10.3 乘法公式（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

18.解：(1)(x+3a)(x+2b)=x2+(3a+2b)x+6ab. (3)3a2-18b2+6ab (2)示例：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 12.解：原式=4x2-8x-3,当x=-1时，原式=9. 10.4整式的除法 abab a 第1课时单项式除以单项式 知识梳理 ab b262b bb (1)系数同底数幂 被除式(2)一5y 19.解：(1)a2-ab+b2(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3 (3)2a2bc2 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.(3)原式= 当堂达标 (x3+y3)-(x3+8y3)=-7y3. 1.C2.B3.A4.B5.C6.D 10.3 乘法公式 7.1232 第1课时平方差公式 8.(1)-20(2)-9×10 知识梳理 (1)a2-b2 (2)这两个数的平方差(3)4a2-25 9.解：因为(-2x÷(-号y）=(-8xy) 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.C6.D7.A (-2xy2）=16x3”y=-mx'y,所以-m=16, 8.4-m29.9b2-4a210.±311.12 9一n=7,p=4.所以m,n,p的值分别为一16,2,4. 12.(1)-4(2)2a2+913.-6 第2课时多项式除以单项式 第2课时完全平方公式 知识梳理 知识梳理 (1)相加(2)-6a2+3a(3)3x-1 (1)a2+2ab+b2a2-2ab+b2(2)平方和乘积 当堂达标 当堂达标 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.A 1.B2.C3.C4.D 1 5.12a2-4a+36.a2-2b+1 9.1-x十x2 10.511.7 12.(1)x2+6xy+9y2(2)16m2-40mn+25n2 7.(1) 36-a(2)9a2-562+2(3)4x3+8xr2+2 (3)x-3xy+9y (4)-3ax2y+2x-y 8.解：原式=2y-2x.x,y满足(x-2)2十|y-3|= 13.(1)0(2)-2mn+2 第3课时乘法公式的灵活运用 0,.x=2,y=3,∴.原式=2. 双休作业7 知识梳理 1.A2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D 1.a2-b 2.a2+2ab+b2a2-2ab+b2 10.A 3.(a±b)2 11.112.a2-2ab+3b213.9.1×108 4.(1)2ab(2)2ab 14.-3x+115.5 16.-117.3x4-9x318.(1)-1-6(2)8.5 5.(1)4ab(2)4ab 当堂达标 19.(1)-2x8(2)(p-q)3 1.A2.A3.D4.D5.C6.B 20.解：原式=x十y,当x=1y=一3时，原式=-2. 21.解：(1)A=(9x4-3x3-2x2)÷x2=9x2-3x-2 7.x-16y B=3x(3x+1)-6=9x2+3x-6.(2)由y-B= 8.-9.±1010.2为 A,得y=A+B=9x2-3x-2+9x2+3x-6= 11.(1)6m2+n2(2)9x2-12x+4-y 18x2-8.(3)当y=10时，18x2-8=10,即x2= ·8·七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 10.3乘法公式 第1课时 平方差公式 V知识梳理 7.下列各式中，用平方差公式计算不正确的有 平方差公式 () (1)字母描述：(a+b)(a-b)= A.(-a-2b)(-a+2b)=-a2-4b2 注意：公式中a,b可以是多项式. B.(a+2b)(-a+2b)=4b2-a2 (2)语言描述：两个数的和与这两个数的差的乘 C.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2 积等于 D.(2a-b)(2a+b)=4a2-b2 (3)计算(2a+5)(2a一5)的结果是 8.计算：(2-m)(2+m)= V当堂达标 9.计算：(-2a-3b)(2a-3b)= 10.已知(x-a)(x+a)=x2一9，那么a 1.(x一a)(x十a)的计算结果是() A.x2+a2 B.x2-a2 C.a2-x2 D.x2+2ax2+2a2 11.若x2-9y2=36,x-3y=3,则x+3y 2.下列各式中，能用平方差公式计算的是( 12.化简. A.(-3x+5y)(5y-3x) B.(m-n)(-n-m) am+2》6m-2》-号×3m C.(2饣+3q)(2g-3p) D.(a+b)(-a-b) 3.下列各式中，运算结果为x2一16y2的是( A.(-4y+x)(-4y-x) B.(-4y-x)(4y-x) C.(x+4y)(x+4y) (2)2a·3a-(2a+3)(2a-3) D.(-4y+x)(4y-x) 4.下列各式中不能用平方差公式计算的 是() A.(x+y)(x-y)B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(-x-y)D.(x+y)(-x+y) 5.已知x十y=3,且x-y=2,则代数式x2-y2 的值等于() 13.先化简，再求值：(x+2)(x一2)一x(x-1), A.2 B.3 C.6 D.12 其中x=一2. 6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一 个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了 一个等式，则这个等式是( A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-ab=a(a-b) C.a2-b2=(a-b)2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) ·47 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第2课时完全平方公式 V知识梳理 9.计算：（分-z(-x+2) 完全平方公式 (1)字母描述：(a十b)2= ,(a-b)2= 10.若x十y=4,x2+y2=6,则xy= 注意：公式中a,b可以是多项式 1.若a+=3,则a+a a (2)语言描述：两数和（差）的平方，等于这两个数 12.计算. 的 加上（减去）它们 的2倍 (1)(x+3y)2 V当堂达标 1.下列多项式不是完全平方式的是() A.9a2+6a+1 B.x2-4x-4 C.4t2-12t+9 D.++1 (2)(4m-5n)2 2.计算(m一2)2的结果是() A.m2-4 B.m2-2m+4 C.m2-4m+4 D.m2+4m-4 3.计算(-a-b)2等于() A.a2+62 B.a2+2ab-+62 C.a2-62 D.a2-2ab+62 (3(2-y)月 4.下列等式成立的是() A.(-x-1)2=(x-1)2 B.（-x-1)2=(x+1)2 C.(x-2)2=(-2-x)2 D.(x+1)2=(x-1)2 5.要使等式(a一b)2+M=(a十b)2成立，代数 13.化简. 式M应是() (1)(a+b)2-(a-b)2-4ab A.2ab B.4ab C.-4ab D.-2ab 6.如图所示的图形可以直接验证的乘法公式 是() A.a(a十b)=a2+ab B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 +B D.(a十b)2=a2+2ab+b2 (2)(mn-1)2-(mn-1)(mn+1) 7.下列各式中与2m一m2一n2相等的是( A.(m-n)2 B.-(m-n)2 C.-(m+n)2 D.(m+n)2 8.如果x2十ax+1是一个完全平方式，那么a 的值是() A.±2 B.0 C.1 D.-1 ·48· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第3课时乘法公式的灵活运用 V知识梳理 8.已知x=-2,y=2,化简c+2-(x+)· 1.平方差公式 (a+b)(a-b)= (x一y)= 2.完全平方公式 9.若代数式x2十kx十25是一个完全平方式，则 (a+b)2= k=】 (a-b)2= 10.若m+n=5,则m2-n2+10n的值 3.完全平方公式的逆用 为 a2±2ab+b2= 11.化简. 4.完全平方公式的变形公式 (1)(3m+n)2-3m(m+2n) (1)a2+b2=(a-b)2+ (2)a2+b2=(a+b)2 5.完全平方公式间的关系 (1)(a+b)2=(a-b)2+ (2)(a-b)2=(a+b)2- V当堂达标 (2)(3x-y-2)(3x+y-2) 1.下列多项式是完全平方式的是( A.a2-4a+4 B.1+4a2 C.4b2+4b-1 D.a2+ab+62 2.下列计算不正确的是() A.(x+2)2=x2+2x+4 B.(-3-x)(3-x)=x2-9 C.(-3十x)(3-x)=-9+6x-x2 (3)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2 D.(2x-3y)2=4x2+9y2-12xy 3.当a=-是时，代数式a+2)2+(1-a)1+ a)的值为() A.5B.4 C.3 D.2 4当x=- 5 5y= 时，代数式(x十y)2-(x 一y)2的值是() 12.先化简，再求值：(2x-1)2-x(x十4)+(x一 A.-4B.-2 C.2 D.4 2)(x+2),其中x=-1. 5.一个正方形的边长为acm,若边长增加6cm, 则新正方形的面积增加了() A.36 cm2 B.12a cm2 C.(36+12a)cm2 D.以上都不对 6.若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+ m2,则m=（) A.9b2B.±3bC.-9b2D.362 7.计算：(x+2y)(x2+4y2)(x-2y) ·49·