2025～2026学年九年级中考预测试题（江苏泰州）(苏科版)

试卷类型：A 2025~2026年春学期九年级下册中考预测卷 数 学 本试题共6页，28小题，考试时间120分钟，试题满分150分. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上. 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的） 1~5 BDCBD 6~8 CBD 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡的规定区域） 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明或解答步骤） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026春学期九年级下册中考预测卷 数 学 （江苏泰州适用） 前言： 本预测卷严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和泰州市近四年中考命题规律编制，旨在帮助考生精准把握2026年中考的考查方向与难度梯度。 一、本卷考查的核心内容 试题全面覆盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域，具体包括： 数与代数（约45%）：实数的概念与运算、代数式的变形与推理、方程与不等式的求解与应用、函数的概念与性质、函数建模解决实际问题。 图形与几何（约40%）：基本图形的性质与判定、图形的变化（对称、旋转、翻折）、三角形全等与相似、四边形与圆的性质、锐角三角函数解直角三角形、几何动点与最值问题。 统计与概率（约15%）：数据的收集与整理、统计图表的分析与补全、平均数/中位数/众数/方差的意义、概率的概念与计算。 综合与实践：渗透于各题中的数学阅读能力、信息提取能力、自主画图能力、代数推理能力和几何直观能力。 二、本卷的命题思想与设计意图 1. 基础性与选拔性兼顾，难度梯度科学分明 试题难度整体按“7:2:1”分布：约70%的基础题确保每位合格初中生都能取得应有分数；约20%的中等题考查知识的灵活运用与适度综合；约10%的压轴题体现选拔功能，区分高水平学生。基础题绝不设陷阱，压轴题绝不超纲偏怪，做到“人人有得分，优生显能力”。 2. 突出数学本质，强化思维考查 本卷大量采用泰州中考特色题型——代数推理题和几何动态探究题。为什么这样考？因为中考正在从“算得对”转向“想得通”。单纯的计算能力已不是考查重点，取而代之的是数形结合、分类讨论、等价转化、类比迁移等数学思想方法的运用。选择题中的函数性质判断、填空题中的代数推理、解答题中的“自主画图”与动点问题，均意在引导学生“想数学”而非“做算术”。 3. 情境真实化、问题开放化，落实核心素养 试题中融入了古代数学问题（如“以绳测井”）、传统文化元素（如篆书对称美）、生活实际情境（如统计图表解读）、科技数据背景（如科学记数法）。为什么这样考？因为数学来源于生活，终将服务于生活。这些情境不仅考查知识的应用能力，更考查数学阅读、信息提取、建模转化等核心素养。开放性、探究性试题占比将超过60%，告别死记硬背，回归数学思考的本真。 1 学科网（北京）股份有限公司 试卷类型：A 2025~2026年春学期九年级下册中考预测卷 数 学 本试题共6页，28小题，考试时间120分钟，试题满分150分. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上. 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的） 1. 下列各数中，比-2小的数是（ ） A. 0 B. -3 C. -1 D. 2. 下列计算正确的是（ ） 3. 2025年我国快递业务量突破1800亿件，将数据“1800亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为打造文明有序的城市交通环境，泰州随处可见规范出行的交通指示标志。观察下列交通标志图案，其中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.下列说法正确的是（ ） A. “任意画一个三角形，其内角和为180°”是随机事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率是0.6，则他投10次一定投中6次 C. 调查长江的水质情况，应采用全面调查的方式 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 6. 已知y是x的函数，下表给出了几组x与y的对应值： x … -1 0 1 2 y … 2 0 2 8 根据表中信息，该函数的表达式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，直角顶点在C处，已知，求的度数（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有，若关于x的方程（k为实数）有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. -1 B. C. 1 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡的规定区域） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____ ▲_____. 10. 分解因式：_____ ▲_____. 11. 在“一带一路”知识竞赛中，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下：88，92，85，96，89。这组数据的中位数是_____ ▲_____分。 12. 不等式组 的解集是_____ ▲_____. 13. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径做圆，交x轴与两点，点P为弧的最高点，则经过且以点P为顶点的抛物线解析式为_____ ▲_____. 14. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为_____ ▲______cm2(结果保留) 15. 已知在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，则不等式的解集为_____ ▲_____. 16. 若是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_____ ▲_____. 17. “以绳测井”是我国古代数学问题。若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为_____ ▲_____. 18. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=6.点E是边AD上的动点，连接BE，将沿BE翻折，点A的对应点为点F.若点F落在矩形ABCD的对角线BD上,请根据题意画出图形,并计算此时线段AE的长为_____ ▲_____. 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明或解答步骤） 19. （本题满分8分） 计算：. 20. （本题满分8分） 先化简，再求值：，其中. 21. （本题满分8分） 为落实“双减”政策，某校随机调查了部分学生一周内平均每天的睡眠时间，统计结果如下： 已知睡眠时间在这一组的频率为0.25. （1） 求a的值，并补全频数分布直方图； （2） 求被调查学生睡眠时间的平均数（结果保留一位小数）； （3） 该校共有1500名学生，请估计睡眠时间不足9小时的学生人数。 22. （本题满分8分） 为了丰富校园文化生活，学校决定在“元旦”前夕举办校园文化艺术节。在一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“文”、“化”、“艺”、“术”的四个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别。每次摸球前先搅拌均匀。 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“艺”的概率为____ ▲___； （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球。请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“文化”或“艺术”的概率。 23. （本题满分10分） 如图，在中，，点D在斜边AC上，于点E. （1） 求证：； （2） 若D为AC中点，连接CE，判断四边形BCED的形状，并说明理由. 24. （本题满分10分） 如图①，是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图。台灯的双轴灯臂，通过调节灯臂AC的倾斜角度可以改变台灯的照明位置。已知AB垂直于底座，，求灯臂顶端C到底座的垂直距离CE的长度（结果精确到1cm）。 （参考数据：） 25. （本题满分10分） 如图，AB是的直径，内接于。已知点C是的中点，过点C作的延长线于点E。 （1） 求证：EC为的切线； （2） 若，求的半径. 26. （本题满分10分） 已知线段AB=6 cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）。 （1）请用无刻度的直尺和圆规，在图中作出点C（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求线段AC的长（结果保留根号）； （3）以AC为一边作正方形ACDE，以BC为一边作正方形BCFG，且点E，G在AB的同侧。请画出图形，并判断线段AG与BE的数量关系和位置关系，说明理由。 27. （本大题满分12分） 我们定义：在平面直角坐标系中，若一个函数图像上存在一点，满足，则称点P为该函数的“零点”。例如，点（-1，1）是函数的“零点”。 （1） 判断函数是否存在“零点”？若存在，求出其“零点”坐标；若不存在，请说明理由； （2） 已知二次函数的图像经过点（1，4），且其“零点”为（2，-2）和（m，-m），求该二次函数的表达式； （3） 若反比例函数的图像上有且只有一个“零点”，求k的值。 28. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以点C为坐标原点（0，0），水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。已知矩形ABCD中，B（0，3），A（4，3），D（4，0）；矩形DEFG中，DE=1，DG=3，H为线段CD的中点。初始位置如图1，矩形DEFG的边DE在AD上，边DG在x轴的正半轴上；将矩形DEFG绕点D逆时针旋转角（），得到图2、图3的位置。 （1） 如图1，初始位置时，求直线AG的函数表达式； （2） 如图2、图3，矩形DEFG绕点D逆时针旋转过程中，设点G的横坐标为，连接HG、CG。 ①用含m的代数式表达线段HG的长度； ②连接CG、DG，在矩形DEFG的旋转过程中，是否存在某一位置，使得以C、G、D为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点G的坐标；若不存在，请说明理由。 数学试题 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $null