山东烟台市栖霞市第一中学2025-2026学年高一下学期3月份考试数学测试卷

2026年3月份高一月考测试卷 一、单选题 1．设复数，若的实部与虚部相等，则实数的值为（   ） A． B． C．1 D． 2．设是非零向量，则是成立的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．在复平面内，是原点，复数对应的向量分别为．若绕点按逆时针方向旋转所得的向量与绕点按顺时针方向旋转所得的向量相等，则（   ） A． B． C． D． 4．设复数是关于的方程的一个根，则（   ） A．20 B．15 C．10 D．8 5．一条河的两岸平行，河宽，一艘船从河岸边的某处出发到河对岸.设船在静水中行驶的速度的大小为，水流速度的大小为.当船以最短距离到对岸时，船行驶所用的时间（保留两位小数）为（ ） A． B． C． D． 6．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则a的值为（   ） A．2 B．3 C． D．4 7．若是方程的复数根，则复数在复平面上对应的点应位于（   ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第四象限 C．第二象限或第三象限 D．第三象限或第四象限 8．在中，，过点的直线分别交直线，于点，，设，，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．已知向量，，与不共线，向量，OC平分，则下列结论一定正确的是（    ）A． B． C．向量，在上的投影向量相等 D． 10．已知向量，且在方向的投影向量为，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11.在中，三个内角对边分别为,，，则（ ） A． B． C． D．的范围为 三、填空题 12．已知向量、满足，，且，则与的夹角 . 13.已知点为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量 为，则的值为 . 14．已知，复平面内表示复数的点在虚轴上，则_____________． 四、解答题 15．已知平面向量，且.求： (1)的值； (2)向量与夹角的余弦值. 16．设复数， (1)当实数m为何值时，z是纯虚数？ (2)当实数m为何值时，z是实数？ 17．已知向量，，且． (1)求及； (2)记，求函数的最小值． 18．在锐角中，内角的对边分别为且. (1)求角； (2)求的面积的取值范围. 19．在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，． (1)求角的大小； (2)求的取值范围； (3)设是的重心，求的最小值． 月考题答题卡 一、 单选题姓名：__________ 考号：_________________ 班级：________ 座号：__________ 1-5________________ 6-8___________ 二、 多选题 9_______10________11_________ 三、 填空题 12________13________14________ 四、 解答题 15、 16 17、 18、 19、 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $