精品解析：江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学期中试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（ ） A. 只是轴对称图形 B. 只是中心对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 了解卫星“嫦娥一号”零部件的质量情况 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解江苏省中学生观看电影《厉害了，我国》的情况 D. 了解苏州市中小学生的课外阅读时间 3. 下列各式：，其中分式共有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 下列成语描述的事件是不可能事件是（ ） A. 十拿九稳 B. 水滴石穿 C. 水中捞月 D. 守株待兔 5. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是直角 6. 下列判断错误的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分四边形是平行四边形 7. 为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（ ） A. 总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B. 其中80名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是80 D. 个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩 8. 将分式中的的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 扩大为原来的9倍 D. 不变 9. 如图1，点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，点P运动时的面积随时间变化的关系如图2，则a的值为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 10. 如图，在正⽅形外取⼀点E，连接．过点A作的垂线交 于点P．若，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 分式，，的最简公分母是_______. 13. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是___________． 14. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则____． 15. 已知菱形且，那么顺次连接四边形各边中点所得到的四边形面积为________． 16. 若关于的方程的解为整数解，则满足条件的负整数的值是______． 17. 如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上一点，点、分别为，的中点，则的最小值是_________． 18. 已知在平行四边形中，，点在上，，将沿翻折到，连接．则的长为________，的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 化简代数式，然后从，0，1中选取一个合适的m的值代入求值． 22. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． （3）在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使． 23. 如图，中，点分别在边上