第六单元 第5课时 小数的退位减法（教学设计）数学冀教版三年级下册（新教材）

第六单元 第5课时 小数的退位减法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数运算体系的关键环节，在学生掌握小数加法和整数减法基础上，聚焦小数减法的算理与算法，为后续小数四则混合运算及复杂实际问题解决提供支撑。 （2）内容呈现：以“购买图书”生活情境切入，通过三个例题覆盖小数减法典型类型：①（退位减法，角不够减需借位）；②（小数部分相同的减法）；③（整数减小数，需补0退位）。每个例题配竖式、卡通提示引导算理思考，“议一议”对比小数与整数减法共性，“练一练”通过计算、杯子价格实际问题（含开放题）巩固知识。 （3）编排特点：遵循“情境→问题→算理→应用”逻辑，由易到难递进；借助卡通突破借位等难点；联系生活强化应用；对比归纳提升认知。意图是让学生掌握小数减法方法，理解算理，解决实际问题。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养： （1）运算能力：通过不同类型小数减法练习，掌握竖式规范，理解借位、补0算理，提升准确计算能力。 （2）应用意识：利用图书、杯子情境，用小数减法解决“贵多少”“找回钱”等实际问题，感受数学与生活联系。 （3）推理意识：通过“议一议”归纳小数与整数减法共性；计算中（如借位逻辑）培养逻辑推理，理解运算本质。 二、教学目标 1.经历小数减法计算和解决购物问题的过程，掌握竖式计算方法，能解决简单小数减法问题。 2.通过观察、讨论小数与整数减法的联系，理解算理，提升运算能力和逻辑思维能力。 3.在购物问题解决中感受数学实用性，养成认真计算习惯，发展数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数减法的竖式计算方法，包括相同数位对齐、退位减的操作。 2.教学难点 整数减小数时的借位处理，理解小数减法与整数减法的相同点（如数位对齐、借位规则）。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动：老师提问：“同学们，如果小红有10.5厘米长的彩带，她剪下3.7厘米做手工，还剩多长？谁能用减法算式表示？” 学生活动：学生尝试列式“10.5 - 3.7”，并讨论可能的结果，如“10减3是7，但0.5减0.7不够减，怎么办？” 过渡语：教师引导：“大家发现了小数减法的难点——部分不够减时如何解决？这与整数减法类似，但又有新挑战。今天我们就来探索小数减法的巧妙方法。” 【设计意图：通过生活情境激活旧知（整数减法），设置思维冲突（小数部分借位问题），激发好奇心和探究欲，为学习小数减法计算规则做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数部分不够减的小数减法 活动1：尝试计算，发现问题 教师活动：展示《趣味折纸》（9.6元）和《童话故事》（6.8元）的价格图片 提出问题：“《童话故事》比《趣味折纸》便宜多少元？请同学们列出算式。” 待学生列出算式后，引导：“请尝试用竖式计算这个算式，看看遇到了什么问题？” 学生活动：列出算式，尝试竖式计算，发现十分位上6减8不够减，产生困惑。 核心问题：“竖式计算时，十分位上6角减8角不够减，该怎么办呢？” 活动2：探究借位方法 教师活动：针对核心问题，引导学生迁移整数减法借位经验：“整数减法中不够减会借位，小数减法也可以！从个位9借1元，1元等于10角，借位后十分位变成16角，个位变成8元，再计算试试？” 边讲解边板书借位后的竖式（），并演示计算过程。 学生活动：跟随教师理解借位逻辑，修正竖式，得出结果2.8元。 【设计意图：通过迁移整数借位经验，突破小数部分不够减的难点，让学生经历算理形成过程，培养运算能力与逻辑推理素养。】 学习任务二 探究小数部分相同的小数减法 活动1：观察算式，发现规律 教师活动：展示《少儿百科全书》（13.8元）和《童话故事》（6.8元）的价格图片 提出问题：“《少儿百科全书》比《童话故事》贵多少元？列出算式并观察特点。” 学生活动：列出算式，发现两个数的小数部分均为0.8。 核心问题：“小数部分相同的减法，计算时有什么简便之处？结果可以简化吗？” 活动2：计算并总结规律 教师活动：引导学生计算竖式，提问：“小数部分8-8=0，整数部分13-6=7，结果7.0为什么能写成7？” 学生活动：计算得出结果，讨论后理解小数部分为0时可简化为整数。 【设计意图：让学生发现特殊减法的规律，理解小数减法本质，提升计算灵活性，培养观察与归纳能力。】 学习任务三 探究整数减小数的小数减法 活动1：思考整数转化方法 教师活动：提出问题：“用20元买《少儿百科全书》（13.8元），应找回多少元？ 列出算式后思考：20是整数，怎么减13.8？” 学生活动：列出算式，讨论后提出将20写成20.0。 核心问题：“把20写成20.0的依据是什么？这样写对计算有什么帮助？” 活动2：竖式计算并巩固方法 教师活动：板书竖式（20.0 - 13.8），指导借位：“十分位0减8不够，从个位借1变10；个位0借1变9，9-3=6；十位2借1变1，1-1=0，结果6.2元。” 学生活动：跟随教师完成竖式，掌握整数减小数的方法。 【设计意图：通过转化思想解决整数减小数的问题，巩固借位方法，提升运算能力与转化思维。】 六、课堂练习 1.用竖式计算： 2. （1）玻璃杯比陶瓷杯贵多少元？ （2）玻璃杯比塑料杯贵多少元？ （3）20元钱正好能买哪两个杯子？ （4）自己提出数学问题，并解答。 3.计算下列各题： 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了小数减法的计算方法。计算时要先把小数点对齐，让相同数位上的数对齐；如果小数部分不够减，就向前一位借1当10再减；遇到整数减小数时，可以把整数看成小数部分是0的小数来计算。我们还知道了小数减法和整数减法的相同点：都是从低位开始减，哪一位不够减就向前一位借1。希望大家课后多练习，熟练掌握小数减法哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.用竖式计算下面各题： （1） （2） （3） 2.文具店部分商品价格如下：钢笔12.5元，笔记本4.8元，尺子2.3元。 （1）钢笔比笔记本贵多少元？ （2）用20元买一本笔记本和一把尺子，应找回多少元？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 拓展性作业 3.妈妈带30元去书店，想买两本书。《科学探秘》15.8元，《漫画世界》14.5元，《动物故事》9.6元。 （1）妈妈最多能买哪两本书（总价不超过30元）？需要多少元？ （2）如果妈妈买《科学探秘》和《动物故事》，还剩多少元？ 4.观察下面的算式，找规律并填空： ... (10 - 1.9 = ____) 请你再写出一组有类似规律的小数减法算式。 参考答案 1. （1） （2） （3） 设计意图：巩固小数减法的竖式计算方法，涵盖借位减法、整数减小数、相同小数部分相减等典型情况，强化计算技能。 2. （1）（元） （2）（元），（元） （3）示例：笔记本比尺子贵多少元？（元）（答案不唯一） 设计意图：联系生活实际，让学生运用小数减法解决购物中的差价、找回钱等问题，提升应用意识和解决实际问题的能力。 3. （1）（元），买《科学探秘》和《动物故事》，需要25.4元。 （2）（元） 设计意图：综合运用小数加减法解决购物选择问题，培养分析能力和决策能力，体会数学的实际应用价值。 4. 示例规律算式：；；…（答案不唯一） 设计意图：通过观察算式找规律，培养归纳推理能力，深化对小数减法的理解。 九、板书设计 · 小数减法竖式计算要点： 相同数位对齐（小数点对齐） 从低位减起 不够减时向前一位借1当10 · 典型计算示例： （借位：1元变10角） （末尾相同直接减） （整数补0变20.0） · 小数与整数减法相同点： 相同数位对齐 从低位减起 借位规则一致（借1当10） · 关键结论：小数减法本质与整数减法一致，需注意小数点对齐和借位处理。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $