第三单元 长方形和正方形（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形 单元试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）在一个建筑设计图中，有一个长方形的窗户，长方形窗户的四个角都是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 2．（2分）街心广场要建一个长方形花坛，周长是40米，这个花坛的长和宽可能是（    ）。 A．22米和18米 B．11米和9米 C．20米和2米 3．（2分）长和宽都相等的两个长方形，它们的周长（    ）。 A．不相等 B．一定相等 C．不一定相等 4．（2分）一个边长为12厘米的大正方形正好分成4个相同的小正方形。下列说法错误的是（    ）。 A．小正方形的周长是24厘米 B．大正方形的周长是小正方形的2倍 C．大正方形的周长是小正方形的4倍 5．（2分）图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．一样长 B．甲图长 C．乙图长 二、填空题（共20分） 6．（2分）数一数，下面一共有( )个正方形。 7．（2分）边长8厘米的正方形的周长是( )厘米。 8．（4分）一块手帕的周长约是80( )，黑板面的周长约是9( )。 9．（2分）如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，则大长方形的周长是( )厘米。 10．（2分）一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成宽是6厘米的长方形，它的长是( )厘米。 11．（2分）有一根铁丝，用它正好围成一个边长是6厘米的正方形。如果用它围成宽是4厘米的长方形，则这个长方形的长是( )厘米。 12．（2分）小明沿长26米、宽3米的长方形菜园的边缘跑了3圈，他跑了( )米。 13．（2分）一个正方形，如果边长增加5厘米，这个正方形的周长增加( )厘米。 14．（2分）沿直线剪两刀，将长为20厘米，宽为17厘米的长方形剪成三个或四个小长方形，那么被剪成的若干个小长方形的周长之和最大是( )厘米。 三、判断题（共10分） 15．（2分）只要由四条线段组成的图形都是四边形。( ) 16．（2分）一个长方形长是9厘米，宽是7厘米，周长是16厘米。( ) 17．（2分）周长相等的长方形，它们的长一定相等。( ) 18．（2分）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的周长增加了5厘米。( ) 19．（2分）周长相等的两个长方形卡片一定能够完全重叠在一起。( ) 四、计算题（共8分） 20．（8分）求下列图形的周长。 五、作图题（共6分） 21．（6分）在下图中，分别画出与已知图形周长相等的一个长方形和一个正方形。（小方格边长为1厘米） 六、解答题（共46分） 22．（9分）一块长方形菜地，长12米，宽8米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 23．（9分）兰兰要给一个长6分米，宽4分米的枕套四周缝上花边，请你帮她算算，至少需要买多少分米的花边？ 24．（9分）一个长方形水池，它的长是24米，宽12米。长方形水池的周长是多少米？ 25．（9分）学校有一个长方形操场，宽是50米，长比宽多62米。学校操场的周长是多少？ 26．（10分）把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 《2026年4月21日小学数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B C A 1．B 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，根据长方形的概念可知，长方形四个角都是直角，据此选择即可。 【详解】长方形的四个角都是直角。 故答案为：B 2．B 【分析】把周长除以2等于长加宽的和，然后分解成2个数的和即可解答。 【详解】40÷2＝20（米）， 20＝11＋9＝12＋8＝13＋7＝14＋6＝15＋5… 所以中花坛的长和宽可能是11米和9米。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答的关键。 3．B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知两个长方形的长和宽都相等，所以它们的周长一定相等。据此选择。 【详解】根据分析可知： 长和宽都相等的两个长方形，它们的周长一定相等。 故答案为：B 4．C 【分析】如图： 通过观察图形，把这个大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，据此可以求出每个小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，结合题意分析解答即可。 【详解】A．12÷2×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 小正方形的周长是24厘米，说法正确。 B．12×4＝48（厘米） 24×2＝48，则大正方形的周长是小正方形的2倍，说法正确。 C．大正方形的周长是小正方形的2倍，说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．A 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。甲图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。 【详解】依据分析可知： 甲、乙两部分的周长一样长。 故答案为：A 【点睛】正确理解周长及长方形周长的意义，是解答此题的关键。 6．11 【分析】此题主要考查正方形的认识，正方形的四边相等，四个角都是直角；先数单个的正方形，有8个，再数4个小正方形拼成的较大正方形，有3个，一共有8＋3＝11个正方形，据此列式解答。 【详解】， 8＋3＝11，一共有11个正方形。 7．32 【分析】根据正方形的周长公式可得：正方形的周长＝边长×4，据此代入数据即可解答。 【详解】8×4＝32（cm） 【点睛】此题考查了正方形的周长公式的计算应用，牢记公式即可。 8． 厘米/cm 米/m 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识选择合适的计量单位。 1厘米大约是1节小拇指的长度，手帕的四条边长度都是以“厘米”作单位，所以计量手帕的周长用“厘米”做单位比较合适； 1米大约是黑板的高度，黑板面的四条边长度都是以“米”做单位，所以计量黑板面的周长用“米”做单位比较合适。 【详解】一块手帕的周长约是80厘米，黑板面的周长约是9米。 9．40 【分析】观察图形可得：长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可得出答案。 【详解】周长＝（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 【点睛】认真分析题意，弄清长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和是解答的关键。 10．10 【分析】铁丝的长度即是所围正方形的周长，用8乘4可求出正方形的周长，同时也是长方形的周长，先用周长除以2求出长方形的长和宽的和，再用所得商减去6厘米即可解答。 【详解】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－6＝10（厘米） 则长方形的长是10厘米。 【点睛】解答此题的关键，铁丝长度即是所围图形的周长。 11．8 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这条铁丝的长度，这根铁丝的长度等于围成的长方形的周长，然后用长方形的周长减2个宽后，再除以2，即可计算出这个长方形的长，依此解答。 【详解】6×4＝24（厘米） 24－4－4＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 即这个长方形的长是8厘米。 【点睛】此题考查的是正方形的周长的计算，以及根据长方形的周长和宽计算出长，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 12．174 【分析】小明沿长26米、宽3米的长方形菜园的边缘跑了3圈，跑的长度是长方形菜园的3个周长。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入算出长方形菜园的周长，再乘3即可。 【详解】（26＋3）×2 ＝29×2 ＝58（米） 58×3＝174（米） 小明沿长26米、宽3米的长方形菜园的边缘跑了3圈，他跑了174米。 13．20 【分析】如果正方形边长增加5厘米，相当于每条边增加5厘米，总共增加4个5厘米，总共增加20厘米。 【详解】（厘米） 【点睛】也可以举例子求解，比如原来正方形边长是1厘米，周长是4厘米，增加5厘米后边长是6厘米，周长是24厘米，增加了20厘米。 14．154 【分析】沿直线剪两刀，可以沿宽剪两刀，增加4条17厘米的线段，可以沿长剪两刀，增加4条20厘米的线段，或者沿长、宽各剪一刀，增加两条20厘米的线段，2条17厘米的线段。 【详解】 （厘米） 【点睛】平面几何中，每切一刀，都会增加两条线段，每拼接一次，减少两条线段。 15．× 【详解】由四条线段围成的封闭图形都是四边形，如下图所示： 故答案为：× 16．× 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式计算出这个长方形的周长即可判断。 【详解】（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 一个长方形长是9厘米，宽是7厘米，周长是32厘米。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 17．× 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，两个长方形周长相等，那么长与宽的和必然相等，但是长却不一定相等。 【详解】周长相等的长方形，它们的长一定相等，这句话说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】可以假设原来的长是5厘米，宽是3厘米，那么长和宽都增加5厘米后长是10厘米，宽是8厘米，分别求出原来和增加后的周长，再进行比较。 【详解】假设原来的长是5厘米，宽是3厘米； （厘米） （厘米） （厘米） 周长增加了20厘米，题干阐述错误，故答案为：×。 【点睛】周长指的是几何图形一周的长度，由于长方形的长和宽都增加5厘米，也就是四条边都增加5厘米，那么一周的长度增加4个5厘米，也就是20厘米。 19．× 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知，只要两个长方形的长和宽之和相等，则这两个长方形的周长就相等；要使两个长方形卡片能够完全重叠在一起，则它们的长和宽一定要相等，依此判断即可。 【详解】假设长方形的周长都是12厘米，长＋宽＝12÷2＝6（厘米），4厘米＋2厘米＝6厘米，即长方形的长为6厘米，宽为2厘米；5厘米＋1厘米＝6厘米，即长方形的长为5厘米，宽为1厘米； 长为6厘米、宽为2厘米的长方形卡片和长为5厘米、宽为1厘米的长方形卡片，它们的周长相等，但它们不能够完全重叠在一起。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是应根据长方形的周长确定长方形的长和宽，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2。 20．66cm；32dm 【分析】 观察左图可知，这个长方形的长为24cm，宽为9cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长。 观察左图可知，这个正方形的边长为8dm，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出这个图形的周长。 【详解】（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm）； 8×4＝32（dm） 21．见详解 【分析】看图可知，图中是一个长5厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可算出这个图形的周长，长＋宽＝5＋3＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2，所以可以画出长7厘米，宽1厘米或长6厘米，宽2厘米的长方形；求出周长后，根据正方形的周长＝边长×4，可以求出正方形的边长；然后画图即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 所以正方形的边长为4厘米。 22． 40米 【分析】由题目可知，要在长方形菜地的四周围上篱笆，求篱笆的长度，也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，将长12米，宽8米，直接代入公式，即可求出长方形的周长。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：篱笆长40米。 【点睛】掌握长方形周长计算公式是解决的关键。 23．20分米 【分析】用长加宽的和，再乘2即可解答。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 答：至少需要买20分米的花边。 【点睛】熟练掌握长方形周长公式是解答的关键。 24．72米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此算出长方形水池的周长即可。 【详解】（24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：长方形水池的周长是72米。 【点睛】清楚长方形周长的公式是解答此题的关键。 25．324米 【分析】已知宽50米，长比宽多62米，即长＝50＋62，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值解答即可。 【详解】长＝50＋62＝112（米） 周长＝（112＋50）×2 ＝162×2 ＝324（米） 答：学校操场的周长是324米。 26．54厘米 【分析】每层有1个长方形，摆9层时，长由9个小长方形的长组成，小长方形长为2厘米，因此转化后长方形的长用2乘9为18厘米； 摆9层时，宽由9个小长方形的宽组成，小长方形宽为1厘米，因此转化后长方形的宽为9厘米； 根据长方形周长公式C＝（长 ＋ 宽）×2，代入长18厘米、宽9厘米，得周长为54厘米。 【详解】（厘米）   （厘米） （厘米） 答：整个图形的周长是54厘米。 【点睛】通过平移法将多层长方形摆成的图形转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $