10.2整式的乘法题型突破 （八大题型） 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

10.2整式的乘法题型突破2025-2026学年青岛版

七年级下册（八大题型）

题型一：单项式乘以单项式

1.计算：3x2y•（﹣2xy）2的结果是（　　）

A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣12x4y3 D．12x4y3

2.（4×105）×（25×103）的计算结果是（　　）

A．100×108 B．1×1017 C．1×1010 D．100×1015

3.计算：__________________

4.如果单项式与单项式的乘积为，则__________．

5．计算

（1）4y•（﹣2xy2）（2）（﹣x2）•（﹣4x）

（3）（3m2）•（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3

 

 

题型二：单项式乘以多项式

1.计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　）

A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab 

C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1

2.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　）

A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x

3．计算：      ．

4.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　  　．

 

5．计算：

（1）（﹣x2﹣xy+y2）（﹣xy）；              （2）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）；

 

 

 

题型三：多项式乘以多项式

1.计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　）

A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5 C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+5

2．下列各式中，两式相乘得的是（   ）

A． B．

C． D．

3.如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　）

A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69

4.化简：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．

 

 

 

5.计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）．

 

 

 

题型四：整式的乘法与求字母值

1.若（x+3）（x+n）＝x2+mx+6，（m，n均为实数），则（　　）

A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝5，n＝﹣2 D．m＝5，n＝2

2.若（x﹣3）（2x2+mx﹣5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m为（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．

3.设（xm﹣1yn+2）•（x5my2）＝x5y7，则（m）n的值为（　　）

A． B． C．1 D．

4．已知（x﹣2）（x+3）＝x2+px+q，则qp＝　   ．

5.已知单项式2x3y2与﹣5x2y2的积为mxny4，那么m﹣n＝　 　．

题型五：整式的乘法中的化简求值

1.已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2.若a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值为 　   ．

3.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．

 

 

 

4.先化简，再求值：，其中．

 

 

 

5．已知A＝3x2y﹣2（x2y+xy2），．

（1）化简代数式A．

（2）当x＝1，y＝﹣2时，求代数式A+B的值．

 

 

题型六：整式的乘法中的不含某项或无关问题

1.已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣ D．0

2.已知A＝x2+3x﹣a，B＝﹣x，C＝x3+3x2+5，若A•B+C的值与x的取值无关，当x＝﹣4时，A的值为（　　）

A．0 B．4 C．﹣4 D．2