4.2.1两角和与差的余弦公式及其应用课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

第四章 三角恒等变换 §4.2.1　两角和与差的余弦公式 1 学习目标 熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.（数学运算） 2 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 思考： 已知任意角的正弦、余弦，能推出的余弦吗? 3 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 若，则可用向量的数量积求， 由于向量和向量都是单位向量，它们的夹角是，根据向量数量积的定义知， ， 再利用向量的坐标表示得 . O 1 x y α P β Q 4 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 若，则是向量和向量的夹角(如图)， 由诱导公式知，， 所以， 同理，对于任意角来说，上述结论仍然成立. O 1 x y α P β Q 5 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 知识点 1：两角和与差的余弦公式 m> 记作 m> 记作 6 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例1 利用两角差的余弦公式求cos15°的值. 题型一：给角求值 7 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 练习 利用两角和与差的余弦公式求cos75°的值. 8 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例题 已知，为第二象限角，求的值. 题型二：给值求值(课本154页练习题第三题) 9 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 练习 已知 ， 求的值. 题型二：给值求值(课本154页练习题第二题) 10 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 例2 已知 ，求的值. 题型二：给值求值 11 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 练习 已知，求及的值. 12 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 练习 1、 . 2、已知为第二象限角，，则 3、 4、已知的终边经过点 P()，则 13 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 课外习题 一，两角和与差的余弦公式及其应用 14 谢谢大家 15 $