第22章 数据的收集整理与描述 课件2025-2026学年 冀教版数学八年级下册

第二十二章数据的收集整理与描述 22.4 频数分布与直方图 返回 D 基础提优题 2 返回 类型 健康 亚健康 不健康 人数 32 7 1 D 基础提优题 3 3．已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，23，28.如果取组距为2，那么应分为________组． 返回 5 基础提优题 4 4．[石家庄裕华区期中]有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是________． 0.2 返回 基础提优题 5 5．某中学举办了文化知识大赛(全体同学都参与)，赛后抽取部分参赛选手的答题成绩x(分)进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图． 基础提优题 6 组别 成绩/分 频数 百分比 1 50≤x<60 30 10% 2 60≤x<70 p 15% 3 70≤x<80 90 30% 4 80≤x<90     5 90≤x<100 15 n% 基础提优题 7 (1)被抽取选手的总人数为________，p＝________，n＝________； 300 45 5 基础提优题 8 (2)补全频数分布直方图； 【解】第4组的频数为300－30－45－90－15＝120. 补全的频数分布直方图如图所示． 基础提优题 9 (3)若参赛成绩不低于80分即可获奖，求获奖人数占总人数的百分比． 返回 基础提优题 10 6．为了了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16， 16＜x≤20的分组绘制了如图 所示的频数分布直方图， 综合应用题 11 下列说法正确的是(　　) A．a的值为20 B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多 C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园的用地面积超过12公顷 综合应用题 12 【点拨】a＝50－4－16－12－8＝10，故选项A不符合题意；由题图可知，用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多，故选项B符合题意；由题图可知，用地面积在0＜x≤4这一组的公园个数最少，故选项C不符合题意；由题图可知，这50个公园中有20个公园的用地面积超过12公顷，没有达到一半，故选项D不符合题意． 返回 【答案】 B 综合应用题 7．教育部把劳动教育纳入全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务．贾老师从某班随机选取了10名同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括最小值，不包 括最大值)．随后他将其中2名同学的劳动 次数分别用字母a，b代替，得到数据：1， 5，4，1，a，3，2，b，3，4.假如a＜b， 那么a的取值范围为________． 3≤a＜6 综合应用题 14 返回 【点拨】由题图可知，大于或等于0且小于3的频数为3，大于或等于3且小于6的频数为6，大于或等于6且小于9的频数为1.因为a＜b，所以3≤a＜6，6≤b＜9. 综合应用题 8. 某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级部分同学的成绩，并对他们的成绩x(单位：分)进行整理，分成四组(A．60≤x＜70；B．70≤x＜80；C．80≤x＜90；D．90≤x≤100)，得到如图所示的统计图(不完整)，则扇形统计图中D组对应的扇形 圆心角的度数是________． 72° 综合应用题 16 返回 综合应用题 9.《黄帝内经》中提出“五谷为养，五果为助，五畜为益，五菜为充”的饮食原则，说明追求饮食营养在我国具有悠久的历史．随着经济的发展，我国居民健康状况和营养水平不断改善，据科学研究显示，与膳食营养相关的问题对我国青少年健康的影响日益凸显．为调查学校食堂提供的早餐是否有利于学生的健康，小明和同学进行了以下的研究： 创新拓展题 18 (一)调查得：学校食堂为八年级学生(年龄14～15岁)提供的早餐食品包含：一盒250 g的牛奶、一份100 g的谷物食品和一个鸡蛋，其中鸡蛋、牛奶和谷物食品的部分营养成分如下表：   鸡蛋(每100 g) 牛奶(每100 g) 谷物食品(每100 g) 能量(kJ) 581 261 1 310 蛋白质(g) 13.1 3 8.1 脂肪(g) 8.6 3.6 4.5 碳水化合物(g) 2.4 4.5 58.1 创新拓展题 19 (二)小明从食堂提供的鸡蛋中随机抽取了100个，根据其单个鸡蛋的质量画出频数分布直方图(如图)． 创新拓展题 20 (三)查阅资料得：国家卫生疾控局关于我国14～17岁青少年膳食营养参考摄入量如下表所示．   能量需要量 (千卡/天) 蛋白质摄入 量(g/天) 可接受的脂肪 含量(g/天) 男 2 500 75 55.6～83.3 女 2 000 60 44.4～66.7 创新拓展题 21 国家卫生疾控局根据中国居民的饮食习惯，建议全天膳食营养摄取所占百分比为早餐占25%～30%，午餐占30%～40%，晚餐占30%～40%.已知1千卡约等于4.18 kJ. 创新拓展题 22 (1)若每组数据用该组的中间值(如30～40的中间值为35)来代替，请计算出学校食堂提供的鸡蛋的单个平均质量． 创新拓展题 23 (2)根据以上数据进行计算，判断这份早餐是否符合八年级学生(年龄14～15岁)的膳食营养需求？若不符合，说明理由，并请你给食堂的早餐提出改善建议． 【解】这份早餐不符合八年级学生(年龄14～15岁)的膳食营养需求．理由如下：根据题目(一)中表格可知，早餐中 综合应用题 24 综合应用题 将题目(三)中的表格数据乘25%，30%，可得早餐区间：男：能量为625千卡～750千卡； 蛋白质为18.75 g～22.5 g；脂肪为13.9 g～24.99 g； 女：能量为500千卡～600千卡； 蛋白质为15 g～18 g；脂肪为11.1 g～20.01 g. 综合应用题 对比数据可得，对于男生来说，能量摄入过低；对于女生来说，蛋白质摄入过高，所以不符合八年级学生(年龄14～15岁)的膳食营养需求．建议：适当减少鸡蛋的食用量，增加谷物食品的食用量． 返回 综合应用题 1. “少年强则国强，强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是(　　) A． B． C．1 D．3 2．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”进行分类，绘制成如下表格，其中测试结果为“健康”的频率是(　　) A．32 B．7 C． D． 【点拨】∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6，∴第1～4组的频率和为＝0.7.∵第5组的频率是0.1，∴第6组的频率是1－0.7－0.1＝0.2. 【点拨】被抽取选手的总人数为30÷10%＝300，∴p＝300×15%＝45，n%＝×100%＝5%.∴n＝5. 【解】参赛成绩不低于80分的学生人数为120＋15＝135， ∴×100%＝45%.答：获奖人数占总人数的45%. 【点拨】学校随机抽取的八年级同学的人数为12÷ 30%＝40，则D组的人数为40－(4＋12＋16)＝8，∴扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是× 360°＝72°. 【解】 [×(30＋40)×10＋×(40＋50)×38＋×(50＋60)×44＋×(60＋70)×8]÷100＝(350＋1 710＋2 420＋520)÷100＝50(g)，所以学校食堂提供的鸡蛋的单个平均质量为50 g. 能量：581×＋261×＋1 310×＝2 253(kJ)； 蛋白质：13.1×＋3×＋8.1×＝22.15(g)； 脂肪：8.6×＋3.6×＋4.5×＝17.8(g)． 其中，能量＝≈539(千卡)． $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22.1 统计的初步认识 返回 1．[唐山月考]要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当(　　) A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师进行问卷调查 D．对学生进行问卷调查 D 基础提优题 2 2．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中 表示的是(　　)   A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．收集数据 D 返回 基础提优题 3 3．嘉嘉为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计如下调查问卷．淇淇认为四个选项中有一项不合理，这一项是(　　)   A．① B．② C．③ D．④ 返回 B 你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　) ①游泳　②球类运动　③足球　④篮球 基础提优题 4 4．针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人数最多，则调查对象是________________． 本班全体同学 返回 基础提优题 5 5．为了完成下列任务，你认为采用哪种收集数据的方法更合适？ (1)了解一定量水在加热时温度的变化情况； (2)了解我国人口的增长情况； 【解】采用实验的方法更合适． 采用查阅资料的方法更合适． 基础提优题 6 (3)了解小明所在班级全体学生每天到校所需的时间； (4)了解小华所在城市某商场销售的所有品牌空调的价格； (5)了解某次捐赠活动中，各方捐赠物资的情况． 返回 【解】采用问卷调查的方法更合适． 采用实地调查的方法更合适． 采用上网查询的方法更合适． 基础提优题 7 返回 6．关于调查问卷的设计，下列说法不正确的是(　　) A．问题表述要清楚 B．不能带有诱导性和倾向性 C．提供的选项要尽可能全面 D．可以提出任何一个问题 D 综合应用题 8 7. 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日在北京天安门广场举行了阅兵，为了了解某校八年级学生对抗战历史的知晓情况，根据以下步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为__________ (填序号)． ③①②④ 返回 综合应用题 9 8．对于数学、外语、语文和其他学科，某校八年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查活动(八年级共有200名学生)． (1)调查的问题是什么？调查的对象是谁？ 【解】调查的问题：在数学、外语、语文和其他学科中，你最喜欢学习哪门学科？ 调查的对象：该校八年级的全体同学． 综合应用题 10 (2)在被调查的200名学生中，每名学生都选择了一门学科，有40人最喜欢学习语文，60人最喜欢学习数学，80人最喜欢学习外语，其余的人选择其他学科．根据调查情况，把八年级学生最喜欢学习某学科的人数及占学生总人数的百分比填入下表：   语文 外语 数学 其他学科 人数         占学生总人数的百分比         40 80 60 20 20% 40% 30% 10% 【解】填表如下： 返回 综合应用题 11 $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22．3 数据的整理与描述 第2课时 折线统计图和统计图的选择 返回 1．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是(　　) A 基础提优题 2 2．[保定期末]某地区7～18岁男、女生 身高增长速度与年龄之间的关系如 图所示，由图可以判断，下列说法 中错误的是(　　) A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．13岁以后，男、女生的增长速度均减慢 C．11岁时男、女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 基础提优题 3 【点拨】A.由题图可知，男生在13岁时身高增长速度最快，正确，不符合题意；B.由题图可知，13岁以后，男、女生的增长速度均减慢，正确，不符合题意；C.由题图可知，11岁时男、女生身高增长速度基本相同，正确，不符合题意；D.由题图可知，8－10岁女生身高增长的速度比男生快，故原说法错误，符合题意．故选D. 【答案】 D 返回 基础提优题 3．“植树造林滋沃土，防风固沙护良田”．要反映一个区域近15年森林覆盖率的变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”和“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是____________． 返回 折线统计图 基础提优题 5 4．如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知________组进步更大(填“一”或“二”)． 一 返回 基础提优题 6 5. 2025年4月20日恰逢二十四节气中的谷雨．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨、洗桃花水、吃椿等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． 基础提优题 7 基础提优题 8 (1)请计算最感兴趣的活动为“洗桃花水”的学生总人数，并补全条形统计图． 【解】最感兴趣的活动为“洗桃花水”的学生总人数为100－15－10－40－15＝20. 补全条形统计图如图． 基础提优题 9 (2)最感兴趣的活动为“走谷雨”的女生人数为________． 16 基础提优题 10 (3)男生最感兴趣的活动中“洗桃花水”和“吃椿”的人数相同吗？为什么？ 返回 【解】不相同．∵男生最感兴趣的活动中“洗桃花水”的人数为20×40%＝8，“吃椿”的人数为15×40%＝6≠8，∴人数不相同． 基础提优题 11 6．如图是某公司近三年的资金投入总额与利润统计图，根据图中的信息，得出以下结论 综合应用题 12 ①2023年的利润率比2022年高2个百分点； ②2024年的利润率比2023年高7个百分点； ③这三年的利润率为15%； ④这三年中2023年的利润率最高． 其中不正确的结论共有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 综合应用题 13 综合应用题 返回 【答案】D 综合应用题 7．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00～10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A地到B地)进行了调查、记录与整理，绘制成折线统计图，如图所示． 综合应用题 16 根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30 min以内到达，则7：30之前出发即可．其中正确的是________(填序号)． ①② 返回 综合应用题 17 8．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3∶5∶2的比例随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图． 综合应用题 18 (1)上面所用的调查方法是________(填“普查”或“抽样调查”)； (2)写出折线统计图中A所代表的值是________； 抽样调查 68 综合应用题 19 (3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数； 综合应用题 20 (4)根据以上统计图提供的信息，请简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况． 【解】中、老年人喜爱新闻类节目的较多，青少年喜爱动画类节目的较多．(合理即可) 返回 综合应用题 21 综合应用题 22 (1)下列说法正确的是(　　) A．2月份的销售量为0.4万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 综合应用题 【点拨】A.∵月增量＝当月的销售量－上月的销售量，且不知道1月份的销售量，∴无法得到2月份的销售量，故该选项错误，不符合题意；B.∵(0.4＋0.2－0.2＋0.5＋0.4)÷5＝0.26(万辆)，∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆，故该选项正确，符合题意；C.∵6月份销售的月增量为0.4>0，∴5月份的销售量小于6月份的销售量，即5月份的销售量不是最大，故该选项错误，不符合题意； 综合应用题 【答案】B 综合应用题 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ 【解】设1月份的销售量为x万辆，则6月份的销售量为 x＋0.4＋0.2－0.2＋0.5＋0.4＝(x＋1.3)万辆，则x＋1.3－ x＝1.3(万辆)，即6月份的销售量比1月份增加了 1.3万辆． 综合应用题 (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 返回 【解】不同意这种观点．理由如下：月增量为正，则当月销售量比上月增加；月增量为负，则当月销售量比上月减少.3月份销售的月增量为0.2>0，即3月份相比2月份销售量增加，4月份销售的月增量为－0.2<0，即4月份相比3月份销售量减少，∴2月份至4月份的月销售量不是持续减少． 综合应用题 【点拨】2022年的利润率为×100%＝10%，2023年的利润率为×100%＝12%，2024年的利润率为 ×100%≈16.7%，∴这三年中2024年的利润率最高，故④是错误的；2023年的利润率比2022年的利润率高12%－10%＝2%，故①是正确的； 2024年的利润率比2023年的利润率约高16.7%－ 12%＝4.7%，故②是错误的；这三年的利润率为×100%≈13.8%，故③是错误的．综上，不正确的结论共有3个．故选D. 【解】被调查的老年人的人数为94＋46＋40＝180， ∴被调查的总人数为180÷＝600. ∴被调查的中年人的人数为600×＝300. ∴喜爱娱乐类节目的中年人的人数为300×＝90. 9．[徐州期末]某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如图．注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量，月增长率＝×100%.例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销 售量为2.4万辆，那么9月份销 售的月增量为2.4－2＝0.4(万辆)， 月增长率为20%. D.月增长率＝×100%.∵不知道1月份的销售量，∴无法求得各月的销售量．∴无法计算月增长率．∴不能判断5月份销售的月增长率是否最大，故该选项错误，不符合题意． $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22．2 数据的收集 第1课时 调查 返回 1. 下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是(　　) A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 D 基础提优题 2 2．[石家庄裕华区期中]要调查下列问题，适合采用抽样调查的是(　　) A．了解某校八(1)班全体学生的身高状况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．调查观众对春节联欢晚会的满意度 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 C 返回 基础提优题 3 3．我国人口普查已经进行了七次，人口普查采用普查方式的理由是(　　) A．人口调查的数目不太大 B．受条件限制，无法进行抽样调查 C．人口调查花费较少 D．人口调查需要获得全面准确的信息 返回 D 基础提优题 4 4．为了了解一批牛奶的质量，从中抽取10袋牛奶分别称出质量．在此问题中，10袋牛奶的质量是(　　) A．个体 B．总体 C．样本 D．都不对 C 返回 基础提优题 5 5. 2025年5月29日，天问二号探测器由长征三号乙Y110运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射．发射前，需检查“天问二号探测器”各零件的合格情况，宜采用__________(填“普查”或“抽样调查”)． 返回 普查 基础提优题 6 返回 6. 2025年全国两会期间，“全民体重管理”被纳入国家健康战略. 某校八年级有800名学生，为了了解这些学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的个体是__________________，样本容量是________. 每名学生的体重情况 100 基础提优题 7 7．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生都选且只能选其中一个等级，各数据所占比例整理如下表，则m的值是______． 【点拨】m＝100%－40%－10%－35%＝15%. 返回 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 所占比例 40% 10% 35% m 15% 综合应用题 8 8. 一个总体中有编号为a，b，c，d的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现的样本为____________________． abc，abd，acd，bcd 返回 综合应用题 9 9．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装校服质量是否合格，在发放前对冬装校服进行了抽样调查．已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本． 综合应用题 10 返回 【解】调查方案：从每一包的每一打中随机抽取一套冬装校服；总体是10×10×12＝1 200(套)冬装校服的质量，个体是每一套冬装校服的质量，样本是抽取的100套冬装校服的质量． 综合应用题 11 10．有一名同学调查了一个月内全校所有学生的借书情况，数据如下表： 借书次数 0次 1次 2次 3次 不低于4次 学生人数 471 422 71 36 0 综合应用题 12 (1)这名同学采用的是什么调查方式？ (2)根据调查数据分析，学校的图书馆使用率高吗？ 【解】这名同学采用的是普查的方式． 从题表中的数据可以看出，学校的图书馆使用率不高． 综合应用题 13 (3)根据以上信息，你能向学校提出什么好的建议吗？ 返回 【解】建议学校举办读书节活动或学校多购买一些学生喜欢的图书．(建议不唯一，合理即可) 综合应用题 14 $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22．5 数据变化趋势的刻画 1．[廊坊期末]下表为某工厂生产的6个汽车零部件的质量与长度的数据，用横轴表示质量，纵轴表示长度，由这6组数据表示的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，表中的▲表示遗失的数据，根据前5组数据绘制的趋势图如下图所示， 质量/kg 1 1.5 3 4.5 5 6 长度/cm 9 12.7 19 26.4 30 ▲ 基础提优题 2 返回 由此估计▲的值可能是(　　) A．28 B．29 C．30 D．35 D 基础提优题 3 2. 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y(cm)和脚长x(cm)之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表： 脚长x/cm 23 24 25 26 27 28 身高y/cm 156.1 162.8 170.0 177.2 184.1 191.0 基础提优题 4 (1)在图①中描出表中数据对应的点(x，y)； 【解】如图所示． 基础提优题 5 (2)请确定一个一次函数，近似表示y与x之间的关系：____________； y＝7x－4.9 基础提优题 6 【点拨】连接各点，从图形可以看出，脚长x随身高y的增长呈大致的直线增长趋势，可以画一条直线，使其整体上与图中的数据点较接近，如图． 基础提优题 基础提优题 (3)如图②，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为24.5 cm，请根据(2)中求出的函数表达式估计这个人的身高是________cm.若小荣的身高是180.6 cm， 请估计他的脚长是________cm. 166.6 26.5 基础提优题 9 返回 【点拨】将x＝24.5代入y＝7x－4.9， 得y＝7×24.5－4.9＝166.6， ∴估计这个人的身高是166.6 cm. 令y＝7x－4.9＝180.6，解得x＝26.5， ∴估计小荣的脚长是26.5 cm. (2)(3)问答案不唯一． 基础提优题 3．实验中学科学小组连续监测了25℃恒温下一种鸡蛋品质变化的情况，其中一项监测指标为蛋黄指数(蛋黄指数是反映蛋黄弹性大小和鸡蛋新鲜程度的指标，蛋黄指数越高，蛋黄弹性越大，鸡蛋越新鲜)．下表是该小组同学记录的储存时间x(单位：天)和该种类鸡蛋的蛋黄指数y的部分数据： 时间x/天 0 5 10 15 20 … 蛋黄指数y 0.45 0.41 0.35 0.29 0.24 … 综合应用题 11 (1)请用直线近似刻画鸡蛋的蛋黄指数随储存时间的变化趋势； 【解】如图，从图形可以看出，鸡蛋的蛋黄指数随储存时间的增长呈大致的直线下降趋势． 综合应用题 12 (2)当鸡蛋的蛋黄指数低于0.18时，鸡蛋不能食用，请预测这种鸡蛋30天后还能食用吗？ 【解】(答案不唯一)选取直线上的两点，如(0，0.45)，(10，0.35)，设y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)， 综合应用题 13 返回 综合应用题 选取直线上的两点，如(23，156.1)，(27，184.1)，用待定系数法确定直线对应的一次函数表达式．设y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，∴解得∴y＝7x－4.9. ∴解得 ∴y＝－0.01x＋0.45. 将x＝30代入y＝－0.01x＋0.45，得 y＝－0.01×30＋0.45＝0.15. ∵0.15<0.18，∴这种鸡蛋30天后不能食用． $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22．2 数据的收集 第2课时 样本的可靠性 返回 1．[江西中考]某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(　　) A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 D 基础提优题 2 2. 2025年空军航空开放活动和长春航空展，于9月19日至23日在长春举行．为了调查全校学生对此次航空展的了解情况，下列抽样调查的样本代表性较好的是(　　) A．选择七年级全体学生进行调查 B．选择八年级2个班的学生进行调查 C．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定被调查者 D．选择全校七至九年级学号是6的整数倍的学生进行调查 D 返回 基础提优题 3 3．某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%.小明根据自己所学的统计知识，判断这个宣传中的数据是否可靠：________，理由是_______________ _________________________________. 返回 不可靠 选取的样本容量 太小且在一个地区，样本缺乏代表性 基础提优题 4 4．下列抽样调查选取样本的方式合适的是(　　) A．为了了解某市全年的降水情况，随机调查该市某月的降水量 B．为了了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的学生进行调查 C．为了了解某校学生是否吃早餐，选择八(1)班全体学生进行调查 D．为了调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象 综合应用题 5 【点拨】A.为了了解某市全年的降水情况，应该从每个月随机选几天调查降水量，故本选项不符合题意；B.选取的样本具有代表性，故本选项符合题意；C.为了了解某校学生是否吃早餐，应从每个班随机选择几名学生进行调查，故本选项不符合题意；D.为了调查某节目的收视率，应随机选取观众作为调查对象，故本选项不符合题意． 【答案】 B 返回 综合应用题 5．某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生(高中生 9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人)的体质健康情况，计划选取300名学生进行抽样调查，为了使选取的样本具有代表性，初中生应随机抽取的学生人数为________． 返回 100 综合应用题 7 6．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)一食品厂为了了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量； 【解】合适．理由：根据抽样调查的特点，此样本分布均匀，具有代表性． 综合应用题 8 返回 (2)为调查全校学生对海姆里克腹部冲击法(急救方法)的了解情况，用简单随机抽样法在全校所有的班级中随机抽取8个班级，调查这8个班级的所有学生是否知晓该急救方法． 【解】不合适．理由：样本不具有代表性． 综合应用题 9 7．某电视台播放了一则新闻，说“某种品牌的节能灯的合格率为95%”．请据此回答下列问题： (1)这则新闻________(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于__________(填“普查”或“抽样调查”)． 不能 抽样调查 综合应用题 10 (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共检查了多少个节能灯？ 【解】76÷95%＝80(个)． 答：共检查了80个节能灯． 综合应用题 11 (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 返回 品牌 A B 被检测数 70 10 不合格数 3 1 【解】不同意．因为B品牌抽取的样本容量偏小． 综合应用题 12 【点拨】300×＝100. $ 第二十二章数据的收集整理与描述 22．3 数据的整理与描述 第1课时 条形统计图和扇形统计图 返回 1. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系(部分)如下表所示．请问凌晨5：30在古代属于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　     A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 D 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～ 1：00 1：00～ 3：00 3：00～ 5：00 5：00～ 7：00 基础提优题 2 2．某中学八(2)班就上学方式进行调查后绘制了如图所示的条形统计图，那么该班乘车上学的同学比骑车上学的同学(　　) A．少8人 B．多8人 C．少16人 D．多16人 A 返回 基础提优题 3 3．[邯郸月考]小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图．如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，那么他的阅读时间需增加________min. 返回 【点拨】原来每天的阅读时间为24×(1－31%－16%－8%－40%)＝1.2(h)，所以小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，那么他的阅读时间需增加1.5－1.2＝0.3(h)＝18 min. 18 基础提优题 4 4．下表和扇形统计图(如图)表示的是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题： 消费 分类 服饰 装扮 餐饮 美食 文化 休闲 日用 百货 交通 出行 金额/元 m n 960 2 000 800 基础提优题 5 (1)小明家12月份的消费总金额是________元． (2)表中m＝________． (3)表示“交通出行”的扇形的圆心角为________°. (4)小明家“餐饮美食”消费占消费总金额的百分比是多少？ 8 000 返回 1 200 36 基础提优题 6 5．根据下列两幅统计图，判断正确的是(　　) A．甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B．乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C．乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D．乙厂含糖饮料一定比乙厂未含糖饮料少 返回 D 综合应用题 7 6．[秦皇岛期中]某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为(　　) A．8 B．10 C．12 D．17 综合应用题 8 【点拨】学生的总人数为(3＋8)÷(1－30%－42.5%)＝40，则可得出得4分的学生人数为40×30%＝12.故选C. 返回 【答案】 C 综合应用题 7．从如图所示的统计图中，我们可以得到一些信息，下面是某同学通过读图得到的一些信息，其中不正确的是________(填序号)． ①七年级学生总人数最多； ②九年级的男生人数是女生人数的两倍； ③女生总人数比男生总人数少160； ④八年级学生总人数比九年级学生总人数多． ①③④ 综合应用题 10 返回 【点拨】七年级学生有80＋130＝210(人)，八年级学生有140＋160＝300(人)，九年级学生有100＋200＝300(人)，则七年级学生总人数最少，八年级学生总人数与九年级学生总人数相同，故①④错误；九年级的男生有200人，女生有100人，男生人数是女生人数的两倍，故②正确；女生总人数为80＋140＋100＝320，男生总人数为130＋160＋200＝490，女生总人数比男生总人数少490－320＝170，故③错误．故不正确的是①③④. 综合应用题 8. “国际无烟日”之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图①②所示的统计图．请根据图中的 信息回答下列问题： 综合应用题 12 (1)本次抽样调查的样本容量为________． 200 综合应用题 13 (2)被调查者中，希望建立吸烟室的人数为多少？ 综合应用题 14 (3)将条形统计图补充完整． 【解】56－16＝40，38－29＝9.补全条形统计图如图． 返回 综合应用题 15 9．某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告(不完整)． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人，普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因(请选择一项在方框内打钩) 价格优惠□　寄件方便□ 配送速度□　服务态度好□ 创新拓展题 16 调查 结果   创新拓展题 结合调查报告，回答下列问题： (1)扇形统计图中“服务态度好”的圆心角的度数为________． 【点拨】选择“服务态度好”的总人数为82＋68＝150，∴扇形统计图中“服务态度好”的圆心角的度数为150÷ 1 000×360°＝54°. 54° 创新拓展题 18 (2)普通人的500份调查问卷中，选择“寄件方便”的有几人？ 【解】选择“寄件方便”的总人数为1 000×35%＝350， ∴普通人的500份调查问卷中，选择“寄件方便”的有 350－73＝277(人)． 创新拓展题 19 (3)如果你是电商卖家，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 返回 【解】电商卖家选择“配送速度”的人数为1 000× 30%－135＝165，电商卖家选择“价格优惠”的人数为500－165－73－82＝180，电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的人数分别为73，82，∴电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择合作的快递公司． 创新拓展题 20 【解】8 000－1 200－960－2 000－800＝3 040(元)， ×100%＝38%. 答：小明家“餐饮美食”消费占消费总金额的38%. 【点拨】样本容量＝＝200. 【解】由扇形统计图知其他所占的百分比为× 100%＝19%，∴选其他的人数为200×19%＝38. ∴被调查者中希望建立吸烟室的人数为 200－82－24－38＝56. $