10.3乘法公式题型突破 （九大题型） 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

10.3乘法公式题型突破2025-2026学年青岛版

七年级下册（九大题型）

题型一：判断能否用平方差公式进行运算

1．下面各式能用平方差公式计算的是（   ）

A． B．

C． D．

2．下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列整式乘以整式能用平方差公式计算的是（    ）

A．； B．；

C．； D．．

4.下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b） 

C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（）（）

题型二：运用平方差公式进行运算

1.在等式（﹣a﹣b）（　　）＝a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（　　）

A．﹣a+b B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b

【答案】A．

2.计算的正确结果是（    ）

A． B． C． D．

3．如果，那么的值为（   ）

A．49 B．7 C． D．7或

4.计算：（1）（2x+3y）（2x﹣3y）．（2）（）（）．

 

5．利用平方差公式计算：

（1）（a+2）（a﹣2）（a2+4）；

（2）（5x+6y）（5x﹣6y）﹣（6x+5y）（6x﹣5y）．

 

 

 

题型三：运用完全平方公式进行运算

1．下列各式计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2.计算（﹣x+2）2的结果是（　　）

A．x2﹣4x+4 B．﹣x2﹣4x+4 C．x2+4x+4 D．﹣x2+4x+4

3．         ．

4．运用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2；（2）（y）2．

 

 

5．计算：（x﹣y+1）2．

 

 

6.运用乘法公式计算：（a﹣2b﹣1）（a+2b﹣1）．

 

 

题型四：运用完全平方式求值

1．已知是完全平方式，则的值为（    ）

A．±4 B．±2 C．2 D．4

2．已知整式是一个完全平方式，则符合M的整式有（   ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.如果，那么a、b的值分别为（     ）

A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25

4．若多项式是完全平方式，则的值为     ．

5.请在横线上补上一项，使多项式        成为完全平方式．

题型五：利用乘法公式进行简便运算

1．简便计算：．

 

 

2．用完全平方公式进行计算：

（1）9.92；（2）2022；（3）（29）2

 

 

3.利用乘法公式进行计算：

（1）992；（2）20242﹣2023×2025．

 

 

4．简便计算：．

 

 

题型六：乘法公式面积验证

1.我们知道，借助图形可以验证公式．下列图形可以用来验证平方差公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）的是（　　）

A．    B．     C．      D．