精品解析：2026年辽宁营口市初中学业水平考试第一次模拟考试数学试卷

2026年营口市初中学业水平考试第一次模拟考试 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标是 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 紫砂壶是我国非物质文化遗产之一，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，从上面看到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：从上面看，得到的图形是 2. 2026年，政府工作报告指出：要进一步深化拓展“人工智能+”，下面是四款人工智能大模型图标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据定义逐个判断即可，将一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕某点旋转，能够与本身重合的图形是中心对称图形． 【详解】解：图A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意； 图B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； 图C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； 图D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故不符合题意． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、∵ 与 不是同类项，不能合并， ∴ A选项计算错误； B、∵ 同底数幂相除，底数不变，指数相减，， ∴ B选项计算错误； C、∵ 幂的乘方，底数不变，指数相乘，， ∴ C选项计算错误； D、∵ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，， ∴ D选项计算正确． 4. 年，我国汽车产销量再创历史新高，连续年稳居全球第一．产销超过辆，成为我国汽车市场主导力量．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由科学记数法的一般形式为，需满足，为整数，根据定义确定和的值即可． 【详解】解：∵科学记数法要求， ∴确定， ∵把变为时，小数点向左移动了位， ∴， ∴用科学记数法表示为． 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记录：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟，译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．设慢马的速度为x里/天，列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据规定时间相等可得方程． 【详解】解：根据题意，得． 6. 为提高学生的身体素质，某校成立了跑步，跳高，跳绳体育健康运动小组，要求每名学生从中随机选取一组参加，则东东和明明都选取跳绳小组的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用列表法或树状图法，先求出所有等可能的结果总数，再找出两人都选跳绳的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：根据题意，画树状图如下： ∴共有种等可能的结果，其中两人都选取跳绳小组的结果只有1种， ∴东东和明明都选取跳绳小组的概率为． 7. 如图，中，与分别是和的平分线，相交于点，于点，于点，，相交于点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先通过四边形内角和定理和对顶角相等得出 ，所以，然后通过角平分线定义与三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵于点，于点， ∴， ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∵与分别是和的平分线， ∴ ， ， ∵， ∴， ∴， ∴． 8. 如图，四边形ABCD中， ，， ，，．是的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】延长交于点，由“”可证，可得，，由勾股定理可求的长，即可求解． 【详解】解：延长交于点， ∵， ∴，， ∵为的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴ ， ∵ ，， ∴， ∴， ∴， ∴． 9. 如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角和．根据正十二边形的每个内角为，求得 ，根据正六边形的每个内角为，求得 ，再利用三角形的外角性质，求解即可． 【详解】解：正十二边形的每个内角为， ∴， 正六边形的每个内角为， ∴， ∴， 故选：B． 10. 如图，矩形中，，点E是边上任意一个点，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接，则线段最小值为（ ） A. B. C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】过F作 于H，设 ，证明，得出，，在中，根据勾股定理求出，然后根据二次函数的性质求出的最小值，即可求解． 【详解】解：∵矩形中，， ∴ ，，， 过F作 于H，设 ， ∵绕点E顺时针旋转得到， ∴ ， ， ∴， 又， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴当时，取最小值为72， ∴的最小值为． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 小王做了一个水温变化实验，以 为基准，水温下降到记作，那么水温上升到应记作______ ． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意可得，以 为基准，水温下降记为负数，则水温上升记为正数， 计算差值：， 因此水温上升到应记作． 12. 分解因式：_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据提取公因式法和平方差公式，即可分解因式． 【详解】， 故答案是：． 【点睛】本题主要考查提取公因式法和平方差公式，掌握平方差公式，是解题的关键． 13. 甲，乙两个城市的春季（月）日间平均气温都是，甲城市的温度方差为2，乙城市的温度方差为15，喜欢气温稳定舒适的你，宜选择__________（填甲、乙）城市生活． 【答案】甲 【解析】 【分析】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，方差越小，数据波动越小，气温越稳定，只需比较甲乙两市温度方差的大小，即可作出判断. 【详解】由题意可得，甲城市温度的方差为，乙城市温度的方差为. 因为，即. 所以甲城市气温的波动更小，气温更稳定. 14. 某河堤横断面如图所示，堤高米，斜面坡度为是指坡面的铅直高度与水平宽度之比，则长为__________米（结果保留根号）． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据坡度的定义列式解答即可． 【详解】解：∵斜面坡度为，米， ∴，即， ∴米． 15. 如图，正方形中，，是对角线，E是上一点，过点E作，垂足为F，连接，若，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】过点E作 于点M，根据正方形的性质先求得以及证明四边形为正方形，得到，结合，从而求得，进而求得和，最后利用勾股定理解答即可． 【详解】解：如图，过点E作 于点M，则， ∵正方形中，，， ∴，，，， ∴四边形为矩形，， ∴ ， ∴四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算和化简求值： （1）； （2）先化简，再求值，其中． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）先计算立方根、零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值以及化简绝对值，然后计算加减即可； （2）根据分式的混合运算法则先通分计算括号内的加法，对分子分母进行因式分解，化除法为乘法，再进行约分化简，最后代入数值计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ， 当时，原式． 17. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的礼品更是受到了大家的青睐，某商场销售甲，乙两种以马为主题的礼品，已知1份甲礼品和2份乙礼品价格为130元，2份甲礼品和3份乙礼品价格为210元． （1）求甲，乙两种类型的礼品单价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种类型的礼品共100份作为给员工的奖励，若总费用不超过3600元，那么最多可以采购多少份乙种礼品？ 【答案】（1）甲种礼品单价为30元，乙种礼品单价为50元 （2）最多可以采购30份乙种礼品 【解析】 【分析】（1）设甲种礼品单价为x元，乙种礼品单价为y元，然后根据“1份甲礼品和2份乙礼品价格为130元，2份甲礼品和3份乙礼品价格为210元”，列出方程组，解之即可； （2）设采购a份乙种礼品，然后根据“总费用不超过3600元”，列出不等式，解之即可． 【小问1详解】 解：设甲种礼品单价为x元，乙种礼品单价为y元， 根据题意，得， 解得， 答：甲种礼品单价为30元，乙种礼品单价为50元． 【小问2详解】 解：设采购a份乙种礼品，则采购份甲种礼品， 根据题意，得， 解得， 答：最多可以采购30份乙种礼品． 18. 每年的月日是全国交通安全日．某学校为了增强学生对交通安全知识的掌握，在全校开展了主题为“文明交通，你我同行”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图表信息解答以下问题： （1）本次调查随机抽取了__________名参赛学生的成绩．在扇形统计图中组所在扇形的圆心角是__________度； （2）补全频数分布直方图，并直接写出学生竞赛成绩的中位数落在__________组； （3）成绩达到分及以上为优秀，若该校有 名学生，那么在本次交通安全知识竞赛中，达到优秀的约有多少人？ 【答案】（1）， ； （2） 补全频数分布直方图如图所示， ； （3）在本次交通安全知识竞赛中，达到优秀的约有人． 【解析】 【分析】（）用频数分布直方图中的人数除以扇形统计图中的百分比可得本次调查随机抽取的学生人数；用乘以本次调查中的人数所占的百分比，即可得出答案； （）求出组的人数，补全频数分布直方图即可；根据中位数的定义可得答案； （）根据样本估计总体计算即可． 【小问1详解】 解：本次调查随机抽取的学生人数为： （名）， 在扇形统计图中组所在扇形的圆心角是 ； 【小问2详解】 解：组的人数为 （人）， 补全频数分布直方图略 将名学生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第和位的成绩都落在组， ∴学生竞赛成绩的中位数落在组； 【小问3详解】 解： （人）， 答：在本次交通安全知识竞赛中，达到优秀的约有人． 19. 炎热的夏季即将到来，某校为了给学生们提供更加舒适的户外环境，决定建一座遮阳棚，遮阳棚的截面示意图如图所示，其中为遮阳棚的主杆部分，曲线与为遮阳棚的伞盖部分，与所在的曲线可近似看作关于对称的两条抛物线．与所在抛物线的最高点到主杆的距离均为，到地面的距离均为，主杆的高度为 ，以为原点，水平地面为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）分别求出与所在抛物线的表达式； （2）若伞盖两端，之间的水平距离为 ，求伞盖端点到地面的距离． 【答案】（1）所在抛物线的表达式为，所在抛物线的表达式为 （2）伞盖端点到地面的距离为 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解析式即可； （2）由题意得点的横坐标为，然后代入解析式即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，得所在抛物线的顶点坐标为，且过点， 设所在抛物线的表达式为， 将代入得，故， 解得， ∴所在抛物线的表达式为； 根据题意，得所在抛物线的顶点坐标为，且过点， 设所在抛物线的表达式为， 将代入得，故， 解得， ∴所在抛物线的表达式为； 【小问2详解】 解：∵伞盖两端，之间的水平距离为 ， ∴点的横坐标为， ∵所在抛物线的表达式为， 将代入得，， 答：伞盖端点到地面的距离为 ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数与x轴，y轴分别交于，B两点，与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数解析式； （2）如图，在反比例函数的图象上取一点P，当 的面积等于50时，求P点的坐标． 【答案】（1）； （2）或． 【解析】 【分析】（1）根据题意先求得一次函数解析式，从而求得点N的坐标，进而可求得反比例函数解析式； （2）根据一次函数解析式先求得 ，然后连接， ，设P的横坐标为x，过P作轴于点M，则，据此即可解答． 【小问1详解】 解：在的图象上， 把代入到，得， 解得 ， 一次函数解析式为， 把代入到，得， ， 将代入到 中，得， 反比例函数的解析式为． 【小问2详解】 解：由（1）可知，一次函数解析式为，令时，， ∴， ， 如图，连接， ，设P的横坐标为x，过P作轴于点M， 则， ∴， 解得 ， 把分别代入到中，得， 或 21. 已知：如图，为的直径，点，为上不同于，的两点，连接，并延长，与过点的直线分别交于，两点，连接，． （1）如图，求证：直线为的切线； （2）如图，连接，当 ，且时，求的长． 【答案】（1）证明：连接， ∵与都对着弧， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∵为的直径， ∴为的切线； （2）． 【解析】 【分析】（）连接，由圆周角定理得，从而可得，又为的直径，则，从而得出，所以 ，然后通过切线的判定方法即可求证； （）设与交于点，证明，所以 ， ，然后由，则，再证明是等边三角形，所以，得，在中，，，由勾股定理得，然后通过弧长公式即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设与交于点， ∵ ， ∴， 由（）知， ∴ ， ∴， ∴， ∵为的直径， ∴， ∵ ， ∴， ∴ ， ， ∵为的切线， ∴， 由，得， ∴， ∴， ∴ ， ∵ ， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴． 22. 已知中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，点的对应点为点． （1）如图，过点的直线 ，当点在直线l上时，请画出点和折痕（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），判断此时四边形的形状，并说明理由； （2）连接并延长，与的延长线相交于点， 如图，若，，当时，求的长； 当点与中点不重合时，猜想，，的关系（用含有的式子表示），并说明理由． 【答案】（1） 如图，点，即为所求， （2）； ，，的关系为或，理由如下， 当点在中点右侧时，作， 由 可知，， ∴，， ∴， ∴， ∴； 当点在中点左侧时， 延长与相交于点， 由翻折可知， ， ， ∴， ，， 又， ∴，即， 又，， ∴， 又，， ∴， 又， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴； 综上可得：，，的关系为或． 【解析】 【分析】（）以为圆心，为半径画弧交于点，然后分别以 为圆心，大于 长度为半径画弧，两弧交于点，连接，交于点，连接，则点，即为所求，然后通过菱形的判定方法即可求证； （）作 于点，证明，所以，则有，由翻折可知，，，再证明，所以，即，然后求得即可求解； 分当点在中点右侧时，当点在中点左侧时，两种情况求解即可． 【小问1详解】 证明：由翻折可知，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解： 作 于点， ∵， ∴ ，， ∴， 由翻折可知：， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 由翻折可知，，， ∴ ，， ∴ ， 又， ∴， 又，， ∴， 又 ，， ∴， 又， ∴， ∴， 即， ∴， ∴； 略 23. 定义：抛物线上任意两点M，N之间的部分（包括，两点）为抛物线弧．抛物线弧上所有点横坐标差的最大值为“水平宽度”，纵坐标差的最大值为“竖直高度”，且为抛物线弧的“匀称系数”．在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，对称轴为，抛物线顶点为，点是抛物线上一动点，其横坐标为． （1）求和的值； （2）如图，若点在对称轴右侧， 用含的代数式表示抛物线弧的“水平宽度”与“竖直高度”的差，并求的最大值； 求抛物线弧 的“匀称系数”与的函数解析式； （3）若点在对称轴左侧，过点作轴的平行线交抛物线于另一点（在的左侧），若抛物线弧 与抛物线弧的“匀称系数”之和为，请直接写出的值． 【答案】（1），； （2），；； （3）值为或． 【解析】 【分析】（）把代入解析式求出，然后通过对称轴，即可求出的值； （）配方得出由题意，则，则有，然后通过二次函数的性质即可求解； 分当 时，当 时，两种情况求解即可； （）当 时，当时，两种情况求解即可． 【小问1详解】 解：抛物线与轴交于点， ， 抛物线对称轴为， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， 由题意， ， ， 当时取得最大值； 点在对称轴右侧，且， 当 时， ， ， 当 时， ， ， 综上“匀称系数”； 【小问3详解】 解：过点作轴平行线交抛物线于另一点， ，， 当 时， 抛物线 的“匀称系数”，抛物线的“匀称系数” ， 解得：（舍）； 当时，抛物线 的“匀称系数”，抛物线 的“匀称系数”， ， 解得：（舍）， 综上值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年营口市初中学业水平考试第一次模拟考试 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标是 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 紫砂壶是我国非物质文化遗产之一，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，从上面看到的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年，政府工作报告指出：要进一步深化拓展“人工智能+”，下面是四款人工智能大模型图标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 年，我国汽车产销量再创历史新高，连续年稳居全球第一．产销超过辆，成为我国汽车市场主导力量．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记录：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟，译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．设慢马的速度为x里/天，列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为提高学生的身体素质，某校成立了跑步，跳高，跳绳体育健康运动小组，要求每名学生从中随机选取一组参加，则东东和明明都选取跳绳小组的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，与分别是和的平分线，相交于点，于点，于点，，相交于点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD中， ，， ，，．是的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，点E是边上任意一个点，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接，则线段最小值为（ ） A. B. C. D. 8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 小王做了一个水温变化实验，以 为基准，水温下降到记作，那么水温上升到应记作______ ． 12. 分解因式：_________． 13. 甲，乙两个城市的春季（月）日间平均气温都是，甲城市的温度方差为2，乙城市的温度方差为15，喜欢气温稳定舒适的你，宜选择__________（填甲、乙）城市生活． 14. 某河堤横断面如图所示，堤高米，斜面坡度为是指坡面的铅直高度与水平宽度之比，则长为__________米（结果保留根号）． 15. 如图，正方形中，，是对角线，E是上一点，过点E作，垂足为F，连接，若，则的长为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算和化简求值： （1）； （2）先化简，再求值，其中． 17. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的礼品更是受到了大家的青睐，某商场销售甲，乙两种以马为主题的礼品，已知1份甲礼品和2份乙礼品价格为130元，2份甲礼品和3份乙礼品价格为210元． （1）求甲，乙两种类型的礼品单价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种类型的礼品共100份作为给员工的奖励，若总费用不超过3600元，那么最多可以采购多少份乙种礼品？ 18. 每年的月日是全国交通安全日．某学校为了增强学生对交通安全知识的掌握，在全校开展了主题为“文明交通，你我同行”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，组为 ，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图表信息解答以下问题： （1）本次调查随机抽取了__________名参赛学生的成绩．在扇形统计图中组所在扇形的圆心角是__________度； （2）补全频数分布直方图，并直接写出学生竞赛成绩的中位数落在__________组； （3）成绩达到分及以上为优秀，若该校有 名学生，那么在本次交通安全知识竞赛中，达到优秀的约有多少人？ 19. 炎热的夏季即将到来，某校为了给学生们提供更加舒适的户外环境，决定建一座遮阳棚，遮阳棚的截面示意图如图所示，其中为遮阳棚的主杆部分，曲线与为遮阳棚的伞盖部分，与所在的曲线可近似看作关于对称的两条抛物线．与所在抛物线的最高点到主杆的距离均为，到地面的距离均为，主杆的高度为 ，以为原点，水平地面为 轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）分别求出与所在抛物线的表达式； （2）若伞盖两端，之间的水平距离为 ，求伞盖端点到地面的距离． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数与x轴，y轴分别交于，B两点，与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数解析式； （2）如图，在反比例函数的图象上取一点P，当 的面积等于50时，求P点的坐标． 21. 已知：如图，为的直径，点，为上不同于，的两点，连接，并延长，与过点的直线分别交于，两点，连接，． （1）如图 ，求证：直线为的切线； （2）如图，连接，当 ，且时，求的长． 22. 已知中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，点的对应点为点． （1）如图 ，过点的直线 ，当点在直线l上时，请画出点和折痕（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），判断此时四边形的形状，并说明理由； （2）连接并延长，与的延长线相交于点， 如图，若，，当时，求的长； 当点与中点不重合时，猜想，，的关系（用含有的式子表示），并说明理由． 23. 定义：抛物线上任意两点M，N之间的部分（包括，两点）为抛物线弧．抛物线弧上所有点横坐标差的最大值为“水平宽度”，纵坐标差的最大值为“竖直高度”，且为抛物线弧的“匀称系数”．在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，对称轴为，抛物线顶点为，点是抛物线上一动点，其横坐标为． （1）求和的值； （2）如图，若点在对称轴右侧， 用含的代数式表示抛物线弧的“水平宽度”与“竖直高度”的差，并求的最大值； 求抛物线弧的“匀称系数”与的函数解析式； （3）若点在对称轴左侧，过点作 轴的平行线交抛物线于另一点（在的左侧），若抛物线弧与抛物线弧的“匀称系数”之和为，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $