10.1幂的运算题型突破（九大题型） 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

10.1幂的运算题型突破2025-2026学年青岛版 七年级下册（九大题型） 题型一：同底数幂的乘法 1．在等式a2•（﹣a）•（　　）＝a11中，括号内的代数式应是（　　） A．a8 B．（﹣a）8 C．﹣a8 D．（﹣a）9 2．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 3.计算： ． 4.计算的结果是 ． 5.计算： (1)；(2)． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 2．若，则等于（   ） A．3 B．6 C．9 D．27 3.若，，则的值为 ． 4.计算：，，则 ． 5.已知，，求的值． 题型三：幂的乘方 1．已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2.下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．（a2）3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．a4•a3＝a12 3．若，则的值为 ． 4．计算：= ． 5．计算： ； 6.计算：． 题型四：幂的乘方的逆用 1．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3.已知 那么的值为 ． 4.当，则的值为 ． 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 题型五：积的乘方 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是 ． 4．计算： ． 5．计算： (1)；(2)． 题型六：积的乘方的逆用 1．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算（    ） A． B． C．1 D． 3.若2x+6y﹣3＝0，则4x•64y＝　 　． 4.已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 题型七：同底数幂的除法 1.计算x4÷（﹣x）的结果是（　　） A．﹣x3 B．﹣x4 C．x3 D．x4 2.下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（ab）3＝a3b C．（﹣a）3•（﹣a）＝a4 D．a6÷a3＝a2 3．已知，，则 ． 4.已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 　 　． 5．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型八：0指数幂与负整数指数幂 1.在0，2，（﹣3）0，﹣2这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．（﹣3）0 D．﹣2 2.下列计算正确的有（　　） ①3﹣1＝﹣3；②；③；④（π﹣3.14）0＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.若a＝0.42，b＝﹣4﹣2，，，则（　　） A．b＜a＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．c＜d＜a＜b D．c＜a＜d＜b 4.计算：﹣14+（）3×2﹣（﹣2）0+2． 5.计算：． 题型九：科学记数法 1.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：，，则兆用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2.已知卫星速度是，则卫星运行走过的路程是 m． 3.每立方厘米的空气质量约为1.4×10﹣3g，用小数把它表示为 　 g． 4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约块大理石，每块大理石重约．胡夫金字塔所用大理石的总质量约为 （用科学记数法表示）． 5.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是米/秒，则卫星绕地球运行秒走过的路程为 千米． 【答案】 10.1幂的运算题型突破2025-2026学年青岛版 七年级下册（九大题型） 题型一：同底数幂的乘法 1．在等式a2•（﹣a）•（　　）＝a11中，括号内的代数式应是（　　） A．a8 B．（﹣a）8 C．﹣a8 D．（﹣a）9 【答案】C． 2．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 【答案】B． 3.计算： ． 【答案】 4.计算的结果是 ． 【答案】/ 5.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 2．若，则等于（   ） A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】D 3.若，，则的值为 ． 【答案】6 4.计算：，，则 ． 【答案】128 5.已知，，求的值． 【答案】 【详解】解：，， ． 题型三：幂的乘方 1．已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 2.下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．（a2）3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．a4•a3＝a12 【答案】B． 3．若，则的值为 ． 【答案】4 4．计算：= ． 【答案】 5．计算： ； 【答案】 6.计算：． 【答案】 【详解】解： ． 题型四：幂的乘方的逆用 1．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.已知 那么的值为 ． 【答案】 4.当，则的值为 ． 【答案】 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)18(2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵． ∴， 解得 题型五：积的乘方 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．计算的结果是 ． 【答案】 4．计算： ． 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型六：积的乘方的逆用 1．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．计算（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 3.若2x+6y﹣3＝0，则4x•64y＝　 　． 【答案】8． 4.已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 【答案】(1)125(2)见解析 【详解】（1）解：∵，，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴． 题型七：同底数幂的除法 1.计算x4÷（﹣x）的结果是（　　） A．﹣x3 B．﹣x4 C．x3 D．x4 【答案】A． 2.下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（ab）3＝a3b C．（﹣a）3•（﹣a）＝a4 D．a6÷a3＝a2 【答案】C． 3．已知，，则 ． 【答案】 4.已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 　 　． 【答案】． 5．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 题型八：0指数幂与负整数指数幂 1.在0，2，（﹣3）0，﹣2这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．（﹣3）0 D．﹣2 【答案】D． 2.下列计算正确的有（　　） ①3﹣1＝﹣3；②；③；④（π﹣3.14）0＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 3.若a＝0.42，b＝﹣4﹣2，，，则（　　） A．b＜a＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．c＜d＜a＜b D．c＜a＜d＜b 【答案】B． 4.计算：﹣14+（）3×2﹣（﹣2）0+2． 【答案】解：﹣14+（）3×2﹣（﹣2）0+2 ＝﹣12﹣1+2． ＝﹣11+2 ． 5.计算：． 【答案】解： ． 题型九：科学记数法 1.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：，，则兆用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知卫星速度是，则卫星运行走过的路程是 m． 【答案】 3.每立方厘米的空气质量约为1.4×10﹣3g，用小数把它表示为 　 g． 【答案】0.0014． 4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约块大理石，每块大理石重约．胡夫金字塔所用大理石的总质量约为 （用科学记数法表示）． 【答案】 5.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是米/秒，则卫星绕地球运行秒走过的路程为 千米． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $