第五单元运算律（同步练习）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

第五单元运算律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．35×14＝（35×2）×7＝490，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 2．，运用了以下哪种运算律？（    ）。 A．乘法交换律和乘法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 3．把○×99误算成了○×100—1，结果比正确结果大7，正确的结果是（   ）。 A．989 B．891 C．792 4．428+156+44=428+（156+44）运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 5．a×c＋b×c＝（   ）。              A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c 6．25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 7．25×（23×4）＝（    ）。 A．25×23＋25×4 B．25×23＋4 C．（25×4）×23 D．25＋23×4 二、填空题 8．如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示成( )，加法结合律可以表示成( )。 9．不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝"。 ①5亿( )4900万        ②30090700( )30900007 ③（480÷10）÷20( )480÷（20÷10）    ④39×49＋49( )49×40 10．a＋b＝b＋a表示( )律，乘法分配律用字母表示是( )。 11．420×2×3＝420×( )    824÷2÷4＝824÷( ) 12．小刚把（4＋□）×15错算成4＋□×15，则他算出的结果与正确结果相差( )。 三、计算题 13．直接写出得数。                                                               14．用竖式计算，并应用乘法交换律进行验算。 64×56＝              85×14＝               150×28＝ 四、解答题 15．欢欢和乐乐同时从家出发去图书馆，相向而行（如图）。 （1）欢欢和乐乐走了（    ）分钟在图书馆相遇。 （2）欢欢和乐乐两家相距多少米？ 16．甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？ 17．车间要加工1000个箱子，已经加工了8天，平均每天加工75个。剩下的箱子要在5天之内加工完，那么剩下的平均每天至少要加工多少个？ 18．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行．小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去．这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？ 《第五单元运算律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C B A D C 1．B 【分析】乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c；乘法交换律：a×b×＝ b×a；乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；据此即可解答。 【详解】35×14＝35×（2×7）＝（35×2）×7＝490，运用了乘法结合律。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数的乘法运算定律是解答本题的关键。 2．A 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c，据此即可解答。 【详解】4×（68×25）＝4×（25×68）＝（4×25）×68，计算时运用了乘法交换律和结合律。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。 3．C 【解析】略 4．B 【详解】略 5．A 【详解】略 6．D 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。 【详解】25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D。 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。 7．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】25×（23×4）＝（25×4）×23 故答案为：C 【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。 8． （a+b）×c=a×c+b×c （a+b）+c=a+（b+c） 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c) 【详解】如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示成（a+b）×c=a×c+b×c，加法结合律可以表示成（a+b）+c=a+（b+c）。 【点睛】熟练掌握乘法分配律和加法结合律是解答本题的关键。 9． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】第1题把单位统一后比较大小；第2题根据整数的大小比较方法进行比较；第3题根据商的变化规律进行比较；第4题利用乘法分配律进行比较。 【详解】①5亿＝50000万＞4900万        ②30090700＜30900007 ③（480÷10）÷20＜480÷20＜480÷（20÷10）    ④39×49＋49＝49×（39＋1）＝49×40 【点睛】本题主要考查学生对整数的大小比较和改写、商的变化规律、乘法分配律知识的掌握。 10． 加法交换 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】通过使用运算律可以使计算简便，其中加法运算律中有加法交换律：用字母表示为a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法运算律有乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc。 【详解】根据分析可知：a＋b＝b＋a表示加法交换律，乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【点睛】掌握加法运算律和乘法运算律的用字母表示方法，并能够灵活运用。 11． （2×3） （2×4） 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。 【详解】420×2×3＝420×（2×3）    824÷2÷4＝824÷（2×4） 【点睛】观察数据特点和运算符号，灵活运用乘法结合律和除法的性质解决问题。 12．56 【分析】先化简算式：（4＋□）×15＝4×15＋□×15，进而求出他算出的结果与正确得数相差多少即可。 【详解】（4＋□）×15＝4×15＋□×15 4×15＋□×15－4－□×15 ＝60－4 ＝56 【点睛】本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 13．1000；17；120；248 50；4200；105；24 【详解】略 14．3584；1190；4200 【分析】两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】64×56＝3584              85×14＝1190             验算；   验算： 150×28＝4200 验算： 15．（1）4； （2）480米； 【分析】（1）两人是同时出发到相遇，所用时间相同，这个时间就是相遇时间，从图中直接可得相遇时间为4分钟。 （2）相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间。已知欢欢的速度：68米/分；乐乐的速度：52米/分；相遇时间：4分钟。用速度和乘相遇时间就可计算出欢欢和乐乐两家的相距的距离。 【详解】（1）欢欢和乐乐走了4分钟在图书馆相遇。 （2）（68＋52）×4 ＝120×4 ＝480（米） 答：欢欢和乐乐两家相距480米。 16．7分钟 【分析】由题意可知，甲返回原地时，已经走了15×2＝30（分钟），取东西用去5分钟，共用了35分钟，也是乙走的时间．即此时两人相距60×35＝2100（米），之后甲每分中比乙多走360－60＝300（米），根据路程差÷速度差＝追及时间求出答案。 【详解】60×（15×2＋5）÷（360－60） ＝60×35÷300 ＝7（分钟） 答：甲骑车7分钟才能追上乙。 【点睛】解答此题应明确：路程差÷速度差＝追及时间。 17．80个 【分析】先求出还剩多少个箱子，再求5天每天加工的个数即可。 【详解】1000－8×75 =1000-600 =400（个）　 400÷5＝80（个） 答：剩下的平均每天至少要加工80个。 【点睛】本题考查了整数四则应用题，计算时要认真。 18．4千米 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $