7.1 数据的收集&7.2 数据的整理-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

第7章 数据的收集、整理与描述 7.1数据的收集 第1课时 普查和抽样调查 即基础闯关 >>>>>>难度等级基础题 想了解这3.6万名学生的数学成绩，从中抽 知识点一：普查和抽样调查 取了600名考生的数学成绩进行统计分析， 1.（乐山中考)下列调查中，适宜采用普查方式 以下说法正确的是( ) 的是() A.这600名考生是总体的一个样本 A.调查全国中学生心理健康状况 B.每名考生的数学成绩是个体 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.3.6万名考生是总体 C.调查冷饮市场上雪糕的质量情况 D.600名考生是样本容量 D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的 5.(内江中考)为了了解内江市去年中考数学学 尺码情况 科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名 2.（多选)下列调查中，调查方式选择合理的 考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个 是() 问题中，样本是指() A.调查某水库的水质情况，采用抽样调查 A.400 B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样 B.被抽取的400名考生 调查 C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采 D.内江市去年中考数学成绩 用普查 6.在世界无烟日这天，小华所在的学习小组为 D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用 了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调 普查 查了100个成年人，结果其中有15个成年人 3.下列调查： 吸烟.下列说法正确的是() ①调查池塘中鱼的质量； ②调查全班同学的身高； A.调查的方式是普查 ③调查市场上某种食品的色素含量是否符合 B.本地区只有85个成年人不吸烟 国家标准； C.样本是15个吸烟的成年人 ④了解全班同学周末参加社区活动的时间. D.本地区约有15%的成年人吸烟 其中适合抽样调查的是( ) 7.为了了解某校七年级男生的身高情况，从中 A.①② B.①③ 随机抽查了60名男生的身高，那么它的总体 C.②④ D.②③ 是 ,个体是 知识点二：总体、个体、样本和样本容量 总体的一个样本是 ,样本 4.某市有3.6万名学生参加初中升学考试，要 容量是 做神龙题得好成绩 9 ☑同行学案学练测七年级数学下QD 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 12.小谢家买了一辆小轿车，为了了解每天的行 8.下列调查中，最适合采用普查的是( 程情况，小谢连续记录了五天中每天的 A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的 行程 调查 时间第一天第二天第三天第四天第五天 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况 行程/千米 46 39 3650 54 的调查 (1)本题中采用了什么调查方式？ C.对我市中学生观看某电影情况的调查 (2)本题的总体、样本、个体分别是什么？ D.对某飞机各零部件质量情况的调查 9.(多选)为了了解我校八年级800名学生的期 中考试数学成绩，从中抽取了200名学生的 期中考试数学成绩进行统计.下列判断中正 确的是() A.这种调查属于抽样调查 B.800名学生是总体 C.每名学生的期中考试数学成绩是个体 D.200名学生是总体的一个样本 10.七(1)班的小明根据本学期“从数据谈节水” 的课题学习，知道了统计调查活动要经历 即培优创新 >>》>>>>>难度等级综合题 5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问 13.由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬 卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析 装校服，学校为保证厂家生产的冬装校服质 数据.但他对这5个步骤的排序不对，请你 量合格，在发放前对冬装校服进行了抽样调 帮他正确排序： ,(填序号) 查.已知运来的冬装校服一共有10包，每包 11.为了完成下列任务，你认为分别采用什么调 有10打，每打有12套.要求样本容量为100. 查方式更合适？ (1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出 (1)了解某市中学生周末用于读课外书的 总体、个体、样本 时间。 (2)通过调查，冬装校服质量是合格的，但发 (2)了解一批台灯的使用寿命 放后为了解学生的满意程度，请你再设计一 (3)了解全班同学所穿衣服的尺码. 个方案，调查学生的满意程度， (4)了解所在地区老年人的健康状况， 做神龙题得好成绩 第7章数据的收集、整理与描述☑ 第2课时 简单随机抽样 即基础闯关 >>>>>>>>难度等级基础题 C.抽取的样本容量太小，不具有代表性 知识点：简单随机抽样 D.忽略了抽样调查的随机性和代表性 1.(重庆中考)为调查某大型企业员工对企业的 即能力提升 >>>>>>>>> 难度等级中等题 满意程度，以下样本最具代表性的是( ) 5.(一题多解)光明学校共有三个年级，每个年 A.企业男员工 级8个班，全校共有1000名学生，为了了解 B.企业年满50岁及以上的员工 学生的近视情况，如何用简单随机抽样的方 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的 法选取样本？ 员工 D.企业新进员工 2.下列抽样调查的样本缺乏代表性的有( ①校学生会为更好地开展工作，征求正在打 篮球的6名同学的意见； ②要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱 苹果称它们的质量； ③在敬老院里，调查老年人的健康状况 6.某晚报报道，在小学生和中学生中平均每周 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时 3.(聊城校级模拟)某地区有8所高中和22所初 间超过12小时的占到了55%.小旭同学想了 中.要了解该地区中学生的视力情况，下列抽 解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏 样方式获得的数据最能反映该地区中学生视 的时间情况，已知六所中学的学生分别有 力情况的是() 900名，840名，1100名，1120名，1060名， A.从该地区随机选取一所中学里的学生 980名. (1)若小旭同学调查了六所中学中300名学 B.从该地区30所中学里随机选取800名 生一周内注视荧光屏的时间，小旭同学是按 学生 什么比例抽样的？ C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个 (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所 班的学生 中学应该分别调查多少名学生？ D.从该地区的22所初中里随机选取400名 学生 4.小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全 部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格. 在这个问题中，小明( ) A.忽略了抽样调查的随机性 B.忽略了抽样调查的随机性和广泛性 做神龙题得好成绩 11 同行学案学练测七年级数学 下QD 7.2 数据的整理 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 5.为了解某校七年级学生体育测试成绩情况， 知识点：数据的整理 现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如 1.将100个数据分成8组，如下表. 下表 体育成绩/分 百分比/% 组号1 23 人数/人 4 5 6 7 8 26 8 16 个数 1114121313 1210 27 e 24 则第6组数据的个数为( 28 15 d 29 b e A.12 B.13 C.14 D.15 30 C 10 2.一次考试中有一满分为4分的题目，其得分 根据提供的信息，回答下列问题， (得分为整数)情况在总人数中所占百分比如 (1)随机抽取的学生有 下表所示，则x等于( (2)统计表中b的值为 得分 0 2 3 4 (3)已知该校七年级共有学生500人，如果体 百分比15%10% 40% 10% 育成绩28分及以上为优秀，那么估计该校七 A.15% B.10% C.20% D.25% 年级学生体育成绩达到优秀的有 3.在对某一地区的一次人口抽样统计分析中， 人 各年龄段（年龄为整数，每组数据包含最小 6.下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成 值，不包含最大值)的人数如下表所示.根据 绩（单位：m): 此表回答问题. 1.251.401.291.411.271.08 年龄10 50及 1.211.151.431.321.301.12 10~202030:30~40:40~50 段/岁：以下 以上 1.431.501.361.471.221.24 人数 9 11 17 18 17 28 1.241.521.391.451.311.32 (1)这次调查共抽取了 1.191.351.441.291.271.41 (2)所抽取的人口中年龄在10~20岁的有 (1)根据以上成绩补全统计表， 人 成绩1.001.10~1.201.301.401.50 /m1.091.191.291.39 :1,491.59 即能力提升 难度等级中等题 4.李老师对本班50名学生的血型进行统计，列 数 出如下的统计表，则本班AB型血的人数 (2)参加立定跳远的男同学一共有 是( ) 成绩超过1.29m的男同学一共有 血型 A型 B型 AB型 0型 占男同学总数的 %(百分号前保留 占全班人数 一位小数). 40% 30% 20% 10% 的百分比 (3)成绩在 的男同学人数最多，有 A.20 B.15 C.5 D.10 人 12 做神龙题得好成绩同行学案学练测 （人)，即估计该校1600名学生中对垃圾分类“比较了解” 的人数是480人. 参芳答案 6.C 7.D 8.C 9.ABC 0,解：(1)300156(2)36(3)3800×36=1976（人 七年级数学下QD 答：估计最喜爱“网上竞答”活动的学生人数为1976人 第7章 数据的收集、整理与描述 第2课时统计图的选择 7.1数据的收集 1.122.40%3.C4.120 第1课时普查和抽样调查 5.条形6.扇形7.折线8.A9.D10.B 1.D2.AD3.B4.B5.C6.D 11.40% 7.该校七年级男生的身高每一名男生的身高 12.解：(1)10÷10%=100（名）.答：一共抽取了100名学生进 抽查的60名男生的身高60 行调查.(2)B等级的人数为100一50一10-5=35 8.D9.AC10.②①④⑤③ (名).图略.(3)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的 11.(1)抽样调查(2)抽样调查(3)普查(4)抽样调查 度数为360×高=18， (20×篇=70（名）.即 12.解：(1)采用了抽样调查的方式.(2)总体：小轿车每天 估计有700名学生获得B等级的评价. 的行程情况的全体；样本：从中抽取的五天中每天的行 第3课时频数直方图 程；个体：小轿车每天的行程。 1.A2.A3.C4.10 13.解：(1)设计方案略，总体是10×10×12=1200（套）冬装 5.76.ABD 校服的质量，个体是每一套冬装校服的质量，样本是所选 7.15 取的100套冬装校服的质量.(2)略 8.解：(1)1230.34(2)略(3)600×(0.24+0.06)= 第2课时简单随机抽样 180(幅)，估计全校被展评作品的数量为180幅。 1.C2.C3.B4.C 9.C10.D11.14012.200 5.解：要了解学生的近视情况，用简单随机抽样方法选取样 13.解：(1)正正10正5(2)略 本，可采用不同的方法.示例：方法1：将全校24个班级编 (3)示例：由频数直方图知，17≤x<22这一组天数最多， 号，从中随机抽取3个班级.方法2：将全校1000名学生编 有10天. 号，从中随机抽取200名学生. 培优专题1：新考向一多种多样的统计图 5解：1)6Q80×1006=5%,答：小旭同学是按5%的比例 1.D2.B3.C4.D 抽样的.(2)900×5%=45（名），840×5%=42（名）， 5.(1)3(2)甲 1100×5%=55(名)，11205%=56（名），1060×5%= 6.①③④ 53(名)，980×5%=49（名）.答：六所中学应该分别调查的 培优专题2：新考向一调查报告 学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名. 1.解：(1)36补全图形如下： 7.2数据的整理 1人数 20 18 1.D2.D 15 3.(1)100(2)11 104 10 10 4.D5.(1)50 (2)10(3)300 6.解：(1) 淡薄一般较强很强等级 1.001.101.20≈：1.301.401.50 成绩/m (2)1200×10+12 50 =528(人).答：估计安全意识为“较强” 1.09:1.191.291.391.49:1.59 人数 1 397 和“很强”的共有528名学生.(3)该校学生的安全意识 8 :2 (2)301756.7(3)1.201.29m9 “淡薄”和“一般”的人数占总人数的10+18×100%- 50 7.3数据的描述 56%,占比超过一半，所以该校学生的安全意识未引起足 第1课时扇形统计图 够重视.应开展形式多样的安全教育，提高学生安全意识. 1.B2.D3.D4.乒乓球钢琴5% (答案不唯一) 5.解：(1)300(2)对垃圾分类“非常了解”的学生占比为1一 2.解：(1)30÷25%=120（人）.参与本次抽样调查的学生人 20%-10%-30%=40%,图略.(3)1600×30%=480 数为120人.(2)学生对机器人应用大赛最感兴趣. (3)不可行.理由：由题知m=20%,20%十25%十50%十 40%>1,即想观看各类比赛的人数占被调查总人数的百 =180∠2=180-(90-g）)=90+g 分比之和大于1，因此不可行. 16.解：(1)2(2)6(3)12(4)n条直线相交于一点，可形 章末复习 成n(n一1)对对顶角.(5)100条直线相交于一点，可形 成100×(100-1)=9900（对）对顶角. 1.B2.B3.C4.①③⑤5.D6.B 7.160 第2课时垂线 8.解：(1)50110.32(2)补全的频数直方图如图所示 1.A2.垂直3.D4.C 201频数 5.点B 6.D7.B8.A9.110°10.A 16 16 11.C 12.(1)120°(2)62°13.30°或709 12 14.20°或70 15.解：(1)垂直.理由：由折叠可知∠1+∠3=∠2.又，∠1十 ∠2+∠3=180°，.∠2=90°，∴.AE⊥EF.(2)由(1)知 0 ∠1十∠3=90°，故∠1与∠3互余.(3)∠1与∠AEC互 C D E 组别 为邻补角，∠3与∠BEF也互为邻补角. (3)120×11+8456(人).估计该校学生成绩为优秀的 16.解：(1)145°(2)分两种情况：如图①，因为OF⊥OE,所 50 有456人. 以∠EOF=90°，所以∠COF=∠COE-∠EOF=145°- 90°=55°；如图②，因为OF⊥OE,所以∠E0F=90°，所以 9.解：(1)抽样调查的生活垃圾的总吨数为5÷10%= ∠C0F=360°-∠C0E-∠E0F=360°-145°-90°= 50(吨).(2)360°×10%=36°.所以扇形统计图中，D部 125°.综上，∠C0F的度数为55°或125° 分所对应的圆心角的度数为36°.50-27-3一5=15（吨）， 补全条形统计图如图所示. (3)10000X54%×号×0.85 =510(吨).答：每月回收的废纸可制成再生纸510吨. ↑质量/吨 3027 25 第3课时 垂线段 2 1.D 2.6 cm 8 cm 10 cm 15 15 3.C4.B5.(1)A(2)C 10 5 6.A7.C8.3AC<59.C 5 0 10.小力两点之间，线段最短；垂线段最短 B CD垃圾种类 11.解：(1)否(2)如图，水泵站应该建在点Q处. 10.解：(1)6050(2)20030(3)3000×30%= A 900(名).答：估计全校有900名学生平均每天参加体育 活动的时间在1.5小时以上. 第8章相交线与平行线 8.1相交线 第1课时相交线 两点之间，线段最短 1.D2.A3.邻补角互补4.78°5.50°6.20°7.165 12.解：(1)如图，作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,则在 8.B9.21°10.55°11.D C处对M学校影响最大，在D处对N学校影响最大. 12.40°13.9014.54° (2)汽车由A向C行驶时，对两个学校的影响越来越大； 15.解：(1)由对顶角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4.由∠1+ 由D向B行驶时，对两个学校的影响越来越小；由C向D ∠3=2（∠2+∠4），得∠1=2∠2.由邻补角互补，得∠1 行驶时，对M学校的影响逐渐减小而对N学校的影响逐 +∠2=180°，即2∠2+∠2=180°，所以∠2=60°，所以 渐增大 ∠1=2×60°=120°.(2)由邻补角互补，得∠3+∠2= M 180,又因为∠3-∠2=m,所以∠2=90-空，所以∠1 D 同行学案学练测·17·