第四单元 观察物体（举一反三培优讲义+知识卡片）知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题-北师大版数学四年级下册

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理构建“观察物体”单元体系，涵盖从不同位置观察单个物体、三视图认识与画法等7个高频考点，用表格呈现考点序列，结合“长对正、高平齐、宽相等”等规则，帮助学生建立空间观念与几何直观。 讲义亮点在于“典例精讲+变式训练”设计，如高频考点七通过数字还原立体图，用标数法培养推理意识，真题演练与分层训练（20题）满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生用数学思维解决问题的能力。

观察物体·单元大总结 趣味口诀：一看底，二看高，三看侧面做比较 1.三个基本方向 从上面看→俯视图 从侧面看→左视图 从正面看→主视图 2.核心规律口诀 高平齐 主视图 左视图 长对正引 ←-一一宽相等 ☆ 俯视图 3.搭建与判断窍门 最多？ 最少？ 先看俯视图（定地基） 再看主视图（定层数） 综合分析找答案 牢记：不同方向，形状可能不同！2025-2026学年北师大版数学四年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第四单元 观察物体『举一反三培优考点讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 从不同位置观察单个物体 高频考点二 判断照片的拍摄位置 高频考点三 物体三视图的认识 高频考点四 三视图的画法 高频考点五 通过三视图会摆放立体图 高频考点六 通过三视图还原立体图 高频考点七 通过数字还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数：根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏南京·期末）用摆成如下图的物体，一共用了( )个。再添上( )个就能成为一个大正方体。 【变式训练1】（25-26四年级上·山东泰安·期末）观察下面的物体，下面的图形分别是从哪个面看到的？连一连。          前面             上面               右面 【变式训练2】（25-26四年级上·山东泰安·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 高频考点二 判断照片的拍摄位置 【典例精讲】（23-24四年级下·陕西西安·期末）在不同的位置拍摄同一组物体，拍摄到的形状是不一样的。在③位置拍摄到的图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（2024四年级下·辽宁·专题练习）下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？          ( )          ( )          ( ) 【变式训练2】下面的图片是从空中看到某比赛颁奖仪式上的场景。 下面三幅照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？ ( )    ( )      ( ) 高频考点三 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·河北·课后作业）在学校上过食育课后，小梦想要为爸爸妈妈做一顿饭，下面哪幅图是她在厨房的窗户看到的餐厅的情况？在下面画“√”。       （    ）   （    ）   （    ） 【变式训练1】（25-26四年级上·甘肃平凉·期末）浩浩从窗外看到的会是下面哪幅图？在（    ）里画“√”。 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 高频考点四 三视图的画法 【典例精讲】（25-26四年级上·河南洛阳·期末）如下图，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．以上都不对 【变式训练1】（25-26四年级上·河南新乡·期末）分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【变式训练2】（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）请在下面方格纸中画出从右面看到的图形，在中添一个，从前面看到的图形不变，有（    ）种摆法。 高频考点五 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【变式训练1】（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，一共有( )种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 高频考点六 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）园园用5个正方体搭立体图形，从右面看是3个正方形，从上面看是4个正方形。请你试着搭一搭，并任选其中一种分别画出从正面、右面和上面看到的图形。 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 高频考点七 通过数字还原立体图 【典例精讲】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·随堂练习）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【变式训练2】（23-24六年级上·陕西西安·期末）仔细观察，一个几何体是用一些完全相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状如图（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出从正面和左面看到的形状。 【真题演练1】观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【真题演练2】（25-26三年级上·江西上饶·期末）小明用旧快递盒做了一个“垃圾分类箱”，从前面看是“田”字形（4个小正方形），从侧面看是2个上下叠放的正方形。这个分类箱可能是由（    ）个同样大的小正方体组成的。 A．2 B．4 C．6 D．8 【真题演练3】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）从上面观察下面四个物体，看到的分别是什么图形？连一连。 【真题演练4】（25-26四年级上·安徽合肥·期末）用5个同样大的正方体摆成下面的物体，在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【真题演练5】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）下面三组立体图形中，从（    ）面看到的形状不同。 A．前 B．上 C．右 2．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图所示的物体是用相同的小正方体摆成的，从物体前面看到的形状与（    ）看到的形状相同。 A．左面 B．上面 C．右面 D．以上都是 3．（23-24四年级下·广东佛山·期末）观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图是由4个组成的，如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种不同的摆法。 5．（25-26四年级上·山东威海·期末）下面图形分别是从哪个方向看到的？ ( )面   ( )面  ( )面 6．（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 7．（2025四年级下·全国·专题练习）观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇说：“从前面、上面和左面看，看到的图形是相同的。”他说得对吗？ 9．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）观察下面的立体图形，分别画出从前面、上面、右面看到的图形。 10． （25-26四年级上·安徽池州·期末） (1)分别画出如图几何体从前面、右面、上面观察到的图形。 (2)这个几何体是由( )个小正方体堆积而成的。 (3)在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从( )面观察到的图形变了。（填“前”“右”或“上”） 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）如图由7个小正方体拼搭而成，拿走（    ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A．① B．② C．③ D．都不正确 2．（25-26四年级上·江苏南京·期末）从上面看，与看到的形状相同的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26四年级下·全国·课后作业）笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 4．（25-26四年级上·贵州毕节·期末）莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 5．（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从( )面看，这三个物体的形状各不相同，从( )面和( )面看这三个物体的形状相同。（填“前”“右”或“上”面） 6．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 7．（24-25四年级下·山东·单元测试）苗苗和贝贝分别用5个小正方体搭成了立体图形，要从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，她们谁搭的正确呢？在正确搭法下面的括号里画“√”。 8．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？ 9．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）操作。 (1)分别画出从上面、前面和右面观察下面物体时看到的形状。 (2)如果去掉①号正方体，从( )面或( )面观察到的图形不变。（①号正方体位于图形正面的左上方。） 10．小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第四单元 观察物体『举一反三培优考点讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 从不同位置观察单个物体 高频考点二 判断照片的拍摄位置 高频考点三 物体三视图的认识 高频考点四 三视图的画法 高频考点五 通过三视图会摆放立体图 高频考点六 通过三视图还原立体图 高频考点七 通过数字还原立体图 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数：根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏南京·期末）用摆成如下图的物体，一共用了( )个。再添上( )个就能成为一个大正方体。 【答案】 6 21 【思路引导】从图中可以看出，下面一层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有3个小正方体，上面有1个小正方体，则小正方体一共有（2＋3＋1）个；要使图形成为一个大正方体，因为原物体每排最多有3个小正方体，则大正方体中每排应有3个小正方体，每层有3排，一共有3层，则小正方体一共有（3×3×3）个，用大正方体中小正方体的总个数减原来的个数，即可求出再添上的个数。 【完整解答】2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以，一共用了6个。 3×3×3－6 ＝9×3－6 ＝27－6 ＝21（个） 所以，再添上21个就能成为一个大正方体。 【变式训练1】（25-26四年级上·山东泰安·期末）观察下面的物体，下面的图形分别是从哪个面看到的？连一连。          前面             上面               右面 【答案】答案见详解 【思路引导】从前面看，上下有2排，下面一排有3个小正方形，上面有1个小正方形，靠左对齐，即； 从上面看，上下有2排，上面一排有3个小正方形，下面有1个小正方形，靠左对齐，即； 从右面看，上下有2排，下面一排有2个小正方形，上面有1个小正方形，靠右对齐，即。据此连线。 【完整解答】根据分析，连线如下： 【变式训练2】（25-26四年级上·山东泰安·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据从前面看到的形状可知，这个立体图形下面一排有3个小正方体，上面有1个小正方体，且靠右对齐；再根据从右面看到的形状可知，这个立体图形后面还有1个或1排小正方体，上面这个小正方体靠前对齐；再结合各立体图形从前面和后面看到的形状，找出符合题意的图形即可。 【完整解答】A．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意； B．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；符合题意； C．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意； D．从前面看到的形状是，从右面看到的形状是；不符合题意。 所以，这个立体图形可能是。 高频考点二 判断照片的拍摄位置 【典例精讲】（23-24四年级下·陕西西安·期末）在不同的位置拍摄同一组物体，拍摄到的形状是不一样的。在③位置拍摄到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】①号位置是从左面看，看到是上下两个正方形竖着放，②位置是从上面看，看到是左右两个小正方形且两个小正方形中间是有间隔的，③位置是从前面看，左侧是一个正方形，右侧是一个竖着的长方形，且它们中间有间隔。据此解答即可。 【完整解答】 A．是③位置拍摄到的图形； B．是②位置拍摄到的图形； C．是①位置拍摄到的图形。 即在③位置拍摄到的图形是。 故答案为：A 【变式训练1】（2024四年级下·辽宁·专题练习）下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？          ( )          ( )          ( ) 【答案】 ③ ① ② 【思路引导】 根据图示可知，此图是从前面拍摄的，此图是从左面拍摄的，此图是从右面看到的，依此填空。 【完整解答】根据分析，填空如下： 【变式训练2】下面的图片是从空中看到某比赛颁奖仪式上的场景。 下面三幅照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？ ( )    ( )      ( ) 【答案】 ③ ① ② 【思路引导】第一幅照片是在颁奖台正对面拍摄的，第二幅照片是在颁奖台左侧拍摄的，第三幅照片是在颁奖台右侧拍摄的，据此解题。 【完整解答】根据分析得答案为：③；①；② 【考点剖析】本题考查从不同角度观察物体，考查学生的立体思维能力。 高频考点三 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·河北·课后作业）在学校上过食育课后，小梦想要为爸爸妈妈做一顿饭，下面哪幅图是她在厨房的窗户看到的餐厅的情况？在下面画“√”。       （    ）   （    ）   （    ） 【答案】（ ）（ ）（√） 【思路引导】观察发现，她在厨房的窗户可以看到爸爸的后背和妈妈的侧身，并且妈妈在爸爸的右侧，据此解答即可。 【完整解答】根据分析选择如下：       （    ）   （    ）   （√） 【变式训练1】（25-26四年级上·甘肃平凉·期末）浩浩从窗外看到的会是下面哪幅图？在（    ）里画“√”。 【答案】（    ）（    ）（  √  ） 【思路引导】根据题意，从窗外向里看时，看到圆桌和小朋友的侧面，小朋友在桌子的右边，以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习） 图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。 【答案】 上 ① ③ 正（左） 【思路引导】先分析图的三视图，找到是A图形的视图，再逐个分析左边三个图形的三视图，找到与B图形相同的视图。 【完整解答】从正面和左面看是，从上面看是，所以图形是从立体图形的上面； 从正面和左面看是，从上面看是，从正面和左面看是，从上面看是，所以立体图形和从正面或者左面看到的图形的形状是相同的，都是图形。 高频考点四 三视图的画法 【典例精讲】（25-26四年级上·河南洛阳·期末）如下图，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．以上都不对 【答案】B 【思路引导】观察物体时，从不同方向看到的形状可能不同，需要分别从前面、右面、上面看到的形状，再判断哪两个方向看到的形状相同。 【完整解答】从前面看有3排，下排3个，上排和中排各1个，位置与下排最左侧对齐。 从右面看有3排，下排3个，上排和中排各1个，位置与下排最左侧对齐。 从上面看有3排，下排3个，上排和中排各1个，位置与下排中间对齐。 所以从前面和右面看到的形状是相同的。 【变式训练1】（25-26四年级上·河南新乡·期末）分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，有两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，且摆在中间位置。 从上面看，有两层，下面一层有2个正方形，上面一层有2个正方形，且上面一层右边的正方形叠在下面一层左边的正方形上面。 从右面看，有两层，每层有2个正方形，且组成“田”字形状。 【完整解答】 【变式训练2】（25-26四年级上·安徽蚌埠·期末）请在下面方格纸中画出从右面看到的图形，在中添一个，从前面看到的图形不变，有（    ）种摆法。 【答案】图见详解；7 【思路引导】从右面看，有两列小正方形，左边1列1个，右边1列2个。 从前面看是，可以添在第一层前面的左边，中间，右边；也可以添在第一层后面的左边，中间，右边；第二层空着三个位置，可以添在第2层的。 【完整解答】从右面看到的图形： 3＋3＋1＝7（种） 所以从前面看到的图形不变，有7种摆法。 高频考点五 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】拿从左到右数第一列两个中的任意一个是两种方法，拿从左到右数第三列两个中的任意一个又是两种，所以一共有四种。 【完整解答】从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有种拿法。 【变式训练1】（25-26四年级上·江苏无锡·期末）观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【答案】见详解 （1）7 （2）2 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）根据题意，这个立体是由5个小正方体拼成的，要想拼成一个长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是2个正方体边长，然后用拼成的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个这样的正方体。 （2）根据题意，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐，可以拿掉最下层后面一排单独的2个小正方体。 【完整解答】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，左对齐； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐。 （1）如图： 每层有6个正方体，一共有2层。 6×2－5 ＝12－5 ＝7（个） 至少要添上7个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如图：，从右面看：。 最多能拿掉2个。 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏苏州·期末）用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，一共有( )种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 【答案】8 【思路引导】 从前面看到的图形是，可以先将三个正方体排成一横行，第四个正方体摆在这三个正方体的前面或后面，这时有6种不同的摆法（如图）： 还可以先将两个正方体排成一横行，另外两个正方体摆在这两个正方体的右前方或左前方，这时有2种不同的摆法（如图）： 【完整解答】根据分析可知： 一共有8种不同的摆法。 高频考点六 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】从前面和右面看各个选项的物体，逐项分析，选出正确选项即可。 【完整解答】 A．从前面看是，从右面看到的形状是，不符合题意； B．从前面看是，从右面看到的形状是，不符合题意； C．从前面看是，从右面看到的形状是，符合题意； 所以这个立体图形是。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）园园用5个正方体搭立体图形，从右面看是3个正方形，从上面看是4个正方形。请你试着搭一搭，并任选其中一种分别画出从正面、右面和上面看到的图形。 【答案】图见详解 【思路引导】从不同方向观察立体图形时，所看到的形状是由立体图形中各正方体的排列方式决定的。已知从右面看是3个正方形，意味着在右视图中有三个正方形可见，这3个正方体是并列排成一排的或一排两层，第一层2个小正方体，第二层一个小正方体；又因从上面看是4个正方形，意味着在上视图中有4个正方形可见，这4个正方体是前后两行，上下两层的，由此可知立方体是由第一层四个正方体，第二层有一个正方体组成的。据此解答即可。 【完整解答】由分析可得： 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习）用3个正方体可以搭成下面的立体图形。按要求找出对应图形。（填序号） (1)先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是( )。 (2)从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是( )。 (3)从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是( )。 (4)从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是( )。 【答案】(1)⑦ (2)① (3)④ (4)⑥ 【思路引导】通过摆放要求和三视图特征来找对应的图形序号： （1）已知先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，根据图形摆放要求可观察到图形⑦横向摆放两个正方体，前面左侧叠加一个正方体，完全符合摆放要求； （2）已知从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，意味着立体图形是单一横向排列的，无上下、前后叠加。根据图形摆放要求可观察到图形①是3个横向正方体并排摆放，正面看是三个横向正方形，左面看只能看到1个正方形，完全符合摆放要求； （3）已知从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，需要观察各图形的右视图和正方体摆放位置，根据图形摆放要求可观察到图形④从右面看，能看到2个竖向正方形，且上方的正方体在立体图形的右侧位置，完全符合摆放要求； （4）已知从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，说明立体图形从这三个视角都是3个正方形，根据图形摆放要求观察到图形⑥是3个正方体呈“L”形排列，正面、上面、左面均能看到3个正方形，完全符合摆放要求。 【完整解答】根据分析可得： （1）先横着摆2个正方体，再在前面的左边摆1个正方体，这个立体图形是⑦。 （2）从正面看有3个正方形，从左面看有1个正方形，这个立体图形是①。 （3）从右面看有2个正方形，这2个正方形是竖着摆放的，上面的正方体在立体图形的右边，这个立体图形是④。 （4）从正面看、从上面看、从左面看都有3个正方形，这个立体图形是⑥。 高频考点七 通过数字还原立体图 【典例精讲】（24-25四年级下·广西桂林·期末）科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数，从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个；从右面能看到2列共4个小正方形，左列有1个，右列有3个；据此画出这个几何体从前面、左面和右面看到的图形。 【完整解答】如图： 【变式训练1】（23-24五年级下·全国·随堂练习）如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）搭成这样的几何体，一共需要（    ）个小正方体。 （2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】（1）8 （2）图见详解 【思路引导】（1）根据图1把标注的小正方体个数相加即可求出需要小正方体的个数； （2）根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。 【完整解答】（1）3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 即搭成这样的几何体，一共需要8个小正方体。 （2）作图如下： 【变式训练2】（23-24六年级上·陕西西安·期末）仔细观察，一个几何体是用一些完全相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状如图（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出从正面和左面看到的形状。 【答案】图见详解 【思路引导】由已知条件可知，这个立体图形的形状，如图： 据此可以画出从正面和左面看到的图形。 【完整解答】作图如下： 【真题演练1】观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 正/前 左 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。 【完整解答】 观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【真题演练2】（25-26三年级上·江西上饶·期末）小明用旧快递盒做了一个“垃圾分类箱”，从前面看是“田”字形（4个小正方形），从侧面看是2个上下叠放的正方形。这个分类箱可能是由（    ）个同样大的小正方体组成的。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【思路引导】由题意得，这个分类箱从前面看是“田”字形，从侧面看是2个上下叠放的正方形，那么这个分类箱可能如下图： 由图可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。 【完整解答】由分析可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。 故答案为：B 【真题演练3】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）从上面观察下面四个物体，看到的分别是什么图形？连一连。 【答案】见详解 【思路引导】第一个图：从上面看到两列，每列都有2个小正方形，交错排列； 第二个图：从上面看到两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形，上对齐； 第三个图：从上面看到两行，上面一行有2个小正方形，下面一行有2个小正方形，交错排列； 第四个图：从上面看到两列，左面一列有1个小正方形，右面一列有2个小正方形，上对齐。据此解答。 【完整解答】由分析可得： 【真题演练4】（25-26四年级上·安徽合肥·期末）用5个同样大的正方体摆成下面的物体，在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据给出的物体，判断从前面、右面、上面看到的形状，判断即可。从前面看：下面一层有2个正方形并排，上面一层有一个正方形靠左放置；从右面看：能看到左中右3列，有上下2层，右列有两层2个正方形，中列、左列都只有下面一层1个正方形；从上面看：能看到左右2列，左列有3层三个正方形，右列最上面有1层1个正方形。 【完整解答】如图： 【真题演练5】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 【答案】5 【思路引导】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【完整解答】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【考点剖析】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）下面三组立体图形中，从（    ）面看到的形状不同。 A．前 B．上 C．右 【答案】B 【思路引导】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从前面、上面、右面看到的形状，再比较，找出从哪个方向看到的形状不相同。 【完整解答】 A．图中的三个立体图形，从前面看到的都是； B．图中的三个立体图形，从上面看到的分别是、、； C．图中的三个立体图形，从右面看到的都是。 所以三组立体图形中，从上面看到的形状不同。 2．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图所示的物体是用相同的小正方体摆成的，从物体前面看到的形状与（    ）看到的形状相同。 A．左面 B．上面 C．右面 D．以上都是 【答案】C 【思路引导】从前面看能看到3行，最上边和中间一行最左侧各有1个小正方形，最下面一行有3个小正方形；从左面看能看到3行，最上边和中间一行最右侧各有1个小正方形，最下面一行有3个小正方形；从上面看能看到3行，最上边和中间一行中间各有1个小正方形，最下面一行有3个小正方形；从右面看能看到3行，最上边和中间一行最左侧各有1个小正方形，最下面一行有3个小正方形；据此解题。 【完整解答】 从前面看：； 从左面看：； 从上面看： ； 从右面看：； 从物体前面看到的形状与从右面看到的形状相同。 3．（23-24四年级下·广东佛山·期末）观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。 【完整解答】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。 B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。 C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 4．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）如图是由4个组成的，如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【思路引导】根据图示，要想从右面看到的图形不变，只要不改变原来图形的层数和行数即可；据此解答。 【完整解答】根据分析： 所以把小正方体放在上图四个位置即可，从右面看到的形状不变，有4种不同的摆法。 5．（25-26四年级上·山东威海·期末）下面图形分别是从哪个方向看到的？ ( )面         ( )面       ( )面 【答案】 正 上 右 【思路引导】观察图中的物体，判断出从不同方向看到的形状，结合给出的形状判断是从哪一个方向看到的。 【完整解答】第一个图形（上1个居中、下3个并排），是正对着立体从前面看得到的，对应正面； 第二个图形（上3个并排、下1个居中），是从物体上方往下看得到的，对应上面； 第三个图形（左列1个靠下、右列上下2个），是站在立体右侧观察得到的，对应右面。 6．（25-26四年级上·山东东营·期末）填一填。 从前面看是的有( )；从上面看是的有( )。 【答案】 ①④ ①③ 【思路引导】从不同方向观察立体图形，画出对应的平面图形。从前面看：关注“列数”和“每列的层数”，即上下方向的正方形数量；从上面看：关注“列数”和“每列的正方形数量”，即左右方向的正方形数量。 【完整解答】从前面观察立体图形： ①：从前面看，有3列，中间列有2层，左右列各有1层，形状为中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 ②：从前面看，有2列，左列2层、右列有1层，形状为左列2个正方形、右列有1个正方形。 ③：从前面看，有3列，左列2层、中列有1层，右列有1层，形状为左列上层有1个正方形，下层3个正方形。 ④：从前面看，有3列，中间列2层、左右列1层，中间上层有1个正方形，下层3个正方形。 从上面观察立体图形： ①：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ②：从上面看，有2列，左列2个正方形、右列1个正方形。 ③：从上面看，有3列，每列只有1个正方形，无上层正方形。 ④：从上面看，有3列，中间有3个正方形，第二列中间左右各1个正方形。 因此，从前面看是的有①④；从上面看是的有①③。 7．（2025四年级下·全国·专题练习）观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 【答案】（1）    （2） 【思路引导】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【完整解答】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇说：“从前面、上面和左面看，看到的图形是相同的。”他说得对吗？ 【答案】他说得不对。 【思路引导】分别把三个方向看到的图形画出来再进行比较是否相同，从而得到答案。 【完整解答】他说得不对。因为该物体从前面和左面看到的图形是，从上面看到的图形是，所以从上面看到的图形与从前面和左面看到的图形是不同的。 9．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）观察下面的立体图形，分别画出从前面、上面、右面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，可以看到2个小正方形，只有一层左右各1个； 从上面看，可以看到4个小正方形，分三层，最上层有1个在左侧，中间层有2个，最下层有1个在右侧； 从右面看，可以看到3个小正方形， 只有一层。 【完整解答】根据分析画图如下： 10． （25-26四年级上·安徽池州·期末） (1)分别画出如图几何体从前面、右面、上面观察到的图形。 (2)这个几何体是由( )个小正方体堆积而成的。 (3)在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从( )面观察到的图形变了。（填“前”“右”或“上”） 【答案】(1)见详解 (2)7 (3)前 【思路引导】（1）从前面看有3层，上层1个正方形在中间，中层1个正方形在中间，下层3个正方形；从右面看有3层，上层1个正方形在右边，中间2个正方形，下层2个正方形；从上面看有2层，2层都是2个正方形，上层的往右边错开一个。 （2）数一数，上层有1个小正方体，中层有2个小正方体，下层有4个小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从前面观察到的图形变了，从上面或右面观察不变。据此解答即可。 【完整解答】（1） （2）1＋2＋4 ＝3＋4 ＝7（个） 这个几何体是由7个小正方体堆积而成的。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从前面观察到的图形变了。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26四年级上·江苏泰州·期末）如图由7个小正方体拼搭而成，拿走（    ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A．① B．② C．③ D．都不正确 【答案】B 【思路引导】分别拿走①、②、③号观察剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形是否符合题意。 【完整解答】 A．如果拿走①号小正方体，从上面看的图形变为，不符合题意。 B．如果拿走②号小正方体，从前面、上面、右面看到的图形都是，符合题意。 C．如果拿走③号小正方体，从前面看到的图形变为，不符合题意。 D．前三个选项中有正确的，该选项不符合题意。 因此拿走②号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 2．（25-26四年级上·江苏南京·期末）从上面看，与看到的形状相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】 从上面看，看到的形状是，与选项逐一比较即可。 【完整解答】 A．从上面看，看到的形状是，不符合题意。 B．从上面看，看到的形状是，不符合题意。 C．从上面看，看到的形状是，符合题意。 D．从上面看，看到的形状是，不符合题意。 3．（25-26四年级下·全国·课后作业）笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。 【完整解答】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。 故答案为：B 【考点剖析】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。 4．（25-26四年级上·贵州毕节·期末）莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 【答案】 6 10 【思路引导】 根据物体三视图的认识和画法，从前面和上面看到的形状都是，则这个组合体最底层有4个小正方体，有3层，每层至少有1个小正方体，最少有（4＋1＋1）个小正方体；除了右边单独的小正方体，左边每一层都可以有3个小正方体，最多有（3＋3＋3＋1）个小正方体。 【完整解答】 如图：4＋1＋1＝6（个）； 如图：3＋3＋3＋1＝10（个）。 5．（25-26四年级上·江苏扬州·期末）从( )面看，这三个物体的形状各不相同，从( )面和( )面看这三个物体的形状相同。（填“前”“右”或“上”面） 【答案】 上 前 右 【思路引导】分别画出这三个物体从前面、上面、右面分别看到的图形，再进行对比，看从哪面看到的形状各不相同，哪些面看到的形状相同即可。 【完整解答】从前面看： 所以从上面看，这三个物体的形状各不相同，从前面和右面看这三个物体的形状相同。 6．（25-26四年级上·江苏苏州·期末）如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 【答案】见详解；11；7 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出该图形从前面、右面、上面看到的图形即可；图形一共分三层，最下层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，最上层有1个小正方体，一共有（6＋4＋1）个小正方体；拼成一个较大的长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是3个正方体边长，然后用拼成一个较大的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个同样大的正方体。 【完整解答】从前面看：一共有7个相同的小正方形，分3层，最下层3个，中间层3个，最上层1个，右对齐； 从右面看：一共有5个相同的小正方形，分3层，下层2个，中间层2个，上层1个，右对齐； 从上面看：一共有6个相同的小正方形，分2层，下层3个，上层3个，上下对齐。 6＋4＋1＝11（个） 3×3×2－11 ＝18－11 ＝7（个） 图形是由11个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添7个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 7．（24-25四年级下·山东·单元测试）苗苗和贝贝分别用5个小正方体搭成了立体图形，要从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，她们谁搭的正确呢？在正确搭法下面的括号里画“√”。 【答案】苗苗（√） 【思路引导】观察已搭好的立体图形，与已知的平面图形进行比较，即可做出判断。 【完整解答】苗苗：从上面看图形分为2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；从前面看图形分为3层，最下层2个正方形，上面2层靠左均只有1个正方形，与题目已知平面图形相符，故苗苗的搭法正确； 贝贝：从上面看图形分为2层，上层2个正方形，下层一个正方形靠右；从前面看图形分为3层，下层2个正方形，上层和中层各1个正方形靠右，均与已知平面图形不符，故贝贝搭法错误。 8．（2014五年级·全国·课后作业）如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？ 【答案】1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【思路引导】根据题意，相邻的数字不相对。3和1、5相邻，3和2、6相邻， 可知3和4相对。有因为1和5、3相邻，1和2相邻，3和4相对。所以1只能有6相对。剩下可知2和哪个数字相对。 【完整解答】根据分析，1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【考点剖析】抓住相邻的数字不相对，然后先观察哪个数字看到的比较多。由此先确定第一组相对的。剩下用同样方法即可。 9．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）操作。 (1)分别画出从上面、前面和右面观察下面物体时看到的形状。 (2)如果去掉①号正方体，从( )面或( )面观察到的图形不变。（①号正方体位于图形正面的左上方。） 【答案】(1)见详解 (2) 上 右 【思路引导】底层有 3 个正方体左、中、右各1个，上层有 2 个正方体，左、右，中间空缺。 （1）从上面观察：只能看到底层的 3 个正方体，呈现一行 3 个连续的正方形； 从前面观察：能看到底层 3 个正方形，上层左右各 1 个正方形中间空缺，呈现凹字结构； 从右面观察：只能看到右侧上下叠放的 2 个正方体，呈现一列 2 个连续的正方形。 （2）上面：去掉①号后，底层 3 个正方体不变，所以上面看到的一行 3 个正方形不变。 前面：去掉①号后，上层左侧的正方形消失，前面形状改变。 右面：去掉①号后，右侧看到的上下 2 个正方形不变，所以右面形状不变。 【完整解答】（1） （2）据分析可知，如果去掉①号正方体，从上面或右面观察到的图形不变。 10．小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【完整解答】根据分析，正面图和左面图如下： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $