2025-2026学年湘教版七年级数学下册期中考试模拟试卷培优卷（范围第一章到第三章）

湘教版2025-2026学年七年级数学下学期期中考试模拟试卷培优卷（范围第一章到第三章）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列实数是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列等式正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式能用平方差公式计算的是（  ）

A． B． C． D．

4．下列说法中，错误的是（    ）

A．0的平方根是0 B．1的立方根是1

C．的平方根是 D．2是4的算术平方根

5．不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A． B． 

C．           D．

6．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为(    )

  

A．6 B．7 C．8 D．9

7．若的计算结果中不含的二次项，则的值为（   ）

A． B． C． D．

8．根据下列表格，估计的大小（    ）

x	1.61	1.62	1.63	1.64	1.65
	2.5921	2.6244	2.6569	2.6896	2.7225

A．在1.61~1.62之间B．在1.62~1.63之间C．在1.63~1.64之间 D．在1.64~1.65之间

9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如，，．对

数99进行如下操作：99第1次第2次第3次，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似的，使数2025变为1需要进行操作的次数是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．若，则的结果是（    ）

A．23 B．25 C．27 D．29

二．填空题（每小题3分，满分18分）

11．的平方根是____．

12．已知，，则的值为______ ．

13．阅读材料：由，可知的算术平方根是，类似地，的算术平方根是___________．

14．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打__________折出售．

15．多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___．

16．利用计算器求得，，，则_____．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来

(1)

(2)

 

 

 

18．计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

19．计算：

(1)

(2)

 

 

 

 

20．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．

(1)这个多项式是多少？

(2)正确的计算结果是多少？

 

 

 

 

21．已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，

(1)求，，的值．

(2)求的平方根．

 

 

 

 

 

 

 

22．秦汉学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中型客车每辆租金500元，型客车每辆租金600元．已知5辆型客车和2辆型客车坐满后共载客310人；3辆型客车和4辆型客车坐满后共载客340人．

(1)求每辆型客车，每辆型客车坐满后各载客多少人；

(2)若该校计划租用型和型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案；并比较哪种租车方案最省钱．