,则点O 即为所求 (2)如图②，在线段AB 的上方任取一点C，连接AC，BC，以点 B 为圆心，AC 的长为半径画弧，再以点A为圆心，BC的长为半径画弧，两弧相交于点 D，连接CD交AB 于点O，则点 O即为所求 22. (1)∠D ∠CED ∠AEF 解析:因为将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，点 A 的对应点为D，所以∠A=∠D,∠B=∠CED. 因为 ∠CED=∠AEF,所以∠B=∠CED=∠AEF. (2)AB⊥DF 理由:因为∠ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.因为∠A=∠D,所以∠B+∠D=90°.所以∠BFD= 所以AB⊥DF. (2)如图,延长AD,GH交于点E,则易得∠E=90°,DE=b,EH=a-b.因为a+b=20, ab=80,所以 (3)设3-4x=a,2(2x-5)=b,则 ab=2(3-4x)(2x-5)=9,a+b=3-4x+4x-10=-7.所以 2ab=49-18=31 24. (1) 6 32 解析:(a+b)°的展开式有1项,系数为 的展开式共有1+1=2(项)，各项系数的和为 的展开式共有1+2=3(项)，各项系数的和为 的展开式共有1+3=4(项)，各项系数的和为 的展开式共有1+4=5(项)，各项系数的和为 的展开式共有1+5=6(项)，各项系数的和为 (2)依题意，多项式 的展开式共有1+5=6(项)，各项系数的和为1+5+10+10+5+1=32=2⁵.在( 中，令 由展开式，得 解析：因为 所以 所以 学科网（北京）股份有限公司 $