第7章数据的收集、整理与描述题型突破 （七大题型） 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

第7章数据的收集、整理与描述题型突破2025-2026学年青岛版七年级下册（七大题型） 题型一：普查与抽样调查 1.下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．检查运载火箭各零部件的质量情况B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．对乘坐飞机的乘客进行安检D．企业招聘，对应聘人员进行面试 2.下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 3．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 4.为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 5．在爱心捐款活动后，小明随机调查了本校8名学生，他们的捐款数分别为（单位：元）：19，20，25，30，100，27，50，21．小明采用的调查方式是 ． 题型二：总体、个体、样本及样本容量 1.为了了解某校七年级1000名学生的身高，从中随机抽取了100名学生进行测量，下列说法正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的100名学生是一个样本 D．每名学生的身高是个体 2.为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 4.为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 题型三：用样本来推断总体 1.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（    ） A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 2.随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（　　　） A．1500 B．10500 C．14000 D．15000 3.某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 4.一个池塘中放养一些草鱼若干，现想测算一下池塘中草鱼的总条数，小明在池塘中放入60条红鲫鱼，一周后，小明在池塘中捞出200条鱼中有5条是红鲫鱼，把鱼全部放回池塘中．请你猜测池塘中现在大约有 条草鱼． 题型四：统计图的选择 1.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 2.学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 3.为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（    ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 4.我国五座名山的海拔高度如表： 山名 泰山 黄山 华山 庐山 峨眉山 海拔（m） 1524 1864 2154 1436 3099 若想根据表中的数据制成统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 题型五：条形图、扇形图、折线图 1．为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 2.从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ） A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式 B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可 C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间 3.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图不完整根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（    ） A．1330 B．1350 C．1682 D．1850 4.某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，则该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数为 ． 题型六：频数分布直方图 1．在频数分布表中，各小组的频数之和（    ） A．等于1 B．等于100 C．等于样本的容量 D．等于总体的数量 2.一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 3．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：，那么频数为4的时间段是（   ） A． B． C． D． 4.我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名七年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 5 10 16 12 根据图表解决下列问题： (1)本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中，______，______，______； (2)补全图（2）； (3)“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校七年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 题型七：统计图的综合运用 1.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请解答下列问题： (1)请补全条形统计图和扇形统计图． (2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________ (3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人． 2.某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）已知该校初二年级共有学生900人，根据调查结果估计该校喜欢合唱和舞蹈社团的学生共有　 　人． 3.教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 　 　，其圆心角度数是 　 　度； （2）该抽查的样本容量是 　 　，补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 4.某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． 分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n （1）这次抽取了 　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝　 　，n＝　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 【答案】 第7章数据的收集、整理与描述题型突破2025-2026学年青岛版七年级下册（七大题型） 题型一：普查与抽样调查 1.下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．检查运载火箭各零部件的质量情况B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．对乘坐飞机的乘客进行安检D．企业招聘，对应聘人员进行面试 【答案】B 2.下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 【答案】D 3．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 【答案】C 4.为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 5．在爱心捐款活动后，小明随机调查了本校8名学生，他们的捐款数分别为（单位：元）：19，20，25，30，100，27，50，21．小明采用的调查方式是 ． 【答案】抽样调查 题型二：总体、个体、样本及样本容量 1.为了了解某校七年级1000名学生的身高，从中随机抽取了100名学生进行测量，下列说法正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的100名学生是一个样本 D．每名学生的身高是个体 【答案】D 2.为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3.学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】100 4.为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）． 【答案】个体 题型三：用样本来推断总体 1.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（    ） A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 【答案】C 2.随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（　　　） A．1500 B．10500 C．14000 D．15000 【答案】B 3.某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 【答案】600 4.一个池塘中放养一些草鱼若干，现想测算一下池塘中草鱼的总条数，小明在池塘中放入60条红鲫鱼，一周后，小明在池塘中捞出200条鱼中有5条是红鲫鱼，把鱼全部放回池塘中．请你猜测池塘中现在大约有 条草鱼． 【答案】2340 题型四：统计图的选择 1.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】B 2.学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【答案】B 3.为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（    ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 4.我国五座名山的海拔高度如表： 山名 泰山 黄山 华山 庐山 峨眉山 海拔（m） 1524 1864 2154 1436 3099 若想根据表中的数据制成统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 题型五：条形图、扇形图、折线图 1．为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 【答案】B 2.从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ） A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式 B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可 C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间 【答案】D 3.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图不完整根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（    ） A．1330 B．1350 C．1682 D．1850 【答案】C 4.某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“分为优秀，分为良好，分为较好，分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，则该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数为 ． 【答案】/度 题型六：频数分布直方图 1．在频数分布表中，各小组的频数之和（    ） A．等于1 B．等于100 C．等于样本的容量 D．等于总体的数量 【答案】C 2.一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 3．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：，那么频数为4的时间段是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4.我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名七年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 5 10 16 12 根据图表解决下列问题： (1)本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中，______，______，______； (2)补全图（2）； (3)“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校七年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 【答案】(1)，%；；%； (2)见解析 (3) 【详解】（1）根据题意得：；%； %%，%%， 故答案为，%；；%； （2）成绩段的频数为，补全统计图，如图所示：     ； （3）根据题意得：(名)， 则估计全校七年级有名学生在此项成绩中获满分． 题型七：统计图的综合运用 1.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请解答下列问题： (1)请补全条形统计图和扇形统计图． (2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________ (3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人． 【答案】(1)学武术的女生10人，武术学生占比为；器乐学生占比为，见解析(2)(3)84人 【详解】（1）根据题意，得学武术的女生为（人）， 学武术学生占比为；器乐学生占比为， 完善统计图如下： （2）扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为． 故答案为：． （3）参加“书法”项目活动的学生：（人）． 2.某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）已知该校初二年级共有学生900人，根据调查结果估计该校喜欢合唱和舞蹈社团的学生共有　 　人． 【答案】解：（1）90÷30%＝300， 故答案为：300； （2）合唱人数：300×10%＝30（人），舞蹈人数：300﹣120﹣90﹣30＝60（人），补全条形统计图如图所示： （3）900×＝270 （人）， 故答案为：270． 3.教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 　 　，其圆心角度数是 　 　度； （2）该抽查的样本容量是 　 　，补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 【答案】解：（1）在扇形统计图中“玩游戏”所对应的百分比为：1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%， 360°×35%＝126°， 故答案为：35%，126； （2）40÷40%＝100（人），即样本容量为100， 100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人）， 故答案为：100，补全条形统计图如下： （3）2100×＝1344（人）， 答：该校学生2100名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数大约有1344人． 4.某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． 分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n （1）这次抽取了 　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝　 　，n＝　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 【答案】解：（1）16÷0.08＝200（人）， m＝200×0.35＝70， n＝24÷200＝0.12， 故答案为：200，70，0.12； （2）补全频数分布直方图如下： （3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人）， 答：该校安全意识不强的学生约有424人． 学科网（北京）股份有限公司 $