二元一次方程组含参问题专项突破2025-2026学年青岛版七年级数学下册（六大板块）

二元一次方程组含参问题专项突破2025-2026学年 青岛版七年级下册（六大板块） 板块一：根据一元一次方程的解的性质求参数 1．如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 2.若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．和都是方程mx﹣n＝2y的解，则3m﹣n＝　 　． 4.已知是关于，的方程的一组解，则 ． 板块二：根据二元一次方程组的解的性质求参数 1．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 3.已知方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的值及其算术平方根． 板块三：根据错解方程求参数 1．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 2.小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 3．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 4.解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 板块四：根据同解方程求参数 1．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 3．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 4.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 板块五：根据整数解求参数 1．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 2．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 3.方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4.若关于、的方程组有整数解，则正整数的值为_______． 板块六：二元一次方程方程组与一元一次方程综合求参数 1．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（    ） A．2 B．0 C．-2 D．-4 2．如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 4.已知，关于x、y二元一次方程组的解满足方程2x﹣y＝13，求a的值． 【答案】 二元一次方程组含参问题专项突破2025-2026学年 青岛版七年级下册（六大板块） 板块一：根据一元一次方程的解的性质求参数 1．如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 2.若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 3．和都是方程mx﹣n＝2y的解，则3m﹣n＝　 　． 【答案】0． 4.已知是关于，的方程的一组解，则 ． 【答案】 板块二：根据二元一次方程组的解的性质求参数 1．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【答案】A． 2.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 3.已知方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的值及其算术平方根． 【答案】：（1）∵方程组的解为， ∴，即， 由①+②得：4b＝﹣12， 解得b＝﹣3， 将b＝﹣3代入①得：2a﹣6＝﹣4， 解得a＝1， 故a＝1，b＝﹣3． （2）由（1）已得：a＝1，b＝﹣3， 则a﹣b＝1﹣（﹣3）＝4， ∵22＝4， ∴a﹣b的算术平方根为2． 板块三：根据错解方程求参数 1．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 【答案】B 2.小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 【答案】9 3．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 【答案】5 4.解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 【答案】解：∵甲同学因看错a符号， ∴把x＝3，y＝2代入x+cy＝4， 得c， ﹣3a+2b＝6． ∵乙因看漏c， ∴把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6， 得6a﹣2b＝6， 得， 解得，a＝4，b＝9； 综上所述，a＝4，b＝9，c． 板块四：根据同解方程求参数 1．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 2．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 3．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 【答案】1 4.已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 【答案】， 【详解】解：由题意，得方程组为 解得 ∴方程组和方程组相同的解为 将代入， 得．   将代入， 得， ∴，． 板块五：根据整数解求参数 1．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 【答案】D 2．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 【答案】C 3.方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 4.若关于、的方程组有整数解，则正整数的值为_______． 【答案】、、 板块六：二元一次方程方程组与一元一次方程综合求参数 1．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（    ） A．2 B．0 C．-2 D．-4 【答案】C 2．如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 3．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 【答案】 4.已知，关于x、y二元一次方程组的解满足方程2x﹣y＝13，求a的值． 【答案】解：由题意可得， 解得， 将代入2x﹣3y＝7a﹣9，得10+9＝7a﹣9， 解得a＝4． 学科网（北京）股份有限公司 $