5.3 整数乘法分配律 （同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

5.3 整数乘法分配律 一．填空题（共10小题） 1．（a+b）×c＝a×c+b×c表示的运算定律是：　 　 。 2．小胖在计算时，错误地把16×（★﹣5）写成了16×★﹣5，错误的结果和正确的结果相差　 　 。 3．如果△﹣☆＝10，那么28×△﹣28×☆＝　 　 。 4．如果△﹣〇＝26，那么89×△﹣89×〇＝ 　 　 。 5．如果37×☆+☆×63＝2700，那么☆代表的数是 　 　 。 6．小明在计算5×（□+0.6）时，误算成5×□+0.6，现在的结果与原来比较将　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”），现在的结果与原来相差　 　 。 7．丁丁在计算a×101时，误算成a×100+1，丁丁的计算结果比正确结果小6，a应是　 　 。 8．如果△+□＝16，那么5×△+□×5＝　 　 。 9．如果△+□＝60，那么（△+76）+□＝ 　 　 ，34×△+34×□＝ 　 　 。 10．小明在计算45×（□+4）时，错算成45×□+4，他得到的结果比正确结果少　 　 。 二．选择题（共8小题） 1．小明在计算5×（□+〇）时，看成了5×□+〇，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（　　） A． B． C． 2．如图是笑笑计算25×42的过程，这样计算运用的运算律是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．明明在计算15×（a+6）时，得出结果为15×a+6，这一结果与正确结果相比（　　） A．一样大 B．小了84 C．小了90 4．解决下面的问题，能应用到乘法分配律的有（　　）个。 ①计算87×99+87。 ②计算25×13×4。 ③一张桌子138元，一把椅子62元，买8套桌椅共需要多少钱？ ④左侧图形的总面积是多少？ A．2个 B．3个 C．4个 5．下面图（　　）可以表示“5×4+3×4”与“（5+3）×4”是相等的。 A． B． C． 6．25×（4+a）与25×a+25的结果相差（　　） A．24a B．4 C．75 7．在计算12×（□+☆）时，由于漏写了括号，算出的结果与正确结果相差77，☆＝（　　） A．5 B．6 C．7 8．要求如图点子图中一共有多少个小圆点，下面算式中不正确的是（　　） A．10×10+2×5 B．12×10+12×5 C．15×10+15×2 三．判断题（共5小题） 1．5x+5＝5（x+1）．　 　 ． 2．用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。　 　 说理：　 　 3．小红把（32+△）×5看成32+△×5，计算结果比正确结果少160。 　 　 4．40×10+10和41×10的得数是相等的。 　 　 5．40×50+50×90＝40×（50+90）　 　 四．计算题（共2小题） 1．口算下面各题，并想一想是怎样应用乘法分配律的。 21×4＝ 13×3＝ 41×2＝ 5×13＝ 3×18＝ 45×2＝ 2．用自己喜欢的方法计算。 （1）5×398×2 （2）72×99+72 （3）55+160+240+45 五．应用题（共5小题） 1．李老师要购买40套同样的运动服，每套运动服上衣55元，裤子45元。李老师一共要花多少钱？（用两种方法解答） 2．京剧是中国国粹之一。光明小学京剧社团购买了22套戏服和头饰，戏服每套325元，头饰每个75元。一共花了多少元？ 3．学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 4．学校开展国学经典读书活动，准备购买《诗经》和《弟子规》各120本。请你算一算一共需要多少元钱？ 5．某款运动服上衣165元，裤子85元。李阿姨购进了80套这款运动服，得花多少钱？（用两种方法解答） 5.3 整数乘法分配律 一．填空题 1．【答案】乘法分配律。 【解答】解：（a+b）×c＝a×c+b×c表示的运算定律是：乘法分配律。 故答案为：乘法分配律。 2．【答案】75。 【解答】解：假设★是6。 16×（★﹣5） ＝16×（6﹣5） ＝16×1 ＝16 16×★﹣5 ＝16×6﹣5 ＝96﹣5 ＝91 91﹣16＝75 答：错误的结果和正确的结果相差75。 故答案为：75。 3．【答案】280。 【解答】解：28×△﹣28×☆ ＝28×（△﹣☆） ＝280×10 ＝280 答：28×△﹣28×☆＝280。 故答案为：280。 4．【答案】89×26。 【解答】解：如果△﹣〇＝26，那么89×△﹣89×〇＝89×26。 故答案为：89×26。 5．【答案】27。 【解答】解：37×☆+☆×63＝2700 ☆×（37+63）＝2700 ☆×100＝2700 ☆＝27 答：☆代表的数是27。 故答案为：27。 6．【答案】变小，2.4。 【解答】解：正确的结果：5×（□+0.6） ＝5×□+5×0.6 ＝5×□+3 算出的结果：5×□+0.6 因为0.6＜3，所以5×□+0.6＜5×□+3，即算出的结果与正确的结果相比变小了。 相差：（5×□+3）﹣（5×□+0.6）＝5×□+3﹣5×□﹣0.6 ＝5×□﹣5×□+3﹣0.6 ＝3﹣0.6 ＝2.4 即算出的结果与正确的结果相差2.4。 答：现在的结果与原来比较将变小，现在的结果与原来相差2.4。 故答案为：变小，2.4。 7．【答案】7。 【解答】解：由题意得： 错误结果＝正确结果﹣6，代入得：a×100+1＝a×101﹣6 101a﹣（a×100+1）＝6 101a﹣100a﹣1＝6 a﹣1＝6 a＝7 故答案为：7。 8．【答案】80。 【解答】解：5×△+□×5 ＝（△+□）×5 又因为△+□＝16，16×5＝80，那么5×△+□×5＝80。 故答案为：80。 9．【答案】136，2040。 【解答】解：（△+76）+□＝ （△+□）+76＝60+76＝136 34×△+34×□＝ （△+□）×34＝60×34＝2040 故答案为：136，2040。 10．【答案】176。 【解答】解：45×4﹣4 ＝180﹣4 ＝176 故答案为：176。 二．选择题 1．【答案】C 【解答】解：5×（□+〇）＝5×□+5×〇 5×□+5×〇﹣（5×□+〇）＝4×〇 故选：C。 2．【答案】C 【解答】解：25×42 ＝25×（40+2） ＝25×40+25×2 ＝1000+50 ＝1050 因此这样计算运用的运算律是乘法分配律。 故选：C。 3．【答案】B 【解答】解：15×（a+6） ＝15×a+6×15 ＝15×a+90 15×a+90﹣（15×a+6） ＝15×a+90﹣15×a﹣6 ＝90﹣6 ＝84 答：这一结果与正确结果相比小了84。 故选：B。 4．【答案】B 【解答】解：①式子87×99+87，可把后面的87看成87×1，那么式子就变为87×99+87+1，可以运用乘法分配律等于87×（99+1）简便计算，符合题意； ②计算25×13×4时，将13和4的位置交换，变成25×4×13，这是根据乘法的交换律，没有应用乘法分配律，不符合题意； ③要买8套桌椅，一套桌椅包括一张桌子和一把椅子，所以8张桌子的价格为：（138×8）元，8把椅子的价格（62×8）元，求出买8套桌椅的总价，列式为138×8+62×8，可以运用乘法分配律式子变为（138+62）×8简便计算，应用了乘法分配律，符合题意； ④图形由两个长方形组成，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，总面积列式为：22×14+18×14，根据乘法分配律，式子变为（22+18）×14，应用了乘法分配律，符合题意。 所以应用到乘法分配律的有①③④，共有3个。 故选：B。 5．【答案】A 【解答】解：A：要求总个数，一层有5个黑色球，3个白色球，利用5×4+3×4”或“（5+3）×4，结果相等。 B：求黑色三角形和白三角形一共有多少个，可以用算式5×3+3×3或（5+3）×3解答，不能说明“5×4+3×4”与“（5+3）×4”相等。 C：求4本笔记本和3支笔一共多少元，可以用算式5×4+3×3，不能用5×4+3×4”与（5+3）×4计算。 故选：A。 6．【答案】C 【解答】解：25×（4+a）＝100+25×a 100﹣25＝75 答：25×（4+a）与25×a+25的结果相差75。 故选：C。 7．【答案】C 【解答】解：12×（□+☆）﹣（12×□+☆） ＝12×□+12×☆﹣（12×□+☆） ＝12×□+12×☆﹣12×□﹣☆ ＝11×☆ 即11×☆＝77 ☆＝77÷11 ☆＝7 答：☆＝7。 故选：C。 8．【答案】A 【解答】解：15×12 ＝（10+5）×12 ＝12×10+12×5 15×12 ＝15×（10+2） ＝15×10+15×2 由分析得，求点子图中一共有多少个小圆点的算式中不正确的是10×10+2×5。 故选：A。 三．判断题 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5x+5＝5（x+1）； 故答案为：√． 2．【答案】√，可以把√×√，看成√××√×1，所以用乘法分配律可以写成√（×1）。 【解答】解：用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。√； 说理：可以把ab+a，看成a×b+a×1，所以用乘法分配律可以写成a（b+1）。故答案为：√，可以把√×√，看成√××√×1，所以用乘法分配律可以写成√（×1）。 3．【答案】×。 【解答】解：根据分析： （32+△）×5﹣（32+△×5） ＝32×5+△×5﹣32﹣△×5 ＝（32×5﹣32）+（△×5﹣△×5） ＝（160﹣32）+0 ＝128+0 ＝128 所以计算结果比正确结果少128，而不是160，原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】√。 【解答】解：40×10+10 ＝400+10 ＝410 41×10＝410 因此40×10+10和41×10的得数都是410，是相等的；原题说法正确。 故答案为：√。 5．【答案】× 【解答】解：40×50+50×90＝50×（40+90）原题计算错误。 故答案为：×。 四．计算题 1．【答案】84，39，82，65，54，90。 【解答】解： 21×4＝20×4+1×4＝84 13×3＝10×3+3×3＝39 41×2＝40×2+1×2＝82 5×13＝5×10+3×5＝65 3×18＝20×3﹣2×3＝54 45×2＝40×2+5×2＝90 2．【答案】（1）3980；（2）7200；（3）500。 【解答】解：（1）5×398×2 ＝5×2×398 ＝10×398 ＝3980 （2）72×99+72 ＝72×（99+1） ＝72×100 ＝7200 （3）55+160+240+45 ＝55+45+（160+240） ＝100+400 ＝500 五．应用题 1．【答案】4000元。 【解答】解：第一种方法：55×40+45×40 ＝2200+1800 ＝4000（元） 第二种方法：（55+45）×40 ＝100×40 ＝4000（元） 答：李老师一共要花4000元。 2．【答案】8800元。 【解答】解：325×22+75×22 ＝（325+75）×22 ＝400×22 ＝8800（元） 答：一共花了8800元。 3．【答案】2400元。 【解答】解：120×9+120×11 ＝120×（9+11） ＝120×20 ＝2400（元） 答：学校一共需要花2400元。 4．【答案】3600元。 【解答】解：120×18+120×12 ＝120×（18+12） ＝3600（元） 答：一共需要3600元。 5．【答案】20000元。 【解答】解：方法一： （165+85）×80 ＝250×80 ＝20000（元） 方法二： 165×80+85×80 ＝13200+6800 ＝20000（元） 答：花了20000元。 学科网（北京）股份有限公司 $