浙江省温州市乐清市荆山公学2025-2026学年高三下学期数学模拟卷
2025-2026学年下学期高三模拟卷
数 学
考试范围：高考内容；考试时间：120分钟；
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
4.将编号为
，
，
，
的小球放入编号为，，，的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有个小球与所在盒子编号相同的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
6.已知数列
的前
项和
，则这个数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7.已知双曲线
的左右焦点分别是
，
，
在第二象限且在双曲线的渐近线上，
，线段
的中点在双曲线的右支上，则双曲线的离心率为( )
A. B.
C.
D.
8.已知函数
及其导数
的定义域均为
，在上单调递增，
为奇函数，若
，
，
，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.现有一场流水席，共有
荤素汤共十二道菜品在长桌上摆成一排，下列说法正确的是( )
A. 两份汤相邻的摆法共有
种
B. 每道素菜不相邻的摆法共有
种
C. 若十二道菜品的顺序已经固定，现又上了四道主食，有
种不同摆法
D. 两汤不摆在首尾的摆法共有
10.已知点是
的中线
上一点
不包含端点
，且
，则下列说法正确的是( )
A. 
B. 
的最大值为
C. 
的最小值为
D. 
的最小值是
11.如图，已知正方体
的棱长为，
为底面
的中心，
交平面
于点
，点
为棱
的中点，则( )
A. 
， ， 三点共线
B. 异面直线 与所成的角为
C. 点
到平面的距离为
D. 过点， ， 的平面截该正方体所得截面的面积为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
已知非零向量
，
满足
，
，则，的夹角大小是 ．
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13.已知，是椭圆
的左、右焦点，是
上一点过点作直线
的垂线
，过点作直线的垂线
若，
的交点
在上
均在
轴上方，且
，则的离心率为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题
分
数列满足：
，
，
．
数列
满足：
，试判断是否是等比数列，并说明理由；
数列
满足：
，求数列的前
项和
．
16.本小题
分
已知双曲线
的左右焦点为，，其右准线为
，点到直线的距离为
，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线
与轴垂直时，
．
求双曲线的标准方程
设直线
与直线的交点为，证明：直线
过定点．
求该用户第次停留在网页
上的概率
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