河南省郑州市第七十三中学2020-2021学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2020-2021学年河南省郑州七十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共九题：共27分） 1．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 2．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列式子正确的是（　　） A．＝±5 B．＝9 C．＝﹣10 D．±＝3 4．（3分）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），则人头顶离感应器的距离AD等于（　　） A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米 5．（3分）如图，在边长为8的正方形纸片ABCD中，E是边BC上的一点，连接AE，将正方形纸片折叠，折痕为AF，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）如下为小亮的答卷，他的得分应是（　　） 姓名：小亮 得分： 填空（每题20分，共100分） ①的平方根是±3 ②1﹣的绝对值是﹣1 ③＝﹣3 ④＝﹣5 ⑤的相反数是2 A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7．（3分）甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（　　） A．我和你相距500米 B．我在你北偏东30°的方向500米处 C．我在你北偏东30°的方向 D．你向北走433米，然后转90°再走250米 8．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH1，S2，S3，若S1+S2+S3＝24，则S2的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（3分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 二、填空题（共六题：共18分） 10．（3分）比较大小：﹣2　 　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）． 11．（3分）有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是 　 　． 12．（3分）已知＝2.472，＝1.147，，则的值是　 　． 13．（3分）如图，数轴上点A表示数﹣1，点B表示数1，若BC＝1，以A为圆心，则点P所表示的数是　 　． 14．（3分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一定点，F为AB上一动点，把△BEF沿EF折，当△AFB′恰好为直角三角形时，BF的长为 　 　． 三、解答题（共七题：共55分） 16．计算： （1）（+）﹣（﹣） （2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2 17．（1）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；（两个面积部分涂上阴影） （2）请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点． 18．如图，一个放置在地面上的长方体，长为15cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，需要爬行的最短距离是多少？ 19．阅读理解 ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2． 解决问题： 已知a是﹣3的整数部分，b是，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 20．某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由． 21．先观察下列的计算．再完成： ， ， ． （1）请你直接写出下面的结果： ＝　 　；＝　 　． （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算： ． 22．如图1，长方形ABCD中，AB＝8cm，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．若点P从D点出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，以1cm/s的速沿BA向点A运动，P、Q同时出发，两点同时停止运动． （1）如图1，当运动时间为2秒时，PQ的长度为 　 　cm； （2）如图2，设运动时间为x，用含x的代数式表示△CPQ的面积S； （3）如图3，在BC上取一点E，使EB＝2，请求出△EPC的周长． 2020-2021学年河南省郑州七十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）