第六单元 第7课时 整理与复习（教学设计）数学冀教版三年级下册（新教材）

第六单元 第7课时 整理与复习 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是小数初步认识单元的整理复习，在学生掌握小数意义、元角分与小数换算及简单小数加减的基础上，起到梳理知识脉络、强化技能应用、联系生活实际的作用，是对单元知识的系统巩固与提升。 （2）内容通过生活情境呈现：以商品价格（晾衣架、竹筷、牛奶）、购物问题（聪聪买手套和帽子）、食堂账单等实际场景为载体，设置单位换算、小数组成、解决实际问题（够不够、估算与计算）等习题，辅以直观插图帮助理解，贴近学生生活经验。 （3）编排特点：遵循“基础巩固→概念深化→应用实践→综合提升”的逻辑线索，先巩固小数与元角分的转换（知识基础），再深入小数的组成（理解小数意义），然后通过购物、账单问题实现知识应用，最后结合估算与精确计算培养综合能力，意图让学生在生活情境中巩固小数知识，体会数学价值。 2.素养内涵 本课时承载量感、运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）量感：通过元角分与小数的转换（如24元6角=24.6元），建立小数与实际货币单位的联系，理解小数的度量意义，形成对小数的量感。 （2）运算能力：计算商品总价（16.5+22.8）、食堂账单总和，以及估算账单金额，锻炼小数加减运算和估算技能，提升运算准确性与灵活性。 （3）应用意识：利用小数知识解决购物钱够不够、食堂消费计算等生活问题，体现数学与生活的紧密联系，培养用数学知识解决实际问题的意识。 （4）推理意识：估算食堂账单时，将各菜品价格近似为整数（如12.5≈13、8.5≈9），通过推理判断总和是否超过100元，培养估算中的逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历整理小数知识和解决实际问题的过程，掌握元角分转化为小数的方法，能进行小数加减计算与估算。 2. 通过解决购物、账单问题，发展估算能力和实际问题解决能力，提升数感。 3. 体会小数在生活中的应用，学会用数学解决实际问题，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 元角分与小数的互化，小数的数位意义，小数加减法的估算与计算，用小数知识解决实际问题。 2.教学难点 理解小数各数位的意义，掌握估算策略并准确计算，灵活提出和解决相关数学问题。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 举起一张写有"0.5元"的卡片提问："同学们，0.5元是多少钱？"（学生答：5角）接着出示"0.05元"卡片："那这个呢？是5角吗？" 学生活动： 产生分歧，部分学生可能回答"是"，部分犹豫。 教师追问： "为什么都是数字5，表示的钱却不一样？小数点的位置藏着什么秘密？" 过渡语： "看来小数点的移动会改变数值大小！今天我们就来当'小数点侦探'，系统整理小数知识，解开它的奥秘！" 【设计意图： 通过对比"0.5元"与"0.05元"制造认知冲突，暴露"小数位值理解"的潜在误区，激发探究欲望，自然引出对小数意义及数位关系的系统复习需求。】 五、探究新知 学习任务一 小数与元角分的互化及小数的组成 活动1：元角分转化为小数 教师活动：出示教材中3个商品的图片及价格（24元6角、3角5分、2元6角） 提出核心问题：“怎样把这些价格写成以‘元’为单位的小数？请先独立思考，再在小组内分享你的转化思路。” 学生活动：独立尝试转化，小组内交流过程。例如，24元6角=24.6元（6角=0.6元）；3角5分=0.35元（3角=0.3元，5分=0.05元）；2元6角=2.6元。小组代表汇报时说明每一步的依据。 教师活动：引导总结转化规则：元对应整数部分，角对应十分位，分对应百分位，空缺数位用0补足。 活动2：分析小数的组成 教师活动：出示教材第2题 提出核心问题：“7.25元中各数位的数字分别表示什么？0.92的组成呢？” 学生活动：独立完成填空，同桌互查并解释理由。如7.25元含7个1元、2个0.1元、5个0.01元；0.92含9个0.1和2个0.01。 教师活动：总结规律：整数部分是几则含几个1，十分位是几则含几个0.1，百分位是几则含几个0.01。 【设计意图：通过元角分与小数的互化，建立小数与生活的联系，理解小数意义；分析组成深化对计数单位的认识，突破“小数各部分含义”重难点，培养数感与转化能力，指向“数感”核心素养。】 学习任务二 小数加减法的实际应用 活动3：判断购物钱是否足够 教师活动：出示教材第3题（聪聪40元买16.5元手套和22.8元帽子） 提出核心问题：“如何快速判断钱够不够？有哪些方法？” 学生活动：小组讨论，用估算（16.5≈17，22.8≈23，17+23=40，实际总和更小）或精确计算（16.5+22.8=39.3元<40）判断。 并提出其他问题（如“手套比帽子便宜多少？”）并解决。 活动4：估算与计算账单金额 教师活动：出示教材第4题（文文家账单） 提出核心问题：“怎样估算100元够不够？实际计算要注意什么？” 学生活动：先估算（凑整：12.5≈13，25≈25，6≈6，8.5≈9，15≈15，9.5≈10，18≈18，总和约96元），再精确计算（12.5+25+6+8.5+15+9.5+18=94.5元），注意小数点对齐。 教师活动：总结估算方法（凑整法）和小数加减法规则（相同数位对齐）。 【设计意图：通过购物与账单问题，运用小数加减法解决实际问题，培养估算意识与应用能力；巩固计算方法，突破“小数加减法应用”重难点，体现“数学服务生活”理念，指向“运算能力”与“应用意识”核心素养。】 六、课堂练习 1. 把下面商品的价钱写成以“元”为单位的数。 2. 填空。 · 7.25元中有（ ）个1元、（ ）个0.1元和（ ）个0.01元。 · 0.92中有（ ）个0.1和（ ）个0.01。 3. 聪聪有40元钱，他想买下面的物品，钱够吗？ 你还能提出哪些数学问题？ 4. 文文一家四口去社区食堂吃饭，下面是这顿饭的账单。 请先估计一下这顿饭100元钱够吗，再实际计算。 七、课堂小结 本节课我们整理复习了小数的相关知识：一是掌握了把元角分的价格改写成以“元”为单位的小数的方法；二是理解了小数的组成，清楚小数中不同数位上的数字所表示的具体含义；三是学会用小数加法解决实际问题，包括估算和精确计算的方法。希望同学们课后能运用这些知识解决生活中的实际问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.把下面物品的价格改写成以“元”为单位的小数： （1）一支钢笔8元5角：______元 （2）一包纸巾1元3角：______元 （3）一块巧克力6角8分：______元 2.填空： （1）5.42元中有（ ）个1元、（ ）个0.1元、（ ）个0.01元； （2）0.79里面有（ ）个0.1和（ ）个0.01； （3）3元7角=（ ）元，9分=（ ）元。 3.小红带了50元，想买一本故事书28.6元和一个书包20.5元，她的钱够吗？请写出计算过程。 拓展性作业 4. 实践任务：在家中或超市观察三种不同物品的价格（用元角分记录），将其转化为以“元”为单位的小数，并计算这三种物品的总价格。（需记录物品名称、原价格和转化后的小数） 5.开放性问题：爸爸给你30元，以下物品可选：玩具车12.8元、漫画书9.5元、水杯15.2元、跳绳5.6元。请设计两种不同的购买方案，计算每种方案的总花费和剩余金额。 参考答案 基础性作业 1. （1）8.5；（2）1.3；（3）0.68 设计意图：巩固元角分与小数的单位换算，强化“1角=0.1元、1分=0.01元”的核心概念，提升低级单位向高级单位转换的熟练度。 2. （1）5、4、2；（2）7、9；（3）3.7、0.09 设计意图：加深对小数数位意义的理解，明确各数位数字代表的计数单位，同时巩固单位换算，形成知识的连贯性。 3. 28.6 + 20.5 = 49.1（元），49.1 < 50，所以钱够。 设计意图：考查小数加法计算能力及应用意识，让学生学会用数学知识解决“够不够”的实际问题，培养逻辑判断能力。 拓展性作业 4. 示例： 物品1：香蕉 3元2角 → 3.2元；物品2：牙膏 6元5角 →6.5元；物品3：笔记本 2元8角 →2.8元；总价：3.2+6.5+2.8=12.5元。（答案不唯一，合理即可） 设计意图：将数学知识与生活实际结合，让学生在实践中应用小数换算和加法，提升观察能力和解决实际问题的能力。 5. 示例： 方案1：买玩具车和漫画书 →12.8+9.5=22.3元，剩余30-22.3=7.7元； 方案2：买水杯和跳绳 →15.2+5.6=20.8元，剩余30-20.8=9.2元。（答案不唯一，合理即可） 设计意图：培养学生的规划能力和发散思维，灵活运用小数加减法解决购物问题，体会数学的实用性。 九、板书设计 (1) 元角分转化为元 · 整数部分：元的数量 · 十分位：角的数量 · 百分位：分的数量 例：24元6角=元；3角5分=元 (2) 小数的组成 · 整数部分：几个1 · 十分位：几个 · 百分位：几个 例：元=7个1元+2个元+5个元；=9个+2个 (3) 小数加减法应用 · 够不够问题：算总价→比钱数 · 估计：凑整简化（如） · 精确计算：求和（如元） (4) 关键方法 · 单位转化：元角分对应整数、十分、百分位 · 问题解决：先分析需求，再选择估计或精确计算 · 小数意义：数位上的数字表示对应计数单位的个数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $