专题18 运用小数的意义和性质解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版四年级下册

专题18 运用小数的意义和性质解决问题（解决问题专项） 1．一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 2．用下面卡片上的数和小数点按要求写数，每个数字都要用上并且只能用一次。 7    ·    0    9    2 （1）只读一个0的三位小数。 （2）0不读出来的最小的两位小数。 3．一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 4．有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 5．一个小数，十分位上的数字是8，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的4倍。请写出这个数。 6．一个小数的千分位上是8，是十分位上数字的2倍，是百分位上数字的4倍，其他数位上的都是“0”。这个小数是多少？ 7．用数字卡片、、和小数点，能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？ 8．填一填，标一标。 （1）在方框里填上合适的小数。 （2）请用箭头在上面的数轴上标出0.315所在的位置。 9．用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。 ①一个0都不读；（写两个） ②只读一个0；（写两个） ③两个0都读。（写两个） 10．小玲在读一个小数时，把小数点丢掉了，结果读成了一万四千零一，原来的小数也只读一个零，原来的小数是多少？ 11．小星在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，原来的小数是多少？ 12．用8、5、0和小数点组成一个两位小数，使这个小数的个位上的数字比百分位上的大。这个小数可能是多少？（每个数字只使用一次） 13．小马虎读一个商品的标价时，没有看到小数点，结果读成了六千零五元，其实这个商品的标价正确地读出来时也只读一个零，那么这个商品的标价是多少元？ 14．ab.cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b＜c，c＞d＞a，则这个小数是多少？ 15．用2、5、6、8和小数点能组成多少个不同的两位小数？并分别写出来。（每个数字只能用一次，至少写出14个） 16．用四张数字卡片0、0、4、5和小数点分别组成一个符合下面要求的小数。（每张卡片都要用上且不重复使用） （1）一个“零”都不读的一位小数。 （2）只读一个“零”的最大的两位小数。 （3）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。 17．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 18．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 19．不同的节气人们会制作不同的手工艺品。用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.37米绳子可以编一条手链，5分米3厘米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 20．李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20～1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 21．以下是2024年巴黎奥运会男子100米自由泳比赛的具体成绩数据。 选手姓名 查默斯 波波维奇 潘展乐 内梅斯 所属国家 澳大利亚 罗马尼亚 中国 匈牙利 成绩/秒 47.48 47.49 46.40 47.50 （1）你认为谁是冠军，为什么？ （2）这项成绩打破了世界纪录，将原来的世界纪录缩短了0.4秒，原来的世界纪录是多少秒？ 22．五（1）班四名同学100米赛跑的成绩如下：王洋14.20秒，张铭14.21秒，孙浩然14.10秒，李树标15.00秒。请将获得前三名的同学姓名写在领奖台上。 23．一个三位小数精确到百分位后得3.00，这个三位小数可能是哪些数？这些数中，最大的是多少？最小的是多少？ 24．四名学生参加50米短跑比赛，成绩如下。 姓名 强强 东东 康康 凡凡 成绩 9.07秒 11.02秒 7.46秒 8.13秒 请给他们排出名次。 25．一个两位小数，精确到十分位是2.8，这个小数最大是多少？最小是多少？ 26．龙龙忘记了电脑的开机密码，若密码是由2，7，0，3，1和小数点组成的且约等于24的最小的三位小数，你知道龙龙的电脑开机密码是多少吗？ 27．一个三位小数“四舍五入”后的近似数是8.0，则这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 最小的情况：“五入” 时能得到最小的数。近似数是8.0，如果是 “五入” 得到的，那么原来的三位小数的整数部分是7，十分位是9。因为 “五入” 是指尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进 “1”，所以百分位最小是5，千分位最小是0，这个三位小数最小就是7.950。答：这个三位小数最大是8.049，最小是7.950。 28．用数字卡片2、4、3、9、5和小数点按要求组数一个三位小数精确到百分位是2.55，这个三位小数最小是（    ），最大是（    ），请在下图中用“O”标出。（卡片上的数字可以重复使用） 29．一个三位小数各数位上的数字相加的和是29，精确到个位是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00，这个三位小数是多少？ 30．“乐跑公园城市，奋进创新之城”。2024年27日7点30分，金沙遗址随着发令枪鸣响，2024成都马拉松正式起跑。自2017年起，成都马拉松已跑过第8年。本届成都马拉松共吸引23.9万人报名，成为继无锡马拉松、武汉马拉松之后，国内又一场报名人数突破20万大关的马拉松赛事。共有3.5万名中签参赛，其中外地选手占比超过七成，达到2.6万人。马拉松博览会作为每个参赛选手的必访之地，今年每个参展品牌也都铆足了劲，展会面积达14000平方米，涵盖赛事赞助伙伴、跑步装备、体育健康等多个内容，吸引全球超50个品牌前来参展。 （1）23.9万写作：_______        3.5万写作：_______ 2.6万写作：_______        14000读作：_______ （2）成都某酒店平时单人间房间预定量在25间/天，价格230元/间。成马（26日—28日）期间，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间。每个房间水电、人工成本等为180元/天。请你帮忙算一算，该酒店在成马期间收入是多少元？盈利多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 运用小数的意义和性质解决问题（解决问题专项） 1．一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 【答案】6个 【分析】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0，据此列举并解答。 【解答】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0， ①若十分位上的数字是0，满足要求的三位小数有：9.012、9.021、9.030； ②若十分位上的数字是1，满足要求的三位小数有：9.111、9.120； ③若十分位上的数字是2，满足要求的三位小数有：9.210。 故满足要求的小数共有：（个） 答：满足要求的小数共有6个。 【点睛】本题的关键在于先确认这个数的整数部分，再根据小数部分的要求进行枚举。 2．用下面卡片上的数和小数点按要求写数，每个数字都要用上并且只能用一次。 7    ·    0    9    2 （1）只读一个0的三位小数。 （2）0不读出来的最小的两位小数。 【答案】（1）7.092、7.029、7.902、7.209、9.072、9.027、9.702、9.207、2.079、2.097、2.709、2.907、0.297、0.279、0.927、0.972、0.729、0.792； （2）20.79； 【分析】本题主要考查小数的读法规则，根据规则来确定满足不同条件的小数。小数的读法为：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 求0不读出来的最小的两位小数：要使0不读出来，那么0必须在整数部分的末尾。要得到最小的两位小数，就需要把较小的数字尽量放在高位。 【解答】（1）求只读一个0的三位小数：根据小数的读法规则，要使三位小数只读一个0，可以得到以下小数：7.092、7.029、7.902、7.209、9.072、9.027、9.702、9.207、2.079、2.097、2.709、2.907、0.297、0.279、0.927、0.972、0.729、0.792； （2）由分析可知，这个数是20.79，读作“二十点七九”。 3．一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 【答案】99.090 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，它的计数单位是0.001则这是一个三位小数，整数部分是最大的两位数，最大的两位数是99；百分位上是最大的一位数，最大的一位数是9；其余各位上是最小的自然数，最小的自然数是0，据此写出这个小数。 【解答】它的计数单位是0.001，则最末位是千分位，整数部分是最大的两位数，则整数部分是99，百分位上是最大的一位数，则百分位上是9，其余各位上是最小的自然数，则十分位和千分位上是0，所以这个数是99.090。 答：这个数是99.090。 4．有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 【答案】甲数是，乙数是 【分析】这两个小数的整数不变都为0，把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7，乙的百分位是5，可知得到的两个整数都是75，那么甲的十分位是0，甲数是0.075。乙数的十分位是7，乙数是0.75。 【解答】如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲数的十分位为0，千分位为5，乙数的十分位为7，百分位为5，故甲数是，乙数是 答：甲数是，乙数是 5．一个小数，十分位上的数字是8，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的4倍。请写出这个数。 【答案】2.84 【分析】根据题意可知，百分位上的数是：8÷2＝4，个位上的数是：8÷4＝2，依此根据对小数的数位的认识写出这个数即可。 【解答】根据分析可知，一个小数，十分位上的数字是8，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的4倍，这个小数是：2.84。 【点睛】熟练掌握对小数的数位的认识，是解答此题的关键。 6．一个小数的千分位上是8，是十分位上数字的2倍，是百分位上数字的4倍，其他数位上的都是“0”。这个小数是多少？ 【答案】0.428 【分析】千分位上的数是十分位上数字的2倍，求十分位上的数字用除法计算；千分位上的数是百分位上数字的4倍，求百分位上的数字用除法计算；分别计算出这两个数，再写出这个小数；据此解答。 【解答】十分位上数字：8÷2＝4 百分位上数字：8÷4＝2 小数是：0.428 答：这个小数是0.428。 【点睛】本题考查的是小数的组成，以及给出一个数是另一个数的几倍，求另一个数的计算方法。 7．用数字卡片、、和小数点，能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？ 【答案】12个 【分析】可以组成的小数有：2.34、2.43、24.3、23.4、3.24、3.42、32.4、34.2、4.23、4.32、42.3、43.2，共有12个小数，据此解答。 【解答】由分析可知： 可以组成：2.34、2.43、24.3、23.4、3.24、3.42、32.4、34.2、4.23、4.32、42.3、43.2 答：能够组成12个不同的小数。 【点睛】本题考查小数组成的实际应用，熟知小数是由整数部分、小数部分、小数点组成是解答本题的关键。 8．填一填，标一标。 （1）在方框里填上合适的小数。 （2）请用箭头在上面的数轴上标出0.315所在的位置。 【答案】（1）0.06；0.21 （2）见详解 【分析】（1）根据分析，0－0.1、0.1－0.2、0.2－0.3、0.3－0.4，都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.01，再根据箭头的指向进行填空即可。 （2）0.315在0.3到0.4之间的第1个小格与第2个小格的中间，依此画图。 【解答】（1）从左往右第一个箭头指向0－0.1之间的第6个小格，即表示0.06； 从左往右第二个箭头指向0.2－0.3之间的第1个小格，即表示0.21； （1）、（2）如下图所示： 【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。 9．用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。 ①一个0都不读；（写两个） ②只读一个0；（写两个） ③两个0都读。（写两个） 【答案】①200.5；500.2 ②50.02；50.20 ③5.002；0.052 【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零” ，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字；写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；把两个“0”都写在整数部分的末尾就不读；把两个“0”都写在小数部分就要读出来，由此解答。 【解答】用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。 ①一个0都不读：200.5，500.2（写两个） ②只读一个0：50.02，50.20（写两个） ③两个0都读：5.002，0.052（写两个） 【点睛】本题是考查小数的读、写法，属于基础知识，要熟练掌握。 10．小玲在读一个小数时，把小数点丢掉了，结果读成了一万四千零一，原来的小数也只读一个零，原来的小数是多少？ 【答案】140.01 【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小玲读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解答问题。 【解答】一万四千零一写作：14001 要想点上小数点只读一个零，可以把小数点点在两个0之间，即140.01。 答：原来的小数是140.01。 【点睛】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 11．小星在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，原来的小数是多少？ 【答案】5300.004 【分析】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零。写小数时，按从左往右的顺序写，小数的整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，用实心小圆点表示，小数部分按照读法顺序依次写出每个数位上的数字，不能遗漏。 【解答】五百三十万零四写作5300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是5300.004。 【点睛】本题考查小数的读法和写法，掌握分析中的方法是解题的关键。 12．用8、5、0和小数点组成一个两位小数，使这个小数的个位上的数字比百分位上的大。这个小数可能是多少？（每个数字只使用一次） 【答案】可能是5.80、8.05或8.50 【分析】小数是由整数部分，小数点和小数部分组成，小数点左边第一位是个位，右边第一位是十分位，第二位是百分位，据此组合解答。 【解答】因为数字不重复使用，所以用8、5、0和小数点组成的两位小数有0.58、0.85、5.80、5.08、8.05、8.50，其中满足个位上的数字比百分位上的大的有5.80、8.05、8.50，所以这个小数可能是5.80、8.05或8.50。 【点睛】本题考查小数的组成知识，掌握小数的意义和数位顺序表是解题的关键。 13．小马虎读一个商品的标价时，没有看到小数点，结果读成了六千零五元，其实这个商品的标价正确地读出来时也只读一个零，那么这个商品的标价是多少元？ 【答案】60.05 【分析】根据整数的写法可知，六千零五写作6005。根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几。而原来的小数读出来也只读一个零，所以小数部分只有一个0，据此可知原来的小数是多少。 【解答】六千零五写作：6005。根据小数的读法可知，要使正确读这个小数时只读一个零，则这个0要在小数部分，且有一个0，这个小数是60.05。 答：原来的小数是60.05。 【点睛】熟练掌握小数的读法，注意小数部分要依次读出每个数位的数字。 14．ab.cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b＜c，c＞d＞a，则这个小数是多少？ 【答案】10.32 【分析】在小数ab.cd中，a是整数部分开头的第一个数，所以a不等于0，再根据c＞b和c＞d＞b，比较四个数字大小即可推理出结果。 【解答】根据题意，c＞b；c＞d＞b又因为在小数ab.cd中，a是整数部分开头的第一个数，所以a不等于0，c是最大的数为3，据此推算出：a＝1；b＝0，c＝3；d＝2。 答：这个小数是10.32。 【点睛】该题主要是考查了小数的写法，解答这道题的关键是，根据小数的写法，小数的整数部分开头的第一个数不能等于0，然后依据题意进行推算即可。 15．用2、5、6、8和小数点能组成多少个不同的两位小数？并分别写出来。（每个数字只能用一次，至少写出14个） 【答案】24个。分别为：25.68，25.86，26.58，26.85，28.56，28.65，52.68，52.86，56.28，56.82，58.26，58.62， 62.58， 62.85，65.28，65.82，68.25，68.52，86.25，86.52，82.56，82.65，85.62，85.26. 【分析】因为要组成两位小数，所以这个小数的整数部分是两位，小数部分也是两位；根据要求按顺序将数字排列组合即可。 【解答】24个。分别为：25.68，25.86，26.58，26.85，28.56，28.65，52.68，52.86，56.28，56.82，58.26，58.62， 62.58， 62.85，65.28，65.82，68.25，68.52，86.25，86.52，82.56，82.65，85.26，85.62 【点睛】本题考查小数读写和排列组合问题，从高位到低位一个一个写出，按照顺序来写，防止遗漏。 16．用四张数字卡片0、0、4、5和小数点分别组成一个符合下面要求的小数。（每张卡片都要用上且不重复使用） （1）一个“零”都不读的一位小数。 （2）只读一个“零”的最大的两位小数。 （3）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。 【答案】（1）500.4（或400.5）   （2）50.40 （3）5.400（或4.500或45.00或54.00） 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数读法读，小数点读作 “点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字； 小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。 （1）一个 “零” 都不读，说明0要在整数部分的末尾。因为是一位小数，所以小数部分只有一位数字； （2）只读一个 “零”，说明有一个0在整数部分的末尾（不读），另一个0在小数部分（读）；要使这个两位小数最大，应把较大的数字放在高位； （3）根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉后小数大小不变，所以两个0都要在小数的末尾。 【解答】（1）用0、0、4、5组成的符合条件的小数是400.5（读作四百点五）或500.4（读作五百点四）； （2）整数部分尽量大，所以整数部分是50，小数部分是40，组成的小数是50.40（读作五十点四零）； （3）符合条件的小数有45.00（读作四十五点零零）、54.00（读作五十四点零零）、5.400（读作五点四零零）、4.500（读作四点五零零）。 17．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 【答案】54.00、45.00、5.400、4.500 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【解答】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 18．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 【答案】（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03读作十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）63.1；63.100 【分析】（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 【解答】根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 19．不同的节气人们会制作不同的手工艺品。用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.37米绳子可以编一条手链，5分米3厘米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 【答案】用来编手链的绳子剩下的长 【分析】1米等于10分米，把1米平均分成了10份，每份表示为0.1，所以1分米也可以写成0.1米；1米等于100厘米，把1米平均分成了100份，每份表示为0.01，所以1厘米也可以写成0.01米； 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看小数点后第一位，小数点后第一位数大这个数就大，小数点后第一位相同的，再看小数点后第二位，小数点后第二位数大的这个数就大……，据此比较大小； 两条绳子原本长度相同，用掉的长度越少，剩余的长度就越多。 【解答】5分米＝0.5米，3厘米＝0.03米，所以5分米3厘米＝0.53米 因为3＜5，所以0.37米＜0.53米，由此可知编手链用的绳子少，用来编手链的绳子剩下的长。 答：用来编手链的绳子剩下的长。 20．李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20～1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 【答案】40元 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此根据刘红、李庆和杨过的身高可知，需要购买2张成人票、1张半价票，用票价乘人数，分别求出购买成人票和半价票需要多少元，再相加，即可求出他们四人买单程票共需多少元。 【解答】1.19＜1.2，所以刘红免票； 1.2＜1.28＜1.4，所以李庆需购买半价票； 1.4＜1.46，所以杨过需购买成人票。 因此李老师要带刘红等3名同学坐火车需要购买2张成人票、1张半价票。 2×16＋16÷2 ＝32＋8 ＝40（元） 答：他们四人买单程票共需40元。 21．以下是2024年巴黎奥运会男子100米自由泳比赛的具体成绩数据。 选手姓名 查默斯 波波维奇 潘展乐 内梅斯 所属国家 澳大利亚 罗马尼亚 中国 匈牙利 成绩/秒 47.48 47.49 46.40 47.50 （1）你认为谁是冠军，为什么？ （2）这项成绩打破了世界纪录，将原来的世界纪录缩短了0.4秒，原来的世界纪录是多少秒？ 【答案】（1）潘展乐；因为潘展乐用的时间最少，所以潘展乐是冠军。 （2）46.8秒 【分析】（1）同样的路程，谁用的时间短，谁是冠军。比较各位选手用的时间即可； （2）用这次冠军的时间加上0.4秒，就是原来的世界纪录是多少秒。 【解答】（1）46.40＜47.48＜47.49＜47.50 答：潘展乐是冠军，因为潘展乐用的时间最少，所以潘展乐是冠军。 （2）46.4＋0.4＝46.8（秒） 答：原来的世界纪录是46.8秒。 22．五（1）班四名同学100米赛跑的成绩如下：王洋14.20秒，张铭14.21秒，孙浩然14.10秒，李树标15.00秒。请将获得前三名的同学姓名写在领奖台上。 【答案】见解析 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。注意路程一定，时间少的速度快。 【解答】14.10秒＜14.20秒＜14.21秒＜15.00秒 相同距离内，用时越短跑得越快，所以他们的名次是：第一名：孙浩然；第二名：王洋；第三名：张铭。则获得前三名的同学姓名如图所示： 【点睛】本题考查了小数大小的比较，要熟练掌握小数大小的比较方法，解答此题的关键是要明确：跑同样长的路，用时越短就越快。 23．一个三位小数精确到百分位后得3.00，这个三位小数可能是哪些数？这些数中，最大的是多少？最小的是多少？ 【答案】2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004 最大的是：3.004；最小的是：2.995 【分析】要考虑这个三位小数是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.00最大是3.004，“五入”得到的3.00最小是2.995，这个三位小数是2.995～3.004的所有的三位小数，由此解答问题即可 【解答】这些三位小数有：2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004；最大的是3.004，最小的是2.995 24．四名学生参加50米短跑比赛，成绩如下。 姓名 强强 东东 康康 凡凡 成绩 9.07秒 11.02秒 7.46秒 8.13秒 请给他们排出名次。 【答案】第一名是康康，第二名是凡凡，第三名是强强，第四名是东东 【分析】跑步比赛，用时越短，跑得越快；小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【解答】7.46＜8.13＜9.07＜11.02 答：第一名是康康，第二名是凡凡，第三名是强强，第四名是东东。 25．一个两位小数，精确到十分位是2.8，这个小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大：2.84； 最小：2.75 【分析】要考虑2.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：精确到十分位是2.8，要使原两位小数最小，需考虑 “四舍”的情况。精确到十分位时，看百分位上的数字，若百分位数字小于5，则舍去。此时十分位是8，百分位最大可取4，所以“四舍”得到的2.8最大是2.84；精确到十分位是2.8，要使原两位小数最小，需考虑 “五入”的情况。精确到十分位时，看百分位上的数字，若百分位数字大于或等于5则向十分位进1。此时十分位原来是7，百分位最小可取5，所以这个两位小数最小是2.75。 【解答】一个两位小数，精确到十分位是2.8，这个小数最大是2.84，最小是2.75。 26．龙龙忘记了电脑的开机密码，若密码是由2，7，0，3，1和小数点组成的且约等于24的最小的三位小数，你知道龙龙的电脑开机密码是多少吗？ 【答案】23.701 【分析】要找到约等于24的最小三位小数，首先考虑整数部分；再根据 “四舍五入” 法确定十分位；最后根据最小三位数确定百分位和千分位的数字即可。 【解答】由这个小数用到的数字及它约等于24，可以确定这个三位小数的整数部分只能是23。根据“四舍五入”法取小数近似数的方法可知，这个三位小数的十分位上的数字大于或等于5，只能是7，则剩下的百分位和千分位上只能是0，1这两个数字。要想使组成的三位小数最小，百分位上的数字就是0，千分位上的数字就是1，所以龙龙的电脑开机密码就是23.701。 答：龙龙的电脑开机密码就是23.701。 27．一个三位小数“四舍五入”后的近似数是8.0，则这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】这个三位小数最大是8.049，最小是7.950 【分析】 “四舍五入” 法：如果尾数的最高位数字小于或等于4，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进 “1”。据此解答即可。 【解答】最大的情况：“四舍” 时能得到最大的数。近似数是8.0，如果是 “四舍” 得到的，那么原来的三位小数的整数部分是8，十分位是0。因为 “四舍” 是指尾数的最高位数字小于或等于4就把尾数去掉，所以百分位最大是4，千分位最大是9，这个三位小数最大就是8.049。 最小的情况：“五入” 时能得到最小的数。近似数是8.0，如果是 “五入” 得到的，那么原来的三位小数的整数部分是7，十分位是9。因为 “五入” 是指尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进 “1”，所以百分位最小是5，千分位最小是0，这个三位小数最小就是7.950。答：这个三位小数最大是8.049，最小是7.950。 28．用数字卡片2、4、3、9、5和小数点按要求组数一个三位小数精确到百分位是2.55，这个三位小数最小是（    ），最大是（    ），请在下图中用“O”标出。（卡片上的数字可以重复使用） 【答案】2.545；2.554；图见详解 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位上面数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值2.554； “五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似数的百分位上面数字减1，后面千分位上面数字最小并且向前一位进一，原数取最小值2.545。 据此在图中用“O”标出。 【解答】用数字卡片2、4、3、9、5和小数点按要求组数一个三位小数精确到百分位是2.55，这个三位小数最小是2.545，最大是2.554，标注如下： 29．一个三位小数各数位上的数字相加的和是29，精确到个位是5，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00，这个三位小数是多少？ 【答案】4.997 【分析】首先，根据题目给出的四舍五入结果，可以确定这个三位小数的整数部分和小数部分的前两位。然后，结合题目给出的各数位数字之和，可以求出小数部分的第三位数字。最后，根据求出的各数位数字，可以确定这个三位小数的具体数值。 【解答】一个三位小数保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00，则这个三位小数可以是5.001，5.002，5.003，5.004，4.995，4.996，4.997，4.998，4.999，因为各数位上的数字相加的和是29，4＋9＋9＋7＝29，所以这个三位小数只能是4.997。 答：这个三位小数是4.997。 30．“乐跑公园城市，奋进创新之城”。2024年27日7点30分，金沙遗址随着发令枪鸣响，2024成都马拉松正式起跑。自2017年起，成都马拉松已跑过第8年。本届成都马拉松共吸引23.9万人报名，成为继无锡马拉松、武汉马拉松之后，国内又一场报名人数突破20万大关的马拉松赛事。共有3.5万名中签参赛，其中外地选手占比超过七成，达到2.6万人。马拉松博览会作为每个参赛选手的必访之地，今年每个参展品牌也都铆足了劲，展会面积达14000平方米，涵盖赛事赞助伙伴、跑步装备、体育健康等多个内容，吸引全球超50个品牌前来参展。 （1）23.9万写作：_______        3.5万写作：_______ 2.6万写作：_______        14000读作：_______ （2）成都某酒店平时单人间房间预定量在25间/天，价格230元/间。成马（26日—28日）期间，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间。每个房间水电、人工成本等为180元/天。请你帮忙算一算，该酒店在成马期间收入是多少元？盈利多少元？ 【答案】（1）239000；35000 26000；一万四千 （2）35100元；10800元 【分析】（1）把一个用“万”作单位的数改写成一个不用“万”作单位的数，只需要去掉“万”字，然后把前面的数乘上10000，相当于把这个数的小数点向右移动四位；亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （2）由题意得，该酒店在成马（26日—28日）期间，先算出成马一共举办的天数，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间，那么直接用260乘45即可算出该酒店在成马期间每天的收入，再乘天数，即可求出这期间一共的收入。每个房间水电、人工成本等为180元/天，那么直接用180乘45即可算出该酒店在成马期间每天所需的成本，再乘天数，即可求出这期间一共的成本。最后再将得数相减，即可算出该酒店在成马期间盈利多少元。 【解答】（1）23.9×10000＝239000，所以23.9万＝239000。 3.5×10000＝35000，所以3.5万＝35000。 2.6×10000＝26000，所以2.6万＝26000。 23.9万写作：239000 3.5万写作：35000 2.6万写作：26000 14000读作：一万四千 （2）28－26＋1＝3（天） 260×45×3＝35100（元） 180×45×3＝24300（元） 35100－24300＝10800（元） 答：该酒店在成马期间收入是35100元，盈利10800元。 学科网（北京）股份有限公司 $