四 比例尺的应用（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

比例尺的应用 1分米 =（ ）厘米 1米 =（ ）分米 1厘米 =（ ）毫米 1千米 =（ ）米 1千米 =（ ）厘米 1000 10 10 常用的长度单位有： 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm 10 1米 =（ ）厘米 100 100000 千米 Km 同学们放松做眼操 一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 谁能说一说什么是比例尺？ （1）比例尺1∶4500000  表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。 （2）比例尺80∶1  表示图上距离80厘米代表实际距离1厘米。 （3）比例尺 表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。 说一说下列各比例尺表示的具体意义。 说一说你得到了哪些数学信息？ 表示图上1cm代表实际400000cm 这是北京轨道交通路线示意图。 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 图上距离 比例尺 想一想：你有什么计算方法，与同伴说一说。 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 可以先设实际距离为x cm。 【方法一】 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 再转换单位。 比例尺1∶400000 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。 x＝3120000 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 转换单位哦！ 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 1 400000 7.8 x ＝ 实际距离＝图上距离÷比例尺 7.8÷ 400000 1 ＝ 3120000（cm） 3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 【方法二】 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 比例尺1∶400000 明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 少年宫 明华小学 体育馆 北 比例尺 1:8000 3.图上距离 ：实际距离 ＝ 1 : 8000 1.把图上距离看作1份，实际距离有这样的8000份。 2.实际距离是图上距离的8000倍。 注意单位 5cm ＝ 0.05m 明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 北 比例尺 1:8000 解：设实际距离是X米 少年宫 明华小学 体育馆 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:8000 ＝ X 400 5cm ＝ 0.05m 明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 北 比例尺 1:8000 解：设实际距离是X米 少年宫 明华小学 体育馆 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:8000 0.05 ：X ＝ 1 : 8000 答：实际距离是400米。 少年宫 明华小学 体育馆 北 比例尺 1:8000 明华小学正北方240米处是医院。你能在图中表示出医院的位置？ 解：设图上距离X厘米 医院 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:8000 注意单位要统一！！！ 少年宫 明华小学 体育馆 北 比例尺 1:8000 明华小学正北方240米处是医院。你能在图中表示出医院的位置？ 解：设图上距离X厘米 ＝ X 3 240m ＝ 24000cm 医院 X ：24000 ＝ 1 : 8000 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:8000 下面是梅镇汽车站附近的平面图。 (1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离各是多少米? . . . 镇政府 汽车站 敬老院 北 比例尺 1 : 20000 3cm 4.5cm ＝ X 60000 ＝ X 20000 × 3 解：设实际距离xcm ＝ X 90000 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:20000 解：设实际距离xcm ＝ 1 : 20000 3 ：X 4.5 ：X ＝ 1 : 20000 60000cm=600m 90000cm=900m 答： 下面是梅镇汽车站附近的平面图。 . . . 镇政府 汽车站 敬老院 北 比例尺 1 : 20000 (2)幼儿园在汽车站正西方400米处,你能在图中表示出幼儿园的位置吗? 解：设图上距离X厘米 ＝ X 2 400m ＝ 40000cm . . . 镇政府 汽车站 敬老院 北 比例尺 1 : 20000 幼儿院 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:20000 X ：40000 ＝ 1 : 20000 答： 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1) 一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。 (2) 在比例尺是20:1的图纸上，2 cm长的线段表示零件实际长度40 cm。 (　　) (3) 一幅地图的比例尺为1:80 km。 (　　) (4) 比例尺不同，所绘制的同一个物体的平面图的大小就不同。 “神州”九号载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺1:3000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是15厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？ “神州”九号载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺1:3000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是15厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？ 解：设实际距离xcm ＝ X 45000000 图上距离 ：实际距离 ＝ 1:3000000 15 ：X ＝ 1 : 3000000 cm转化为km，去5个0； km转化为cm，加5个0。 45000000cm=450km 答：两地间的实际距离大约是450千米。 学以致用 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少? 小试牛刀 一个圆柱形零件的高是4mm，在图纸上的高是60cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 在一幅标有 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。甲乙两地实际距离是多少千米？ 图上距离1厘米表示实际距离80千米。 0 80 160 240 km 0 80 160 240 km 2.5 × 80 （千米） ＝ 200 乙丙两地相距360千米，在这张地图上应画多少厘米？ 360 ÷ 80 （厘米） ＝ 4.5 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少? 图上距离∶实际距离 ＝1cm∶600m＝1∶60000 量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 2cm 解：设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。 2∶x＝1∶60000 x＝120000 120000cm＝1200m 答：两地的实际距离为1200m。 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少? 方程法 600×2＝1200（m） 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少? 0 600m 图上1cm相当于实际的600m。 答：两地的实际距离为1200m。 2cm 算术法 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？ 解：设实际距离是是x cm。 4.3∶ x ＝ 1∶5000000 x＝21500000 21500000cm＝215km 答：上海到杭州的实际距离是215km。 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米。一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，问几小时可以到达？ 20000000cm＝200km 答:5小时可以到达。 200÷40＝5（小时） 5000000 1 4÷ ＝20000000（cm） 这节课你们都学会了哪些知识？ 实际距离＝图上距离÷比例尺 用比例尺求实际距离的方法： 图上距离÷实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 回顾刚才的学习你有哪些收获？ 你能说说怎样求比例尺？ 图上距离？ 实际距离？ 图上距离 ： 实际距离 比例尺 ＝ 比例尺 1:2000000， 说一说，比例尺表示什么意思？ 0 20 60km 40 比例尺 $