专题17 运用三角形、平行四边形及梯形的概念及特点解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版四年级下册

专题17 运用三角形、平行四边形及梯形的概念及特点解决问题 （解决问题专项） 1．如下图，小华用一些小棒摆三角形，一共摆了15个，还剩下2根。小华一共有多少根小棒？ 【答案】47根 【分析】三角形有3条边，那么每个三角形由3根小棒组成，15个三角形就用了（15×3）根小棒，再加上剩余的2根即可求出一共有多少根小棒。 【解答】15×3＋2 ＝45＋2 ＝47（根） 答：小华一共有47根小棒。 2．数一数，下图中一共有多少个三角形？（每个小三角形的形状、大小都相同） 【答案】27个 【分析】根据题意，仔细观察图形是由若干个形状、大小相同的小三角形构成的。单个的三角形有16个，由4个单个的三角形组成的三角形有7个，由9个单个的三角形组成的三角形有3个，由16个单个的三角形组成的三角形有1个，将每次数的结果相加，即可求出题图中一共有多少个三角形。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 16＋7＋3＋1 ＝23＋3＋1 ＝26＋1 ＝27（个） 数一数，下图中一共有27个三角形。 3．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。 【答案】见详解 【分析】七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，可以根据三角形对应边的长短是否相等来判断两个三角板的大小是否一样，据此即可解答。 【解答】图一：①和②是完全一样的两个三角板，③和⑤是完全一样的两个三角板。 图二：①和⑥是完全一样的两个三角板，③和④是完全一样的两个三角板。 【点睛】本题主要考查学生对图形的认识，培养学生的观察和分析能力。 4．活动课上，同学们用小棒摆了8个三角形（如下图）；如果用这些小棒摆正方形，可以摆出多少个正方形？ 【答案】6个 【分析】根据题意，观察图形可知，每个三角形需要3根小棒，那么8个三角形需要（3×8）根小棒；正方形有4条边，所以可以摆（3×8÷4）个正方形。 【解答】3×8÷4＝6（个） 答：可以摆出6个正方形。 【点睛】熟记：三角形有3条边，正方形有4条边，是解答此题的关键。 5．三角形ABC如图所示。 （1）画出AC边上的高。 （2）求出∠1的度数。 【答案】（1）见详解 （2）73° 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。据此从点B向AC作一条垂直线段即可。 （2）根据三角形的内角和等于180°，分别减去65°和42°的度数，即可求出∠1的度数。 【解答】（1）如图所示： （2）180°－65°－42° ＝115°－42° ＝73° 答：∠1的度数是73°。 6．如下图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？ 【答案】同底等高 【分析】平行线间的距离处处相等。由题意得，在一组平行线之间有3个三角形，那么这3个三角形的高相等。由图可知，这三个三角形的底相同，所以这3个三角形等底等高。 【解答】根据题意作图如下： 答：这3个三角形同底等高。 7．下图是由两个边长为9厘米和6厘米的正方形组成的，那么三角形ABC以线段BC为底边的高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【分析】根据题意，可以给三角形ABC 作底边 BC上的高（即线段AD），线段AD的长度等于大正方形边长与小正方形边长之差，据此解答。 【解答】9－6＝3（厘米） 答：以线段BC为底边的高是3厘米。 8．谁的篱笆更牢固，为什么？ 【答案】小王的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。 【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性；据此进行分析。 【解答】小张的篱笆是由多个长方形组成的，小王的篱笆是由多个三角形组成的，三角形具有稳定性，所以小王的篱笆更牢固。 答：小王的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。 9．小区里有一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和60厘米，现在要在广告牌的四周钉一圈铝条，至少需要多少厘米的铝条？如果每米铝条的成本是65元，这块广告牌围一圈铝条需要多少钱？（不考虑接合处损耗） 【答案】 400厘米；260元 【分析】根据题意，平行四边形的相邻两边的长度分别为140厘米和60厘米，根据平行四边形的周长等于相邻两边的长度之和乘2，即可求得平行四边形的广告牌的长度，即为铝条长度。先将铝条长度转换为米，再用铝条长度乘每米铝条的成本65元，即可得出总成本。 【解答】（140＋60）×2 ＝200×2 ＝400（厘米） 1米＝100厘米，所以400厘米＝4米； 4×65＝260（元） 答：至少需要400厘米的铝条，这块广告牌围一圈铝条需要260元。 10．在下图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？请写出来。 【答案】5个；9个 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；长方形和正方形是特殊的平行四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此分别数出平行四边形和梯形的个数即可。 【解答】图中平行四边形有：平行四边形ABED、平行四边形BCHG；还有长方形ACGE、正方形ABFE和正方形BCGF；图中的梯形有：梯形ABGD、梯形BCHE、梯形ABFD、梯形BCHF、梯形ACHE、梯形ABEG、梯形BCGE、梯形ACHD、梯形ACDG。 答：平行四边形有5个，梯形有9个。 11．一个高2厘米的梯形的下底是上底的3倍，将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少？下底呢？ 【答案】3厘米；9厘米 【分析】由题意可知：下底是上底的3倍，下底比上底长2倍；将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形了，说明上底、下底相差6厘米；因此6厘米也就是上底的2倍，据此求出上底是（6÷2）厘米，再用上底乘3，求出下底。 【解答】上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。 12．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12分米，就成了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】 324平方分米 【分析】下底是上底的3倍，如果将上底延长12分米，就成了一个正方形，说明延长部分相当于上底的两倍，用12分米除以2即可求出上底；上底乘3求出下底；延长后是正方形则下底和高相等，也就是正方形的边长是下底的长度，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求解。 【解答】上底： （分米） 下底：（分米） （平方分米） 答：这个正方形的面积是324平方分米。 13．把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，已知这个梯形的下底是上底的4倍，原来这个梯形的上底和下底各是多少厘米？ 【答案】上底4厘米；下底16厘米 【分析】一个梯形的下底是上底的4倍，把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，说明梯形的上底增加12厘米，上底和下底长度相同了，则增加的12厘米就是原来梯形的上底的（4－1）倍，用12除以（4－1）即可求出上底的长度，再乘4即可求出下底的长度。 【解答】上底：12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 下底：4×4＝16（厘米） 答：原来这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。 14．如图，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】160平方厘米 【分析】由题意得，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，那么长方形的长就是20厘米，宽是8厘米。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出长方形的面积。 【解答】20×8＝160（平方厘米） 答：这个长方形的面积是160平方厘米。 15．一个梯形的上底和下底相差12厘米，若将上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 【答案】上底6厘米；下底18厘米 【分析】平行四边形对边平行且相等，若将梯形上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，说明梯形的下底是上底的3倍。差÷倍数差＝小数，上底和下底相差的12厘米除以（3－1）倍，可以算出上底是几厘米，上底乘3即可算出下底是几厘米。 【解答】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。 16．如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？ 【答案】25米 【分析】等腰梯形特征：两条腰相等，这里下底＋两条腰长＝85米，所以一条腰长＝（85－下底）÷2。 【解答】（85－35）÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 答：这个梯形的一条腰长25米。 17．一个直角梯形的高是3厘米，下底是上底的4倍，将上底延长9厘米，这个梯形就变成了一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意可知，下底比上底长9厘米，下底是上底的4倍，所以9厘米是上底的4－1＝3倍，9除以3等于上底的长度，上底的长度乘4等于下底的长度，即长方形的长，长方形的宽等于梯形的高，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可求出长方形的周长。 【解答】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（厘米）     3×4＝12（厘米）     （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：长方形的周长是30厘米。 18．一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍。它的上、下底分别是多少厘米？ 【答案】上底4厘米；下底16厘米 【分析】根据一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍可知，缩短的长度是梯形上底的（4－1）倍，用缩短的长度除以这个倍数即可求出梯形上底的长度，再乘4即可求出梯形下底的长度，据此解答即可。 【解答】12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：它的上底是4厘米，下底是16厘米。 19．如图，用宽度为1厘米的小木条给一幅风景画包上边框，边框内侧长32厘米，宽18厘米。 （1）将包上边框后的风景画挂在墙上，所占墙面面积是多少平方厘米？ （2）画一画：下面的长方形代表宽1厘米的木条，用它制作边框。怎样切割，所用木条的总长度最短（请在下图中接着分一分，并标上需要的数据）。 【答案】（1）680平方厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据题意，新的长方形的长就是（32＋1＋1）厘米，新的长方形的宽是（18＋1＋1）厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，算出所占墙面面积是多少平方厘米。 （2）根据题意，边框是一个长方形，长方形的顶点处要用斜角拼接，据此解答即可。 【解答】（1）32＋1＋1 ＝33＋1 ＝34（厘米） 18＋1＋1 ＝19＋1 ＝20（厘米） 34×20＝680（平方厘米） 答：所占墙面面积是680平方厘米。 （2）切割方法如下所示：（画法不唯一） 20．画一画，填一填。 （1）把点子图中的图形补充成一个完整的平行四边形，并画出BC底边上的一条高。 （2）如果每相邻两点的距离是2厘米，那么平行四边形BC边上的高是（    ）厘米。 【答案】（1）见详解；（2）4 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的底边BC占2格，所以从点A向右水平画线段，使得这条线段上有3个点子，此时上底与下底不仅相等，且平行，再把所画线段右边的端点与点C相连，即可得到平行四边形。把直角三角尺的直角边与底边BC重合，移动三角尺，使得平行四边形右上角的顶点在三角尺的另一条直角边上，固定三角尺，过这一点沿着这条直角边向线段BC画线段，即为BC底边上的一条高。 （2）由（1）中所画的图可知，这条高上共有3个点，每相邻两点的距离是2厘米，所以高是2个2厘米，即为4厘米。 【解答】 （1） （2）2×2＝4（厘米） 如果每相邻两点的距离是2厘米，那么平行四边形BC边上的高是4厘米。 21．下边是一张长方形纸对折两次后的展开图。 （1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。 （2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？ 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫梯形的底，较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是高。据此画出图形即可。 （2）平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，任意一边作底，从对边一点向底作垂线，这点与垂足间线段是高。据此画出图形即可。 【解答】（1）如图：（答案不唯一） 比如画黑色梯形，上底2厘米、下底4厘米、高3厘米；红色梯形上底2厘米、下底6厘米、高3厘米。 （2） 如图：（答案不唯一） 答：能画出不同的平行四边形，比如黑色平行四边形的底为4厘米、高为3厘米；红色平行四边形底为2厘米、高为3厘米。 22．下面每种小棒各有2根。 （1）任选3根小棒围三角形，是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎样围的？ （2）要围出平行四边形，最多用几种不同的小棒？最少呢？你能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形吗？这些图形之间有什么联系？ （3）要围出梯形，最多用几种不同的小棒？最少呢？ 【答案】（1）不是；直角三角形、等腰三角形、钝角三角形；具体围法见详解 （2）4种；2种；周长相等，面积不同 （3）4种；3种 【分析】（1）三角形的任意两边之和要大于第三边，通常是看三角形中最小两条边的和是否大于第三条边，最小两边和大于第三条边则能够围成三角形，反之则不能围成三角形； （2）平行四边形的定义：在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；长方形是对边相等，4个角都是直角的四边形。正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形。 （3）梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答即可。 【解答】（1）2厘米＋3厘米＝5厘米，即2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒不能围城三角形 答：任选3根小棒围三角形不是都能围成，能围出直角三角形、等腰三角形、钝角三角形，围法如上图所示。 （2） 答：要围出平行四边形，最多用4种不同的小棒；最少要用2种不同的小棒，如上图。平行四边形容易变形能把围出的平行四边形改围成长方形，因为每种小棒只有2根，不能变成正方形，变形前后的图形周长相等，面积不同。 （3） 答：如上图要围出梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒。 23．如图，每个小正方形的边长都是1cm。 （1）在图中找一点D，使四边形ABDC是平行四边形，并把它画出来。 （2）过点B画平行四边形AC边上的高BE，并标上垂足E。 （3）高BE把平行四边形分成了一个（    ）形和（    ）形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）三角形；直角梯形 【分析】（1）根据平行四边形“对边互相平行且相等”的特点找到D点，并画出完整的平行四边形。 （2）平行四边形的高的画法：过平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，两条直线相交的点为垂足，这点和垂足之间的线段为平行四边形的高。 （3）结合三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点，判断分割出来的图形属于哪种。 【解答】（1）AB长3厘米，要使四边形ABDC是平行四边形，则要求CD长3厘米，并且与AB平行，同时保证BD也要与AC平行；D点位置如下图： （2）平行四边形AC边上的高BE与垂足E如下图所示： （3）BE把平行四边形ABDC分割成了图形ABE和图形BDCE； 图形ABE有三条边，因此是个三角形； 图形BDCE有四条边，是个四边形，并且BD与EC互相平行，只有一组对边平行的四边形是梯形；又因为这个梯形有一个角是90°，所以图形BDCE还是个直角梯形。 因此，高BE把平行四边形ABDC分成了一个三角形和直角梯形（答案不唯一）。 24．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。 （1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？ （2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒） 【答案】（1）1000米 （2）50秒 【分析】（1）由题意得，梯形的上底的长度是30米，下底的长度是60米，腰的长度是40米，平行四边形的一条边的长度是60米。教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，可以先把活动场地的最外边的每条边的长度加起来算出活动场地的周长，然后再乘上2即可算出每个人要跑多远的距离。 （2）由题意得，欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒，可以先用加法算出两人的速度和。由（1）可得活动场地的周长，直接用活动场地的周长除以两人的速度之和即可算出欢欢和乐乐经过多长的时间就能第一次遇上。 【解答】（1）30＋60＋60＋60＋40＋60＋30＋60＋60＋40＝500（米） 500×2＝1000（米） 答：每个人要跑1000米的距离。 （2）4＋6＝10（米/秒） 500÷10＝50（秒） 答：欢欢和乐乐经过50秒就能第一次遇上。 25． (1)如图1，沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了一个三角形和一个( )形。 (2)如图2，将三角形向( )平移( )格，这个平行四边形就变成了长方形。 (3)长方形与原来的平行四边形相比，面积变了吗？为什么？ _____________________________________________________________________________ 【答案】(1)梯形 (2) 右 5 (3)不变；理由见详解 【分析】（1）梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，观察图可以发现，图1中的平行四边形分为一个三角形和一个梯形，据此解答即可。 （2）平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。观察图可以发现，将三角形向右平移5格，可以得到图2中的长方形，据此解答即可。 （3）平移前后，图形的大小不变，观察图可以发现，平行四边形由①和②组成，长方形也由①和②组成，所以长方形与原来的平行四边形相比，面积相等，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了一个三角形和一个梯形。 （2）由分析可知，将三角形向右平移5格，这个平行四边形就变成了长方形。 （3）由分析可知，长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。理由：平行四边形由①和②组成，长方形也由①和②组成，所以长方形与原来的平行四边形相比，面积相等。（答案不唯一） 26．画一画，量一量，分一分。 （1）画一个上底3厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形。 （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（    ）度和（    ）度（度数保留整数）。 （3）画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）见详解；（2）64；116；（3）见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，再根据各边的长度画出这个直角梯形。 （2）用量角器量出另外两个角的度数即可。 量角器的用法三步： ①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合； ②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合； ③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数（用的哪一条0刻度线，就读那一条上的读数）。 （3）把直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个平行四边形和一个三角形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的一个顶点作另一个腰的平行线，可得到一个平行四边形和一个三角形。 【解答】 （1） （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（64）度和（116）度（度数保整数）。 （3） 27．按要求完成各题。 （1）如图1各四边形中，是平行四边形的有（    ），是梯形的有（    ）。（填序号） （2）如果要把①号图形变成一个等腰梯形，点A可以移动到哪里？请用字母B标出点A移动后的位置。并画出这个等腰梯形。 （3）如图2，⑤号图形也是一个四边形，它被遮住了一部分。小明说：“这一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？我认为小明说得（    ）（填“对”或者“不对”）。我的理由是：　 　。 【答案】（1）②；①③ （2）见详解 （3）不对；这个图形可能是长方形，也可能是梯形。 【分析】（1）平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答。 （2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形，据此画图即可。 （3）观察图发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是长方形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是长方形，可能是梯形。据此解答。 【解答】（1）如图1各四边形中，是平行四边形的有②，是梯形的有①③。 （2）如果要把①号图形变成一个等腰梯形，点A可以左移两格。如图： （3）观察图发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是长方形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是长方形，可能是梯形，小明说得不对。 所以我认为小明说得不对。理由：这个图形可能是长方形，也可能是梯形。 【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 运用三角形、平行四边形及梯形的概念及特点解决问题 （解决问题专项） 1．如下图，小华用一些小棒摆三角形，一共摆了15个，还剩下2根。小华一共有多少根小棒？ 2．数一数，下图中一共有多少个三角形？（每个小三角形的形状、大小都相同） 3．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。 4．活动课上，同学们用小棒摆了8个三角形（如下图）；如果用这些小棒摆正方形，可以摆出多少个正方形？ 5．三角形ABC如图所示。 （1）画出AC边上的高。 （2）求出∠1的度数。 6．如下图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？ 7．下图是由两个边长为9厘米和6厘米的正方形组成的，那么三角形ABC以线段BC为底边的高是多少厘米？ 8．谁的篱笆更牢固，为什么？ 9．小区里有一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和60厘米，现在要在广告牌的四周钉一圈铝条，至少需要多少厘米的铝条？如果每米铝条的成本是65元，这块广告牌围一圈铝条需要多少钱？（不考虑接合处损耗） 10．在下图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？请写出来。 11．一个高2厘米的梯形的下底是上底的3倍，将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少？下底呢？ 12．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12分米，就成了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 13．把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，已知这个梯形的下底是上底的4倍，原来这个梯形的上底和下底各是多少厘米？ 14．如图，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 15．一个梯形的上底和下底相差12厘米，若将上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 16．如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？ 17．一个直角梯形的高是3厘米，下底是上底的4倍，将上底延长9厘米，这个梯形就变成了一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 18．一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍。它的上、下底分别是多少厘米？ 19．如图，用宽度为1厘米的小木条给一幅风景画包上边框，边框内侧长32厘米，宽18厘米。 （1）将包上边框后的风景画挂在墙上，所占墙面面积是多少平方厘米？ （2）画一画：下面的长方形代表宽1厘米的木条，用它制作边框。怎样切割，所用木条的总长度最短（请在下图中接着分一分，并标上需要的数据）。 20．画一画，填一填。 （1）把点子图中的图形补充成一个完整的平行四边形，并画出BC底边上的一条高。 （2）如果每相邻两点的距离是2厘米，那么平行四边形BC边上的高是（    ）厘米。 21．下边是一张长方形纸对折两次后的展开图。 （1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。 （2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？ 22．下面每种小棒各有2根。 （1）任选3根小棒围三角形，是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎样围的？ （2）要围出平行四边形，最多用几种不同的小棒？最少呢？你能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形吗？这些图形之间有什么联系？ （3）要围出梯形，最多用几种不同的小棒？最少呢？ 23．如图，每个小正方形的边长都是1cm。 （1）在图中找一点D，使四边形ABDC是平行四边形，并把它画出来。 （2）过点B画平行四边形AC边上的高BE，并标上垂足E。 （3）高BE把平行四边形分成了一个（    ）形和（    ）形。 24．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。 （1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？ （2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒） 25． (1)如图1，沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了一个三角形和一个( )形。 (2)如图2，将三角形向( )平移( )格，这个平行四边形就变成了长方形。 (3)长方形与原来的平行四边形相比，面积变了吗？为什么？ _____________________________________________________________________________ 26．画一画，量一量，分一分。 （1）画一个上底3厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形。 （2）这个梯形中另外两个角的度数分别是（    ）度和（    ）度（度数保留整数）。 （3）画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 27．按要求完成各题。 （1）如图1各四边形中，是平行四边形的有（    ），是梯形的有（    ）。（填序号） （2）如果要把①号图形变成一个等腰梯形，点A可以移动到哪里？请用字母B标出点A移动后的位置。并画出这个等腰梯形。 （3）如图2，⑤号图形也是一个四边形，它被遮住了一部分。小明说：“这一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？我认为小明说得（    ）（填“对”或者“不对”）。我的理由是：　 　。 学科网（北京）股份有限公司 $