江苏省锡山高级中学实验学校2025-2026学年第二学期期中考试初二数学试卷

2025-2026学年第二学期期中考试 初二数学试卷 2026年4月 一、进择题（本大题共10小题，年小四3分，共30分.在每小题所给出的四个逸项中， 只有一项是正确的，谐用2B帕笔把答思卡上相应的进项标号诈鼎) 1、国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取100个 芯片进行质检测、下列说法正碗的是……………………（▲) A、100个芯片是抽取的一个样本 B.样本容扯是100 C、该芯片企业采用的调查方式是普查 D.1200个新型芯片是总体 2、成语是中国传统文化的一大特色，它蕴含着丰富的智慈、哲理和象征意义.下列成语 所描述的事件中，凤于随机事件的是…………………………·……（▲) A、一箭双雕 B.竹篮打水 C.瓮中捉整 D.水涨船高 3、√8与最简二次根式√m+1是同类二次根式，则m的值为…………………（▲) A.1 B.3 C.6 D.7 4.下列各式中，是最简分式的是… .…………(▲) A克 B. 3x c.x-1 D.文-4 x-2 y 5.下列运算正确的是 A.√2+5=5 B. x3=32 质-应-5 D.23÷2=1 6.多项式x2+ax+b分解因式得(x+)(x-3),则a,b的值分别是……（▲) A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 7.如果把分式个中 中的x、y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值……（▲) x+y A.扩大到原来的2倍 B,缩小到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的片倍 试卷第1页，共6页 8,已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,那么不可以判定四边形ABCD是平行四边形 的是…（▲) A.AB∥CD,AB=CD D.AB∥CD,∠BAD=∠BCD C、AB=CD,AO=CO D,AD∥BC,AO=CO 9.如图，△ABC中，∠C=30°，D、E分别是DC、AC上的点，AD⊥BE于点H.AE=3, BD=5V5,BE=4V5,则AD长为…（▲) A.7 B.5W2 C.8 D,65 B D 10.在平面直角坐标系xOy中，对于没有公共点的两个图形M、N给出如下定义：P为图 形M上任意一点，2为图形N上任意一点，若P、2两点间距离的最大值和最小值分别为 d和d2,则称比值 为图形M和图形N的距离比，记为M,.已知口MBCD项点 坐标为A(3同，武-月，C飞，-)，D, ①k(点O,口ABCD)=2: ②点F,m)为口ABCD对角线BD上一点，点G(:m)为口ABCD对角线AC上一点， 且名*五.若m= L,则k(线段FG,口ABCD)=4+√5： 2 ③点F(,m)为口ABCD对角线BD上一点，点G(x,m)为口ABCD对角线AC上一点， 且m>0,为≠为2.若1+√5<k(线段FG,口ABCD)<4+2√5，则m的取值范围是 2-5<m< ④若口HK的对角线交点为O,且顶点H(P,)在直线AC上，顶点K(g,n)在直线 BD上，其中>0，则可用 2+√3 n- 丧示k（(口HIJK,口ABCD)· 其中正确的是… (▲) A.①②④ B.②③ c.①③④ D.①④ 沈卷第2页，共6页 二、填空粗（本大粗共8小粗，年翹2分，共16分，不篇写出解答过程，只需把容案直 接填写在答思卡上相应的位里) 1儿.者分式二5布意文，则女的取位花朗是 12、因式分解：a3-9a=▲一 13.若Vm=3,（n=5,n<0,则m+n=_ 14.计算m。 8 m-2m-2 的结果是 15、在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完 全相同，通过多次揽球试验后发现，揽到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能 有▲个. 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60,以点B为圆心、AB的长为半径作弧交边 BC于点E,连接AE,分别以点A,E为圆心，大于号AE的长为半径作弧，两弧交于点P, 作射线BP交AE于点O,交边AD于点F,此时CF⊥AD,若AB=6,则平行四边形ABCD 的面积是▲ 17.若关于x的不式组 3这-1*区有馄，且关于y的分武方程巴牛62能 2 x-2a≥1 1-y'y-1 为非负整数，则所有满足条件的负整数α的值之和为▲ 18.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,0),B(0,2),点P是直线y=-1上一动点，作 平行四边形ABP2,当BP+B2取最小值时，点2的坐标为 直线y=-1 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题共9小题，共84分.请在答思卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步隳) 19.(8分)计算 0-反+2唱 (2)(2-5)3+2W3) 试卷第3页，共6页 20.(8分)解方程 (1) 3xx-1 x-12x-2 (2)×。=3+2 X-2 x-2 21.(8分)先化简，再求值： (2,中x=5-2 22.(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、 0C上，已知0B=0D,∠1=∠2. (1)求证：OE=0F: (2)若AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形. 23.(10分)江苏省首届城市足球联赛火操出图，今年迎来第二届“苏超”联赛 某中学在全校学生中开展了足球知识竞赛，并随机抽取了30名学生的竞赛成绩 (百分制)如下：77,94,86,85,89,95.96、9388,87,83,83,82,94， 92,86,88,9492,90,88,83,87,87,82,82,87.80,86,85. 对这30个数据按组距4进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图 表： 频数分布直方图 频数 组别 B D E 成绕x 77S<81 81sr<85 85sr<89 89sr<93 93sx<97 须数 12 4 b A BC DE组别 以上图表，解答下列问题： ()表格中的a=▲一，b=▲一： (②)请补全须数分布直方图： (3)该校共有学生1200人，若成绩不低于89分为优秀，请估计该校成绒达到优秀的学生人 数. 试卷第4页，共6页 24.(10分)为了类化校咽，某校初一年级在各班教宜门前种植了郁金香，花色多样.为 了解校园中郁金香开红色花的比例，生物课上，老咖非领同学们准备随机采集一些郁金香 植株进行试验研究、五个小组的成负分别随机选取部分班级的郁金香，统计其花色，及后 汇总各组数据.数据记录如下表所示： 项目 一组 二组 三组 四组 五组 开红色花的植株数进 39 82 63 86 开其他颜色花的植株数量 61 9 118 93 129 出现红色花的频率 0.39 0.41 0.4 (1)裘中a=▲，b=△ (②)在上述五个小组的数据中，你认为第▲组的数据不适合用领率估计概率。你认 为一棵郁金香开出红色花的概率是▲（结果精确到0.1)： (3)为进一步美化校园，学校在校园各处种植郁金香，经统计其中开红色花的郁金香有524 株，请你估计该校郁金香植株的总数蝨. 25.(10分)如图①，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点0作OHLAB,OM⊥BC, 垂足分别为点H、M,若OH≥OM,我们称元=Og是平行四边形ABCD的心距比. ΓOM 【探索】图①中，若AB=6,BC-8,则1=▲： 【应用】如图②，在△ABC中，∠B=7S°，点E、F、G分别在AB、AC、BC边上，若存 在一个平行四边形BEFG且入=√互，请通过尺规作图找出点F.(不写作法，但保留作图 狼迹) M 图① 图② 试卷第5页，共6页 26.（10分)江苏省城市足球账赛的吉祥物“苏嘟嘛”深受球迷喜爱。为了满足球迷稻求， 苏嘟你的纪念品工厂婴生产一批“苏嘟嘟玩仍”。工厂有甲、乙、丙三条生产线，它们 的工作效串不问， (1)已知：甲生产线单孙完成这批玩仍猫要20天，乙生产线单独完成循要的时间比丙生 产线少5天，甲、乙两条生产线合作，6天可以完成这批玩钢的).请你求出乙、丙两 20 条生产线单独完成各丽要多少天？ (2)在(1)的条件下，工厂接到紧急订单，要在12天内完成这批玩偶。厂长俐定了 以下方案：先让甲、乙两条生产线合作4天，然后丙生产线加入，三条生产线一起合作直 到完成、诩你计算，这样安排能否在12天内完成任务？ 27.(10分)如图，在口ABCD中，AB=4,BC6,∠B=60°，E、F分别在AD、BC边上， 将四边形ABFE沿EF翻折得到四边形EFHG,点G落在CD边上. (1)当点G与点C重合时，则AE的长为▲； (2)设CG=x,BF与y,求y关于x的函数关系式： (3)直接写出折痕EF的取值范围▲· 说卷第6页，共6页